南京信息工程大学《运筹学与最优化》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学《运筹学与最优化》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ2、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。2、计算定积分的值为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、求微分方程的通解为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。4

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