湘教版七年级数学上册阶段素养综合测试卷课件

阶段素养综合测试卷(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(★☆☆)下列说法正确的有

(

)①有理数的绝对值一定比0大;②有理数的相反数一定比0小;③如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;④互为相反数的两个数的绝对值相等.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析

①有理数的绝对值不一定比0大,例如0的绝对值为0,故①错误;②有

理数的相反数不一定比0小,例如0的相反数为0,故②错误;③如果两个数的绝对

值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故③错误;④互为相反数的两个数的绝

对值相等,故④正确.综上,说法正确的有1个.A2.(2024广西钦州期中,4,★☆☆)下列运算结果为负数的是

(

)A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)C.0×(-2)×(-3)

D.(-7)-(-15)解析

两个负数相乘,积为正,故选项A不符合题意;两个负数相加,和为负,故

选项B符合题意;0乘任何数都得0,故选项C不符合题意;(-7)-(-15)=-7+15=8,结果

是正数,故选项D不符合题意.故选B.B3.(2024湖南长沙芙蓉期末,5,★☆☆)减去2-3x等于6x2-3x-8的式子是

(

)A.6(x2-x)-10

B.6x2-10C.6x2-6

D.6(x2-x-1)解析

根据题意得2-3x+6x2-3x-8=6(x2-x-1).故选D.D4.(2024湖南长沙芙蓉期末,6,★☆☆)用代入法解方程组

时,代入正确的是

(

)A.x-2+x=5

B.x-2+2x=5C.x-2-2x=5

D.x-2-x=5解析

把②代入①得x-2(1+x)=5,去括号得x-2-2x=5.故选C.C5.(★☆☆)若关于x,y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程x+y=4的解,则k的值为

(

)A.-2

B.-1

C.1

D.2解析

①+②得3x+3y=6k,所以x+y=2k,因为x+y=4,所以2k=4,所以k=2.故选D.D6.(2024湖南岳阳君山期中,7,★☆☆)如图,框内解方程3-5x=2(2-x)的步骤中,依据

“等式的基本性质”的是

(

)

第6题图A.①②

B.②③

C.③④

D.②④D7.(情境题数学文化)(2023贵州中考,9,★★☆)《孙子算经》中有这样一道

题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一

头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是

(

)A.x+

=100

B.3x+1=100C.x+

x=100

D.

=100解析

有x户人家,每户分一头鹿需x头鹿,每3户共分一头鹿需

x头鹿,所以可列方程为x+

x=100,故选C.C8.(2024甘肃定西期末,8,★★☆)某市把足球运球作为中考体育考试选考项目,足

球标志杆是足球运球项目的主要道具,足球标志杆分为底座和杆两部分,某学校

欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用.该校购买了20个底座和30根杆(杆容

易断,所以购买的多),底座的单价比杆的单价多5元,共花费了350元,则底座的单

价是

(

)A.10元

B.8元

C.6元

D.5元解析

设底座的单价为x元,则杆的单价为(x-5)元,根据题意得20x+30(x-5)=350,解得x=10,所以底座的单价是10元.A9.(2024安徽合肥期末,8,★★☆)如图所示的地板图案是由若干个大小相同的小

长方形按某种规律组成的,第2023个图案中小长方形的个数为

(

)

第9题图A.6068

B.6069

C.6070

D.6071解析

由题图可知,第1个图案中小长方形的个数为4=1×3+1;第2个图案中小

长方形的个数为7=2×3+1;第3个图案中小长方形的个数为10=3×3+1;……,所以

第n个图案中小长方形的个数为3n+1,当n=2023时,3n+1=3×2023+1=6070,即第2023个图案中小长方形的个数为6070.故选C.C10.(2024甘肃酒泉二中期末改编,8,★★☆)把1~9这九个数填入3×3方格中,使其

任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数字之和都相等,这样便构成了一

个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”.如图所示的是仅可以看到部分数值

的“九宫格”,则xy的值为

(

)

第10题图A.9

B.1

C.8

D.-8解析

依题意得

解得

所以xy=19=1.B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(2024湖南湘潭期末,12,★☆☆)比较大小:-1

.(填“>”“<”或“=”)

解析因为

=

,所以-1<

,故答案为<.<12.(2024湖南邵阳期末,12,★☆☆)若单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等,则n的

值为

.

