六年级数学上册 【同步讲练】2.分数混合运算 第二课时 分数混合运算（二） 教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

二分数混合运算2分数混合运算（二）目标导航1.在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2.结合具体情境掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。学会用直观图和线段图表示复杂的数量关系，进一步体会数形结合思想。3.利用分数四则运算解决日常生活中的实际问题。重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。难点：能运用运算律进行简算。新知精讲★学点1“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题方法：①先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求这个数；②先求出未知量占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。★学点2“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题解题方法：①总量-总量×已知量占总量的分率=另一部分量；②总量×（1-总量已知量占总量的分率=另一部分量。★学点3整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。在分数混合运算中运用运算律，可以使计算简便。★例题乐天电影院正在放映一部电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了。现在电影票每张多少元？★分析题中没有给出具体的观众人数，我们可以假设观众人数，降价前的观众是10人，则降价后的观众是20人。降价前的收入是10×20元，降价后的收入是10×20×（1+）元。现在票价等于降价后的总收入除以总人俗。即10×20×（1+）÷20。★解答假设降价前的观众是10人，则降价后的观众是20人。20×10×（1+）÷20=12（元）答：现在电影票每张12元。误区点拨误区红阳小学去年有150台电脑，今年的电脑数比去年增加了。今年有多少台电脑？错误解答150×=30（元）答：今年有30台电脑。正确解答150×（1+）=180（元）或150+150×=180（元）答：今年有180台电脑。分析：此题错在没有理解题意。题中的是今年的电脑数比去年增加的几分之几，而不是具体数量，不能直接同去年的电脑数相加。温馨提示：在解决有关分数的实际问题时，要根据题意求出分率所对应的具体数量。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）比40千克多千克是（）千克，比40千克多是（）千克。（2）工厂男工人数比女工的多，男工的人数是女工的（），女工人数占职工总人数的（），男工人数占职工总人数的（）。（3）小丽家本月的用电量比上个月减少了，本月的用电量是上个月的（）。2.脱式计算。（能简算的要简算）3.看图列式计算。能力拓展我最棒4.连一连。一台笔记本电脑，原价是5400元，____________，现价是多少元？降价5400×涨价5400×（1-）现价是原价的5400×（1+）5.某手机店计划上半年销售手机4500部，实际第一季度完成计划的，第二季度完成计划的，上半年实际比计划多售出手机多少部？6.水果店原有120千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，还剩下多少千克？素养提升我最强7.有两个瓶子，第一个容器中有1千克水，第二个瓶子是空的。现将第一个瓶子中的水的倒入第二个瓶子中，然后将第二个瓶子里的水的倒回第一个瓶子中，然后再将第一个瓶子里的水的14倒入第二个瓶子中，……如此倒下去，倒了2019次后，第一个瓶子里有多少水？参考答案二分数混合运算2分数混合运算（二）基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）比40千克多千克是（40）千克，比40千克多是（50）千克。（2）工厂男工人数比女工的多，男工的人数是女工的（），女工人数占职工总人数的（），男工人数占职工总人数的（）。（3）小丽家本月的用电量比上个月减少了，本月的用电量是上个月的（）。2.脱式计算。（能简算的要简算）=×+×=×（+）=×=+=×===3.看图列式计算。15×（1+）=18（t）42×（1-）=30（朵）答：黄沙有18t。答：黄花有30朵。能力拓展我最棒4.连一连。一台笔记本电脑，原价是5400元，____________，现价是多少元？降价5400×涨价5400×（1-）现价是原价的5400×（1+）5.某手机店计划上半年销售手机4500部，实际第一季度完成计划的，第二季度完成计划的，上半年实际比计划多售出手机多少部？4500×（+-1）=600（部）答：上半年实际比计划多售出手机600部。6.水果店原有120千克水果，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，还剩下多少千克？120×[1-（1-）×-]=20（千克）答：还剩下20千克。素养提升我最强7.有两个瓶子，第一个容器中有1千克水，第二个瓶子是空的。现将第一个瓶子中的水的倒入第二个瓶子中，然后将第二个瓶子里的水的倒回第一个瓶子中，然后再将第一个瓶子里的水的14倒入第二个