专题01(长方体和正方体的表面积、体积计算)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)

专题01（长方体和正方体的表面、体积）-2024-2025学年三年级数学上学期期末备考真题分类汇编（江苏专版）当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：数学核心素养会用数学眼光观察现实世界抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。会用数学思维思考现实世界运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。会用数学语言表达现实世界数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。

一、两三位数乘一位数一、长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长都相等二、长方体和正方体的表面积：1、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。2、计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL三、长方体和正方体的体积（容积）：1、概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。2、计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高.1．（23-24六年级上·江苏·期末）计算长方体的表面积和体积。

【答案】表面积：208cm2；体积：192cm3【分析】根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝（80＋24）×2＝104×2＝208（cm2）8×6×4＝48×4＝192（cm3）表面积是208cm2，体积是192cm3。2．（22-23六年级上·江苏南京·期中）计算下面长方体和正方体的表面积和体积。【答案】长方体表面积：3.08dm2；体积：0.312dm3；正方体表面积：150cm2；体积：125cm3【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的表面积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。【详解】长方体表面积：（0.6×0.4＋0.6×1.3＋0.4×1.3）×2＝（0.24＋0.78＋0.52）×2＝1.54×2＝3.08（dm2）长方体体积：0.6×0.4×1.3＝0.24×1.3＝0.312（dm3）正方体表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方体体积：5×5×5＝25×5＝125（cm3）3．（23-24六年级上·江苏泰州·期中）计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】2000平方厘米；5000立方厘米【分析】组合物体的表面积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的表面积＋棱长是10厘米的正方体的4个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数据，即可解答；组合物体的体积＝长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米的长方体的体积＋棱长是10厘米的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】（20×20＋20×10＋20×10）×2＋10×10×4＝（400＋200＋200）×2＋100×4＝（600＋200）×2＋400＝800×2＋400＝1600＋400＝2000（平方厘米）20×20×10＋10×10×10＝400×10＋100×10＝4000＋1000＝5000（立方厘米）表面积是2000平方厘米，体积是5000立方厘米。4．（24-25六年级上·江苏·期中）求下面图形的表面积和体积。

【答案】表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米；表面积：1032平方分米；体积：2160立方分米【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。【详解】7×7×6＝294（平方厘米）7×7×7＝343（立方厘米）正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。（18×10＋18×12＋10×12）×2＝（180＋216＋120）×2＝516×2＝1032（平方分米）18×10×12＝2160（立方分米）长方体的表面积是1032平方分米，体积是2160立方分米。5．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）一个零件的形状如图（单位：厘米），这个零件的体积是多少立方厘米？【答案】1760立方厘米【分析】这个零件的体积等于两个长方体的体积和，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，相加即可。【详解】10×8×4＋18×8×10＝320＋1440＝1760（立方厘米）这个零件的体积是1760立方厘米。6．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求下图形体的体积。【答案】48立方厘米【分析】如图，将这个图形分成两部分，这个图形的体积＝下边长方体的体积＋上边立体图形的体积，而上边立体图形的体积＝长方体的体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】2×2×10＋2×2×（14－10）÷2＝40＋4×4÷2＝40＋8＝48（立方厘米）这个图形的体积是48立方厘米。7．（22-23六年级上·江苏苏州·期中）求下面正方体的体积和长方体的表面积。

【答案】125立方分米；350平方厘米【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出长方体的表面积。【详解】5×5×5＝125（立方分米）（5×5＋5×15＋5×15）×2＝（25＋75＋75）×2＝175×2＝350（平方厘米）正方体的体积是125立方分米，长方体的表面积是350平方厘米。8．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）求下面这个零件的体积。（单位：厘米）【答案】160立方厘米【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2＝100＋60＝160（立方厘米）9．（22-23六年级上·江苏·期末）求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。【详解】表面积：（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4＝（32＋48＋24）×2＋9×4＝（80＋24）×2＋36＝104×2＋36＝208＋36＝244（平方厘米）体积：8×4×6＋3×3×3＝32×6＋9×3＝192＋27＝219（立方厘米）10．（23-24六年级上·江苏·期中）计算下面长方体和正方体的表面积与体积。（1）

（2）

【答案】（1）376cm2；480cm3（2）150dm2；125dm3【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。【详解】（1）表面积：（6×8＋6×10＋8×10）×2＝（48＋60＋80）×2＝188×2＝376（cm2）体积：6×8×10＝480（cm3）长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）体积：5×5×5＝125（dm3）正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。11．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）计算下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】880平方厘米，1600立方厘米；96平方厘米，64立方厘米【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2＝（200＋160＋80）×2＝440×2＝880（平方厘米）20×10×8＝1600（立方厘米）4×4×6＝96（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）12．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。【答案】表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4＝（120＋96＋80）×2＋36×4＝（216＋80）×2＋144＝296×2＋144＝592＋144＝736（平方厘米）12×10×8＋6×6×6＝120×8＋36×6＝960＋216＝1176（立方厘米）13．（22-23六年级上·江苏·期末）求下图的表面积和体积。（单位：分米）【答案】表面积：216平方分米；体积：208立方分米【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方分米）体积：6×6×6－2×2×2＝216－8＝208（立方分米）专题01（长方体和正方体的表面、体积）-2024-2025学年三年级数学上学期期末备考真题分类汇编（江苏专版）当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：数学核心素养会用数学眼光观察现实世界抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。会用数学思维思考现实世界运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。会用数学语言表达现实世界数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。

一、两三位数乘一位数一、长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长都相等二、长方体和正方体的表面积：1、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。2、计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL三、长方体和正方体的体积（容积）：1、概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。2、计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