六年级数学上册 【同步讲练】6.比的认识 第一课时 生活中的比教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

六比的认识1生活中的比目标导航1经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的必要性，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系，体会知识间的联系。能利用比的知识解决一些简单的生活问题。重点：理解比的意义，能正确读写比，会求比值。难点：理解比与除法、分数的关系。新知精讲★学点11.两个数相除，又叫作这两个数的比。“：”是比号，读作“比”，在两个数的比中，比号前面的数是比的前项，比的后面的数是比的后项。2.用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值。★学点21.两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。2.两个相关量的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。★学点3比与除法、分数比较。比的前项相当于除法的被除数分数的分子,比的后项相当于除法的分母,比值相当于除法的高、分数的分数值,比号相当于除法的除号、分数的分数线。★例题白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？★分析题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价=单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是（3×5）：（7×4）。★解答（3×5）：（7×4）=15：28答：白菜和芹菜的总价比是15：28。误区点拨误区填空：六年级1班有男生28人，女生24人，女生人数与男生人数的比是（），全班人数与女生人数的比是（）。正确答案：22：1739：22错误解答28：2424：52正确解答24：2852：24分析：求女生人数与男生人数的比，应该把女生人数作为比的前项，男生人数作为比的后项；求全班人数与女生人数的比，应该把全班人数作为比的前项，女生人数作为比的后项。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）两个数相（）,又叫作这两个数的比。8÷5写成比的基本形式为（）,读作（）。8：5=8÷5=1.6，8是这个比的（）,5是这个比的（），1.6是8：5的（）。（2）比与除法、分数比较.比的前项相当于除法的（）分数的（）,比的后项相当于除法的（）,比值相当于除法的（）、分数的（）,比号相当于除法的（）、分数的（）。（3）六年级有男生128人、女生115人，六年级的男生与女生的人数比是（），男生与六年级的人数比是（），女生与六年级的人数比是（）。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）甲比乙多，则乙与甲的比是（）。A.1：3B.3：1C.3：4D.4：3（2）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（）。A2：1B1：2C.4：1D.1：4（3）一杯糖水，糖与水的质量比是2：8，喝了一半后，用白开水加满，这时糖与水的质量比是（）。A2：8B.8：2C.1：9D.9：1能力拓展我最棒3.六年级1班男生有20人，女生有18人。想一想，连一连。男生与女生的人数比男生与全班的人数比女生与全班的人数比20：18女生与男生的人数比男生与女生的人数比男生与全班的人数比女生与全班的人数比20：18女生与男生的人数比18：2018：3820：3818：2018：3820：384.求比值。32：24=：=1.2时：40分=20cm：2m=素养提升我最强5.他们说的对吗？为什么？淘气：比的后项不能为零。笑笑：你说的不对，中超联赛中，广州恒大3：0胜北京国安，虽然比的后项是0，但这个3：0也是一个比。参考答案六比的认识1生活中的比基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）两个数相（除）,又叫作这两个数的比。8÷5写成比的基本形式为（8：5）,读作（8比5）。8：5=8÷5=1.6，8是这个比的（前项）,5是这个比的（后颈），1.6是8：5的（比值）。（2）比与除法、分数比较.比的前项相当于除法的（被除数）分数的（分子）,比的后项相当于除法的（分母）,比值相当于除法的（高）、分数的（分数值）,比号相当于除法的（除号）、分数的（分数线）。（3）六年级有男生128人、女生115人，六年级的男生与女生的人数比是（128：115），男生与六年级的人数比是（128：243），女生与六年级的人数比是（115：243）。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）甲比乙多，则乙与甲的比是（C）。A.1：3B.3：1C.3：4D.4：3（2）把长方形按2：1放大，放大后的面积与原来的面积比是（C）。A2：1B1：2C.4：1D.1：4（3）一杯糖水，糖与水的质量比是2：8，喝了一半后，用白开水加满，这时糖与水的质量比是（A）。A2：8B.8：2C.1：9D.9：1能力拓展我最棒3.六年级1班男生有20人，女生有18人。想一想，连一连。男生与女生的人数比男生与全班的人数比女生与全班的人数比20：18女生与男生的人数比男生与女生的人数比男生与全班的人数比女生与全班的人数比20：18女生与男生的人数比18：2018：3820：3818：2018：3820：384.求比值。32：24=：=1.2时：40分=20cm：2m=素养提升我最强5.他们说的对吗？为什么？淘气：比的后项不能