第五章 计数资料的统计描述课件

第五章计数资料的统计描述宁夏医学院公共卫生学院流行病与卫生统计学系李吴萍第五章计数资料的统计描述

计数资料常见的数据形式是绝对数，如出院人数，治愈人数，死亡人数等。但绝对数通常不具有可比性。如甲、乙两个医院脑血管病出院病人数不同，直接比较两个医院脑血管病死亡人数没有意义，因此需要在绝对数的基础上计算相对数，才具有可比性。第五章计数资料的统计描述

例如要考核甲乙两地医疗制度改革推进情况，甲地有50000名在职职工参加了医疗保险，乙地有70000名在职职工参加了医疗保险。参保率甲地=50000/60000×100%=83.33%，

参保率乙地=70000/100000×100%=70%，

100%称为比例基数

计算相对数的意义：使被比较的资料基数相同，扣除基数的影响，便于正确描述计数资料的水平及进行相互比较。能否说明乙地医疗改革推进的更快些？举例第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数

说明某现象发生的频率或强度，又称率。常以%，‰，1/万，1/10万等表示。计算公式为：比例基数：100%，1000‰，万/万，10万/10万比例基数的选择根据习惯用法和使计算的结果能保留1~2位整数。一、强度相对数第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数例如：某医院2005年在某城市随机调查了8589例60岁及以上老人，体检发现高血压患者为2823例，则该城市2005年60岁以上老人高血压的患病率为：

2823/8589×100%=32.87%第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数表5-12000年某地区不同年龄组恶性肿瘤死亡构成与死亡率年龄组(岁)平均人口数恶性肿瘤死亡人数死亡构成比(%)死亡率(1/10万)0~11299464.485.3120~560221611.9428.5640~349005843.28166.1960~137605440.30392.44合计217676134100.0061.56第五章计数资料的统计描述医学常用的相对数指标一．死亡统计指标1．死亡率(deathrate)表示某地每1000人中的死亡人数，计算公式如下：2．年龄别死亡率（age-specificdeathrate)表示某地某年龄（组）每1000人囗中的死亡数，计算公式如下：第五章计数资料的统计描述3．死因别死亡率（causespecificdeathrate)表示某年每10万人中因某种原因（某病）死亡人数，计算公式如下：

4．死因构成（proportionofaspecificcause)或称相对死亡比，是某种死因占总死亡数百分比，计算公式如下：

第五章计数资料的统计描述二．疾病统计的指标

1．发病率（incidencerate)表示一时期内某人群中新发生某病的频率，公式为：

发病率通常用于描述病程较短的疾病。新发病例：新发生某种疾病，以第一次就诊为准。由于该病未愈继续就诊者为旧病例，不再算作新病例。第五章计数资料的统计描述

患病率通常用于描述病程较长或发病时间不易明确的疾病的患病情况。患者不论何时发病，不论新旧病例，凡调查时尚未痊愈者均算作一个病例。

2．患病率（称现患病率）（prevalencerate)表示某一时期某人群现患某病频率。第五章计数资料的统计描述3．病死率（causefatality)表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率，计算公式如下：4．治愈率（curerate)表示接受治疗的病人中治愈的频率，计算公式如下：第五章计数资料的统计描述5．生存率（survivalrate)

是指接受某种治疗的病人或患某病的人中，经若干年随访（通常为1、3、5年）后，尚存活的病人数所占的比例。

生存率反映了疾病对生命的危害程度，可用于评价某些病程较长疾病的远期疗效。在某些慢性病、癌、心血管疾病、结核病等的研究中常常应用。

第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布，又称为构成比。通常以100%为比例基数。计算公式为二、结构相对数第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数表5-12000年某地区不同年龄组恶性肿瘤死亡构成与死亡率年龄组(岁)平均人口数恶性肿瘤死亡人数死亡构成比(%)死亡率(1/10万)0~11299464.485.3120~560221611.9428.5640~349005843.28166.1960~137605440.30392.44合计217676134100.0061.56第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数（1）说明同一事物的k个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。（2）各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响。其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其它部分数值变化的影响。

构成比的两个特点：第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数

相对比简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。公式为三、相对比两指标可以是绝对数、相对数或平均数。第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数

指两个同类事物某种指标的比。如性别比：2000年全国第五次人口普查，宁夏男性281.35万人，女性267.29万人，得男女性别比为：（以女性为100）（1）对比指标第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数又如对某大学学生吸烟状况进行调查，结果显示该校男性大学生吸烟率为35.12%，女性大学生吸烟率为1.58%，则该校男女学生吸烟率之比为35.12%/1.58%=22.23，即该校男大学生吸烟率是女大学生吸烟率的22.23倍第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数指两个有关的、但非同类事物的数量的比。（2）关系指标如某医院2002年医护人员为875人，同年平均开病床1436张，医护人员与病床之比为1436/875=1.64（床/人），即每名医护人员平均负责1.64张病床。如果875/1436×100=60(人/床)，即表示该医院每100张床平均配备61名医护人员。第五章计数资料的统计描述第一节常用相对数说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。（3）计划完成指标如某县原计划在一个伤寒疫区周围的人群对1500名居民接种伤寒疫苗，而实际上接种了1958人，计算计划完成指标如下：1958/1500×100%=130.5%，即完成了计划的130.5%，也可以用倍数表示，即完成计划的1.305倍。第五章计数资料的统计描述第二节应用相对数的注意事项

