中心小学活页教案下册

紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题负数

课时安排总课时数1内容分析第2～4页例1、例2。学情分析教学目标1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重难点及解决措施负数的意义。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？今天的数学课我们就从这个话题聊起。板书：相反。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？学生回答：（起立、坐下。）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？选择一例，写出表示方法。……

展示交流。……

教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】二、教学新知1．表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了

1.8千克。④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）2．联系实际，加深认识。三、练习应用四、总结延伸1．学生交流收获。2．总结。学生自学认识正、负数。（1）引入正、负数。学生在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“－6”这样的数叫负数；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写。试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。①同桌交流。②全班交流。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题比较正数和负数的大小。课时安排总课时数内容分析比较正数和负数的大小。学情分析教学目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重难点及解决措施负数与负数的比较。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动复习：二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8

5.6

+0.9

0

-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示

。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是

摄氏度。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（二）教学例4：三、巩固练习1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？练习：做一做的第1、2题。1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆柱课时安排总课时数3内容分析教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．学情分析教学目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重难点及解决措施教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动复习二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱（的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？讨论交流：圆柱的高的特点。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4．圆柱的侧面展开（例2）

┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．三、巩固练习四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．1）动手操作：分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？①一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆柱的表面积课时安排总课时数4内容分析P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。学情分析教学目标1、

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重难点及解决措施教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、复习板书：长方形的面积＝长×宽．二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（3）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】3.理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第6题。板书：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②

底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③

表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆柱的表面积练习课课时安排总课时数5内容分析练习二余下的练习。学情分析教学目标1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重难点及解决措施运用所学的知识解决简单的实际问题。运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、复习二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×62、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）练习二第9题学生思考并回答：圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。学生独立完成这道题，集体订正。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】4、练习二第16题5、练习二第19题提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书：

圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆柱的体积课时安排总课时数6内容分析P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。学情分析教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重难点及解决措施教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、复习二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）学生思考并回答：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）3、教学例6三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书：

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆柱的体积练习课课时安排总课时数7内容分析学情分析教学目标1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重难点及解决措施教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。解决实际问题1、练习三第7题。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。复习长方体的体积公式后，学生独立完成练习三第6题，并指名板演。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。学生选择喜爱的方法解答这道题目。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】3、练习三第8题。4、练习三第9、10题评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。学生独立审题，完成9、10两题。指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆锥的认识课时安排总课时数8内容分析教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。学情分析教学目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、

通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、

培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重难点及解决措施教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动复习二、新课1、圆锥的认识圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆，（图上标出顶点，底面及其圆心O）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。3、学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习做第24页“做一做”的题目。2、练习四的第1题。3．完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？虚拟的圆锥学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题圆锥的体积课时安排总课时数9内容分析第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。学情分析教学目标1、

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重难点及解决措施教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动复习1、圆锥有什么特征？2、圆柱体积的计算公式是什么？板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点指名学生回答回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一板书：圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（4题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题整理与复习课时安排总课时数10内容分析P29页第1－3题，完成练习五。学情分析教学目标1、

复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、

学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、

学生认真的学习态度。教学重难点及解决措施教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、复习圆柱1、圆柱的特征1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。观察，然后回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）三、课堂练习四、作业练习五的第3、4、6题。做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．做第29页第2题中有关圆锥体积的部分教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题比例的意义课时安排总课时数11内容分析比例的意义学情分析教学目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重难点及解决措施教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动旧知铺垫二、探索新知1．教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处？（2）

你知道这些国旗的长和宽是多少吗？①

出现各图中国旗的长、宽数据。②

测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？(4什么是比例?在这一基础上告诉学生比例的意义板书：表示两个比相等的式子叫做比例。1、什么是比？（1）

一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。

12：16

：

4.5：2.7

10：6学生回答：

60：40=（3）

操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？①

学生回答长、宽比值。2．4：1.6=②

两面国旗的长和宽的比值相等。2.4:1.6=60:40教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】（5找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：2.做一做。完成课文“做一做”。第1题。3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三巩固练习完成课文练习六第1～3题。四作业①

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。②

求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③

汇报。如：5：=

15：10=5：=15：10

5：=2.4:1.6（1）

什么样的比可以组成比例？（2）

把组成的比例写出来。（3）

说一说你是怎么找的。（4）

同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1）

学生独立写比例，看谁写得多。（2）

同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题比例的基本性质课时安排总课时数12内容分析比例的基本性质学情分析教学目标1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重难点及解决措施教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、旧知铺垫1．什么叫做比例？]2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4

:和5:2:和:

0.2:和1:4二探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40

内项

外项2．比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生回答认一认,说一说比例中的外项和内项。如：：=：

外

内

内

外项

项

项

项（1）

学生独立探索其中的规律。（2）

与同学交流你的发现。（3）

汇报你的发现，全班交流。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2．4×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。课堂小结（1）

说一说比例的基本性质。（2）

你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？三巩固练习完成课文练习六第4～6题。作业

举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是×=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。填一填。（1）3：5=12:20（

）×（

）=（

）×（

）（2）0.8:1.2=4:6（

）×（

）=（

）×（

）（3）4×5=2×104：（

）=（

）：（

）=5．做一做。完成课文中的“做一做”。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题解比例课时安排总课时数13内容分析解比例学情分析教学目标1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重难点及解决措施教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一旧知铺垫二探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2．教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）

指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性质？3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4

1000:0.2和10:0.002:和:

和4．填一填.(1)=1.6×(

)=(

)×(

)(2)5:=2.4:1.65×(

)=(

)×(

)(3)8×0.1=1×学生独立思考，解决问题。

汇报解答情况。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】板书：解：设这座模型的高度为X米。

X：320=1：10

10X=320×1

（问：根据什么？）

X=

X=32或者：

10X=320×1

（问：根据什么？）

X=

X=32（6）

小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？4．教学例3。5．课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三巩固练习。完成课文练习六的第7～13题。作业：（1）

学生独立练习，求出未知项。（2）

同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）

请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6

1.5x=15

X=10做一做。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题正比例和反比例的意义课时安排总课时数14内容分析成正比例的量学情分析教学目标1.

