六年级数学上册 【题型突破】第五单元题型专项训练应用题（解题策略+专项秀场） （含答案）（苏教版）

苏教版数学六年级上册题型专练第五单元分数四则混合运算应用题专项训练解题策略解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。分析：根据题意可知，竹竿湿的长度为（40×2）厘米，减去13求出竹竿的，根据分数除法的意义，除以就是竹竿的长度。（40×2－13）÷=67÷=134（厘米）答：竹竿长134厘米。【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？分析：男生还剩下1－，所以男生人数还剩下630×（1－），除以2就是女生剩下的人数，女生还剩下（1－），根据分数除法的意义，用除法即可求出女生的人数，加上男生人数即可。630×（1－）÷2=420÷2=210（人）210÷（1－）＋630=840＋630=1470（人）答：这个学校共有学生1470人。【例3】（2021·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？故答案为：含金570克；含银200克分析：设含金为x克，则含银为770－x克；求出金放水里后，重量减轻的克数是：x克，银放进水里后，重量减轻的克数是：（770－x）×，770克金银合金放在水里称是720克；金放在水里减轻的克数＋银放水里减轻的克数=770－720克，列方程：x＋（770－x）×=770－720，解方程，即可解答。解：设这块合金含金为x克，则含银为770－x克x＋（770－x）×=770－720x＋77－x=50x－=77－50x=27x=27÷x=27×x=570含银：770－570=200（克）答：这块合金含金570克，含银200克。二、转化法。解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。已知快车每小时比慢车多行25千米。甲、乙两地相距多少千米？分析：把全程看作单位“1”，那么快、慢车的速度分别是、，则速度差25千米对应的分率是（－），然后根据分数除法的意义解答即可。1÷6.5=25÷（－）=25÷=260（千米）答：甲、乙两地相距260千米。三、公式法。这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。【例1】（2021·江苏六年级期末）星期天，小军跟爸爸到户外锻炼身体。小军小时能步行千米。照这样计算，小军小时可以步行多少千米？分析：根据：速度=距离÷时间，小军小时能步行千米，用除以，求出小军步行的速度，再根据：距离=速度×时间，用小军步行的速度×小时，即可求出小军小时可以步行多少千米，据此解答。÷×=××=4×=3（千米）答：小军小时可以步行3千米。专项秀场专项秀场1.【分数四则混合运算】妈妈去买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？2.【分数四则混合运算】师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？3.【分数四则混合运算】食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？4.【分数四则混合运算】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？5.【分数四则混合运算】袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加，黄球减少后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？6.【用抽象单位“1”解决问题】有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？7.【用抽象单位“1”解决问题】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？8.【用抽象单位“1”解决问题】有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，这堆糖果原来一共有多少块？（算术方法解）9.【用抽象单位“1”解决问题】加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？10.【用抽象单位“1”解决问题】六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2：3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5：6。求图书角原来有文学类图书多少本？11.【列方程解决问题】体育俱乐部买了6个足球和3个篮球，正好用去了600元，足球的单价是篮球的，足球和篮球的单价各是多少元？12.【列方程解决问题】修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？13.【列方程解决问题】甲车间的工人是乙车间的，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？14.【列方程解决问题】王芳原有的图书本数是李卫的，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的，两人原来各有图书多少本？15.【列方程解决问题】某校六年级男生是女生人数的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的。原来男、女生各有多少人？

参考答案1.0.7÷（－）=0.7÷=45（元）答：妈妈一共带了45元钱。2.（840×－60）÷（＋）=465÷=360（个）840－360=480（个）答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件3.60÷（1－×3）=60÷=240（千克）答：原来存有大米和面粉都是240千克。4.[600×（1－）－150]÷2=[400－150]÷2=125（本）125÷（1－）=125÷=500（本）答：乙书架原来有书500本。5.[119×（1＋）－121]÷（＋）=[119×－121]÷==55（个）119－55=64（个）答：原来袋子里有红球64个，黄球55个。6.（吨）答：这批货物有150吨。7.假设两个仓库后来的质量都是12吨。==16（吨）（吨）甲仓库原来有：==（吨）乙仓库原来有：==（吨）原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的：答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的。8.16÷（－）÷=16÷÷=9÷=20（块）答：这堆糖果原来一共有20块。9.3÷（－）=3÷=120（个）答：这批零件一共有120个。10.18÷（－）×=18÷×=72（本）答：图书角原来有文学类图书72本。11.解：设篮球单价是x元。5x=600x=120足球：（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是120元。12.解：设全长为x米；x＋（1－）x=1200x＋x=1200x=1200x=1600；答：这条公路全长1600米。13.解：设乙车间原有x名工人。（x－30）×=x－30x－5=x－30x×12=25×12x=300300×=75（名）答：甲车间原有75名，乙车间原有300名