构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布，并不说明某现象发生的频率或强度，在实际工作中经常会出现将构成比指标按率的概念去解释的错误。1.结构相对数不能代替强度相对数(以比代率)第五章计数资料的统计描述第二节应用相对数的注意事项

表5-2

已婚育龄妇女不同情况下放环失败率比较放环情况放环人数失败人数失败人数比(%)失败率(%)人流后2557861.930.6月经后873931.044.8晡乳期1797.152.9合计359126100.0035.1第五章计数资料的统计描述第二节应用相对数的注意事项2.计算相对数应有足够数量(分母不宜过小)

在临床试验或流行病学调查中，各种偶然因素都可能导致计算结果的较大变化，因此例数很少的情况下最好用绝对数直接表示。但毒理实验除外。3.正确计算合计率（平均率）应该用合计的实际数字进行计算。第五章计数资料的统计描述第二节应用相对数的注意事项4.注意资料的可比性在比较相对数时，除了要比较的因素，其它的影响因素应尽可能相同或相近。（1）观察对象是否同质，研究方法、观察时间是否相等，地区、环境、民族、风俗习惯、经济条件是否一致或相近等；（2）观察对象内部构成是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄同性别的小组率的比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。第五章计数资料的统计描述第二节应用相对数的注意事项5.对比不同时期资料应注意客观条件是否相同

如居民因医疗普及和卫生需求的提高，就诊机会的增加，或诊断技术提高，也会引起发病率“升高”。又如疾病报告制度管理的完善和资料完整的地区、年份，发病率可以显示出“升高”。因此，在分析讨论时，应根据各方面的情形全面考虑。6.样本率的（或构成比）的抽样误差抽样研究中，样本率或构成比均存在抽样误差，因此不能根据样本率或构成比的差别直接作结论，而应进行样本率或构成比差别比较的假设检验。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法一、标准化法的意义和基本思想

当两组（或多组）率之间比较时，其内部各小组率明显不同，且各小组观察单位例数的构成比也明显不同时，则不能直接比较两组（或多组）的总率，得出结论。因为这时其内部构成不同，影响总率的大小。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法一、标准化法的意义和基本思想甲乙丙13”89”818”8第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法表5-3某市甲、乙两院某传染病治愈率的比较类型甲医院乙医院病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)普通型30018060.01006565.0重型1004040.030013545.0暴发型1002020.01002525.0合计50024048.050022545.0应先将两组（或多组）观察单位例数构成按照统一标准进行校正，然后计算出校正后的标准化率，再进行比较。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法一、标准化法的意义和基本思想概念：当比较两个或多个总率时，若比较的两组或多组率内部构成明显不同时，需按统一的标准构成进行调整，使之具备可比性，这种方法称为标准化法。

基本思想：采用某影响因素的统一的标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准化率具有可比性。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法二、标准化法的计算(一)标准化方法（直接法和间接法）根据已有的资料条件，采用不同的方法计算标准化率。直接法——如若已知年龄别死亡率（发病率），可用直接法。间接法——如若只有总死亡数（发病率数）和年龄别人口数而缺乏年龄别死亡率（发病率），或年龄别人口数较小，年龄别死亡率不稳定时，用间接法。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法

选择标准人口构成有三种途径：

1）选择甲组或乙组的数据做标准。

2）选择甲组和乙组的数据之和做标准。

3）选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群的数据做标准，时间最好与被标化的资料一致或接近（如全国、全省或本地区的数据）。

第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（二）计算标准化率

计算标准化率的步骤：1.根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。2.选定标准构成。3.计算公式计算标准化率

直接法：选择年龄别人口数作标准时直接法：选择年龄别人口构成比作标准时间接法：选择年龄别死亡率作标准时第五章计数资料的统计描述（一）直接法标准化公式：Ni：标准组各年龄组的人口数：被标化组各年龄组的（死亡、出生、患病）率N：标准组的人口总数：被标化组按标准组各年龄组的人口数算得的预期（死亡、出生、患病）人数：预期（死亡、出生、患病）总人数

计算标准化率时常选择甲组或乙组的人口数或两组的合并数据作为标准人口构成。第五章计数资料的统计描述

（二）间接法标准化：

r：实际（死亡、出生、患病）人数

Pi：标准组各年龄组的（死亡、出生、患病）率

ni：

被标化组各年龄组的人口数

P：标准组的总（死亡、出生、患病）率

niPi：被标化组按标准组各年龄组的（死亡、出生、患病）率算得的期望（死亡、出生、患病）人数

r/∑niPi：被标化组实际死亡人数与期望死亡人数之比，称为标准化死亡比（SMR)