解析因为单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等,所以2+n+2=1+7,解得n=4.413.(2024湖南常德桃源期末,15,★☆☆)已知x-2y=3,则代数式-2x+4y+5=

.解析因为x-2y=3,所以-2x+4y+5=-2(x-2y)+5=-6+5=-1.-114.(2024山东济宁期末,11,★☆☆)仔细观察图中的信息,可以发现

水银的凝固点比酒精的凝固点高

℃.

第14题图学科物理解析水银的凝固点比酒精的凝固点高-38.87-(-117.3)=-38.87+117.3=78.43(℃),

故答案为78.43.78.4315.(★★☆)某超市规定,若购买不超过50元的商品,则按全额收费;若购买超过50

元的商品,则超过部分按九折收费.某顾客在一次消费中共花费了212元,那么在

此次消费中,该顾客购买了价值为

元的商品.解析设该顾客购买了价值为x元的商品,根据题意得50+0.9(x-50)=212,解得x=230.故该顾客购买了价值为230元的商品.23016.(★★☆)若方程(m-2)x|1-m|+3=0是关于x的一元一次方程,则-m+521=

.解析因为方程(m-2)x|1-m|+3=0是关于x的一元一次方程,所以m-2≠0,|1-m|=1,所以

m=0,所以-m+521=521.故答案为521.52117.(一题多解)(★★☆)声音在空气中传播的速度随温度的变化而

变化,测得在一定温度下声音传播的速度如表所示.如果用v表示声音在空气中传

播的速度,t表示温度,那么v,t满足公式:v=at+b(a,b为已知数).则表中n=

.学科物理温度t(℃)…-1001020…n速度v(米/秒)…324330336342…35440解析解法一:由题意得,当t=-10时,v=324;当t=0时,v=330,故可得

解得

所以v=0.6t+330,当v=354时,0.6t+330=354,解得t=40,即n=40.解法二:由题表可知温度每升高10℃,声音在空气中传播的速度增加6米/秒,(354-342)÷6=2,20+2×10=40.所以n=40.18.(新考向规律探究试题)(2024湖南长沙望城期中,16,★★☆)一根1米长的

小棒,第1次截去它的

,第2次截去剩下的

,……,如此截下去,第5次后剩下的小棒的长度是

.

解析由题意可知,第1次截去后剩下的小棒的长度是1×

=

米,第2次截去后剩下的小棒的长度是

×

=

=

米,第3次截去后剩下的小棒的长度是

×

=

=

米,……,所以第n次截去后,剩下的小棒的长度是

米,所以第5次截去后,剩下的小棒的长度是

=

米.三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(★☆☆)(8分)计算:(1)-3.5×

×

÷

.

(2)

÷

.解析

(1)-3.5×

×

÷

=-

×

×

÷

=-

×

×

÷

=-

×

×

×2=1.(2)

÷

=

×36=-

×36-

×36+

×36=-27-20+21=-26.20.(8分)解下列方程(组):(1)(2024广西南宁期末,20,★☆☆)

-

=1.(2)(2024安徽合肥期末,16,★☆☆)

解析

(1)

-

=1,去分母,得3(x-1)-4(2x+1)=12,去括号,得3x-3-8x-4=12,移项,得3x-8x=12+3+4,合并同类项,得-5x=19,系数化为1,得x=-

.(2)

