2024教师招聘教师资格考试面试试讲稿小学数学原理32-圆锥的体积

圆锥的体积同学们，上课，好，请坐！导入请同学们看投影仪，投影仪上有两个物体，一个是圆锥，一个是圆柱。那老师现在想提问大家，我们之前学过的圆锥有什么特征呢？哪位同学可以告诉老师呀？好，这位同学你说，圆锥有底面，侧面，高和顶点。哦，这位同学说的对不对啊？同学们，很好，这位同学说的很对，说明这位同学对以前的知识掌握的很牢固。那老师还有一个问题，圆柱体积的计算公式是什么？哦，同学们都很棒，同学们再说一遍，老师在黑板上写出来，“圆柱的体积=底面积*高”。知道圆柱的体积计算公式，我们就可以计算圆柱的体积，那如果不是圆柱，而是圆锥呢？怎么计算呢？让我们带着这样一个问题来学习本节课的内容《圆锥的体积》生成原理在学习圆锥的体积之前，老师想问同学们还记得圆柱体积计算公式的推导过程吗？哪位同学可以告诉老师？数学课代表的手举得最高，那就请数学课代表来说一下吧。数学课代表说求圆柱的体积是通过拼成长方体求得的。既然我们能将圆柱转换成长方体这个近似的图形，那圆锥和哪个图形近似呢？能不能通过已学过的图形来求呢？计算体积可否用实验的方法呢？老师现在拿出一个圆柱和一个圆柱，请同学们仔细看一下老师的演示，老师将圆柱和圆锥同时放在讲台上，用直尺放在圆柱和圆锥上，同学们观察一下。对，很好，同学们观察的很仔细，这个圆柱和圆锥是等高的。那老师现在将圆锥放在圆柱上，圆锥的底面可以和圆柱的顶面重合，而我们知道，圆柱的底面和顶面是一样的。这说明什么呢？对，这个圆柱和圆锥的底面也是一样的。也就是说，这个圆柱和圆锥是等底等高的。搞清楚了这些关系，下面我们就开始我们的实验：我们先在圆锥里装满水（注意哦，是满满的哦），然后倒入圆柱，请同学们认真仔细的看，跟着老师一起数，看老师几次能倒满，1……2……3……满满的了。是几次啊？对，是三次，满满的圆柱里的水是满满的圆锥里的水的三倍。那说明了什么呢？对，很棒，这说明圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的三倍，反过来也就是圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。板书：圆锥的体积=1/3圆柱的体积=1/3底面积*高，字母公式：V=1/3SH既然同学们已经推导出了圆锥的体积公式，那我们现在来做一个例题。请同学们看例题，从题干中，我们知道了哪些已知条件呢？对，我们知道了直径是4m,那我们就能知道半径是2m，进而就可以求出底面积，而高是已知的，所以体积就能求出来，进而能求出重量。哪位同学愿意上台来算一下。来，这位同学来算一下。这位同学已经算完，答案是7.53吨，同学们说这位同学做的对不对啊？很好，做的很正确，说明同学们已经理解了圆锥体积的计算公式的含义。深化原理既然现在我们已经知道了圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，那老师现在手里还有一个圆锥和一个圆柱，请大家看着老师继续来做实验，同学们仔细观察是否还是1/3的关系。咦？为什么不是1/3的关系了呢？对，这两个图形并不是等底等高。所以同学们一定要记住圆锥体积计算公式的关键点，一定是等底等高的圆柱，否则这个公式是不成立的。四、拓展延伸同学们，让我们来看一下课后做一做的第一题？第一题：已知一个圆锥的底面积和高，怎么求呢？同学们想一下，对，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，板书V=1/3SH=1/3*19*12=76立方厘米。小结作业同学们，这节课我们大家都学习了什么呢？哪位同学来说一下呢？对，我们学了圆锥的体积的计算公式。在学习圆锥体积之前，我们复习了圆锥的特征及圆柱体积计算公式的推导方法。通过类比，我们猜想出来圆锥体积与圆柱体积可能存在关系，进而我们通过实验发现了这种关系，并验证了我们的猜想。而且最重要的一点是我们知道了圆锥的体积一定是和等底等高的圆柱的1/3来计算的，等底等高是一定要满足的