SMR>1表示被标准化组的死亡率高于标准人口死亡率SMR<1表示被标准化组的死亡率低于标准人口死亡率第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法表5-3某市甲、乙两院某传染病治愈率的比较类型甲医院乙医院病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)普通型30018060.01006565.0重型1004040.030013545.0暴发型1002020.01002525.0合计50024048.050022545.0（三）举例说明（直接法）第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（三）举例说明（直接法）表5-4某市甲、乙两院某传染病标准化治愈率类型标准人数甲医院乙医院原治愈率(%)预期治愈人数原治愈率(%)预期治愈人数普通型40060.024065.0260重型40040.016045.0180暴发型20020.04025.050合计100048.044045.04901.用标准人数计算甲、乙两医院标准化治愈率：得出甲院传染病治愈率低于乙院。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（三）举例说明（直接法）表5-5某市甲、乙两院某传染病标准化治愈率类型标准人口构成甲医院乙医院原治愈率(%)分配治愈率(%)原治愈率(%)分配治愈率(%)普通型0.460.02465.026重型0.440.01645.018暴发型0.220.0425.05合计1.048.044(p’)45.049(p’)2.用标准人口构成计算第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（三）举例说明（间接法）例5-6经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高。1998年某省在城市和农村分别抽样调查了50岁以上的老年妇女776例和789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市322例，农村为335例，总患病率分别为41.5%和42.5%。试比较两地总患病率。第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（三）举例说明（间接法）表5-71998年某省城乡女性的原发性骨质疏松症患病率比较年龄组（岁）城市农村调查人数患病人数患病率(%)调查人数患病人数患病率(%)50~354……241……60~251……315……70~130……175……＞8041……58……合计77632241.578933542.5第五章计数资料的统计描述第三节率的标准化法（三）举例说明（间接法）表5-71998年某省城乡女性的原发性骨质疏松症患病率比较年龄组（岁）城市农村标准患病率p’人口数ni预期患病人数nipi人口数ni预期患病人数nip50~21.3354752415160~46.125111631514570~65.513085175115＞8071.741295842合计42.1776305789353选定另一个地区某年的50岁以上妇女原发性骨质疏松症的年龄组患病率作为标准。计算预期患病人数分别计算城乡两地的SMR及标化患病率城市SMR：322/305=1.05城市标化患病率：p’=42.1%×1.05=44.2%农村SMR：335/353=0.95农村标化患病率：p’=42.1%×0.95=40.0%SMR>1表示被标准化组的死亡率高于标准人口死亡率SMR<1表示被标准化组的死亡率低于标准人口死亡率

经标准化后，城市原发性骨质疏松症标准化患病率高于农村。第五章计数资料的统计描述1.注意标准化法的适用条件

1）欲比较的两个人群内部的年龄分布不同。

2）每个人群内部年龄别死亡率也各不相同，但前提条件是总率的比较。2.标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，只表示相互比较的几组资料间的相对水平。

三、应用标准化时的注意事项第三节率的标准化法第五章计数资料的统计描述3.由于选定的标准不同，计算所得的标准化率也不同，但相互比较的几组资料间的相对水平不变。4.直接法计算简便，易于理解，较为常用。

5.如不计算标准化率，而分别比较各小组的率，也可得出正确的结论，但不能比较总率的大小。

6.标准化法适用于对总体的标准化和比较，此时可直接比较两个标准化率的大小，如果是对样本资料进行标准化，存在抽样误差，其标准化率也应做假设检验。

第三节率的标准化法第五章计数资料的统计描述第四节动态数列及其分析指标动态数列(dynamicseries)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（可以为绝对数、相对数、平均数）用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用指标有：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。第五章计数资料的统计描述第四节动态数列及其分析指标

动态数列的常用分析指标：

一、绝对增长量说明事物在一定时期所增加的绝对数量。可分别计算累计增长量和逐年增长量。

1.累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。

2.逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。第五章计数资料的统计描述第四节动态数列及其分析指标日门诊人次(3)绝对增长量发展速度%增长速度%年份(1)符号(2)累计(4)逐年(5)定基比(6)环比(7)定基比(8)环比(9)1991a01200--100.0100.0--1992a11500300300120.0125.025.025.01993a21600400100133.3106.733.36.71994a3167047070139.2104.439.24.41995a4175055080145.8104.845.84.81996a5182062070151.7104.051.74.01997a622101010390184.2121.484.221.41998a726801480470223.3121.3123.321.31999a834502250770287.5128.7187.528.7表5-9

某医院1991~1999年日门诊量的动态变化1995年较1991年日门诊累计增长为550人次1995年较1994年日门诊年增长量为80人次第五章计数资料的统计描述二、发展速度和增长速度

1.定基发展速度：统一用某个时间的指标做基数，以各时间的指标与之相比。

2.环比发展速度：以前一个时间的指标做基数，以相临的后一时间的指标与之相比。

增长速度=发展速度－1第四节动态数列及其分析指标第五章计数资料的统计描述第四节动态数列及其分析指标日门诊人次(3)绝对增长量发展速度%增长速度%年份(1)符号(2)