①×2得4x+2y=10③,②+③得7x=14,解得x=2,把x=2代入①得4+y=5,解得y=1,所以原方程组的解为

21.(2024河北石家庄平山期中,22,★☆☆)(8分)已知a=2,b=-3,求10a2b-[2ab2-2(ab-5a2b)]的值.解析原式=10a2b-(2ab2-2ab+10a2b)=10a2b-2ab2+2ab-10a2b=-2ab2+2ab.当a=2,b=-3时,原式=-2×2×(-3)2+2×2×(-3)=-36-12=-48.22.(一题多解)(2024湖南怀化洪江期中,23,★☆☆)(10分)塑料凳子轻便实用,在

生活中随处可见,如图,3个塑料凳子叠放在一起的高度为55cm,5个塑料凳子叠

放在一起的高度为65cm,则10个塑料凳子叠放在一起的高度是多少?

第22题图解析解法一:设1个塑料凳子的高度为xcm,每叠放1个塑料凳子高度增加ycm,根据题意得

解得

所以x+9y=45+9×5=90.答:10个塑料凳子叠放在一起的高度为90cm.解法二:3个塑料凳子叠放在一起的高度为55cm,5个塑料凳子叠放在一起的高

度为65cm,所以每增加一个塑料凳子,高度增加(65-55)÷(5-3)=5cm,设1个塑料凳

子的高度为xcm,由3个塑料凳子叠放在一起的高度为55cm可得x+5×(3-1)=55,

解得x=45,所以45+(10-1)×5=90(cm).答:10个塑料凳子叠放在一起的高度为90cm.23.(2024湖南长沙雨花期末,23,★★☆)(10分)某市有甲、乙两个工程队,现有一

小区需要进行小区改造,甲工程队单独完成这项工程需要20天,乙工程队单独完

成这项工程所需的时间比甲工程队多10天.

(1)现在若甲工程队先施工5天,剩余部分再由甲、乙两工程队合作,还需要多少

天才能完成?(2)已知甲工程队每天施工费用为4000元,乙工程队每天施工费用为2000元,若

该工程总费用政府拨款70000元(全部用完),则甲、乙两个工程队各需要施工多

少天?解析

(1)由题意可得乙工程队单独完成这项工程需要20+10=30天,设还需要x

天才能完成,依题意得

+

=1,解得x=9.答:还需要9天才能完成.(2)设甲工程队需要施工y天,则乙工程队需要施工

=

天,依题意得4000y+2000

=70000,解得y=10,则30-

y=30-

×10=15.答:甲工程队需要施工10天,乙工程队需要施工15天.24.(学科素养运算能力)(2024四川达州期末,25,★★☆)(10分)如图,已知A、

B两点在数轴上,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足(a+20)2+|b-60|=0.

点P以每秒4个单位长度的速度从点A出发向右运动,点Q以每秒3个单位长度的

速度从点O出发向右运动(点P、点Q同时出发).(1)分别求出点A、B在数轴上表示的数.(2)经过几秒时,点P、Q到原点O的距离相等?(3)当点P运动到什么位置时,恰好使AP=2BQ?

第24题图解析

(1)因为(a+20)2+|b-60|=0,所以a+20=0,b-60=0,所以a=-20,b=60,所以点A、

B在数轴上表示的数分别为-20、60.(2)设经过x秒时,点P、Q到原点O的距离相等,当点P、Q在点O两侧时,依题意得20-4x=3x,解得x=

;当点P与点Q重合时,依题意得4x-20=3x,解得x=20.综上,经过

秒或20秒时,点P、Q到原点O的距离相等.(3)设经过y秒时,恰好使AP=2BQ,当点Q在点B的左侧时,依题意得4y=2(60-3y),解

得y=12,所以4y-20=4×12-20=28;当点Q在点B的右侧时,依题意得4y=2(3y-60),解

得y=60,所以4y-20=4×60-20=220.综上,当点P运动到数28或数220对应的点的位

置时,恰好使AP=2BQ.25.(★★☆)(12分)有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,

而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值,再代入欲求值的代数

式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观