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2.

使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重难点及解决措施教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1．教学例1（1）

出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2

问：你有什么发现？学生举简单的例子，如：（1）

班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）

送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）

上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）

排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。杯子的底面积不变，是25㎝2。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】板书：体积与高度的比值一定。（2）

说明正比例的意义。①

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）

用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4）

想一想：生活中还有哪些成正比例的量？2．教学例2。（1）

出示表格（见书）（2）

依据下表中的数据描点。（见书）（3）

从图中你发现了什么？成正比例。理由：①

路程随着时间的变化而变化；②

时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③

种程和时间的比值（速度）一定。4．课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第1～5题。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1）

读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）

表中的路程和时间成正比例吗？为什么？教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题成反比例的量课时安排总课时数15内容分析学情分析教学目标1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重难点及解决措施教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一导入新课2．举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）

每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2）

大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）

总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。3．揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）

两种相关联的量；（2）

一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）

两个量的比值一定。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】二探索新知1．教学例3。（1）

出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？①

把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②

杯里水的高度不相同。③

杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）

用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）4．课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第6～11题。学生认真观察表中数据的变化情况。有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=3002．想一想。生活中还有哪些成反比例的量？学生举例说明。如：（1）

大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）

教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）

长方形的面积一定，长和宽成反比例。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题练习课（一）课时安排总课时数16内容分析学情分析教学目标1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学重难点及解决措施能正确判断两种量是否成反比例。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一基础练习1．填一填，说一说。2．正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例：①

两种相关联的量。②

一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③

两种量的比值一定。反比例：每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如表。(①

把表格填写完整，说一说你是怎么做的。②

说一说箱数和总个数的变化情况。③

这里哪一个量不变？④

箱数和总个数成什么比例？教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】①

两种相关联的量；②

一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③

两种量的乘积一定。过程要求：（1）

逐一出示以上各题。（2）

学生判断，并说明理由。（3）

教师小结。（方法，关键）

（1）

学生独立思考，尝试归纳。（2）

同学之间互相交流，学会表达。（3）

全班交流。使学生明确几个要点：二综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（

）（2）一个人的年龄和体重。（

）（3）长方形的周长和宽。（

）（4）长方形的长一定，面积与宽。（

）（5）三角形的高一定，面积与底。（

）（6）圆的面积与半径。（

）教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题练习课（二）课时安排总课时数17内容分析学情分析教学目标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重难点及解决措施进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一复习二引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。（略）1．说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2．想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？板书：速度×时间=路程

判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1．速度一定，路程和时间。2．正方形的边长和它的面积。3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4．中国儿童报的订数和钱数。学生思考教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3．比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作业学生同桌或前后桌讨论教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题比例的应用课时安排总课时数18内容分析比例尺学情分析教学目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3．理解比例尺的书写特征。教学重难点及解决措施教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一揭示课题1．出示地图。（挂图）在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。2．板书课题：比例尺。二探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离=比例尺（1）

学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）

说明比例尺的作用。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】2．数值比例尺。（1）

出示课文插图。（2）

找到“比例尺1：100000000”。（3）

认识数值比例尺。①

1：100000000是数值比例尺。②

1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。③

因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米

=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。④

1：100000000有时也写成分数形式。3．线段比例尺。认识线段比例尺。②“比例尺

”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。4．放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1）

出示课文中的“图纸”。（2）

找到“比例尺2：1”。（3）

比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2

：

1图上距离

实际距离三巩固练习

改写成数值比例尺。（例1）①

你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？②

学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离

=1㎝：5000000㎝

=1：5000000思考：这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。（1）

观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1（2）

看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题解决问题课时安排总课时数19内容分析学情分析教学目标1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重难点及解决措施教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：求实际距离。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一旧知铺垫1.

什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺二探索新知1．教学例2。（1）

出示课文例题及插图。（2）

说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①

1号线的图上长度是10㎝；②

条幅地图的比例尺1：500000。

教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1思考：所求问题：1号线的实际长度是多少？

你认为可以用什么方法解决问题？

学生尝试解决问题。汇报解答情况。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】2．教学例3。（1）

出示例题，学生了解题目要求。（2）

讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①

确定比例尺；②

求出图上的距离；③

画出操场的平面图。教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。三巩固练习1.完成课文“”做一做”

2.

完成课文练习八第4～10题。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。

根据

X=10×500000（问：根据什么？）

根据比例的基本性质。

X=50000005000000㎝=50㎞答：略算术解：根据，得出：实际距离10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略

小组同学合作，解决问题。学生练习活动

汇报，交流。①

小组派代表说明你的方案和结果。②

选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80×=0.08m0.08m=8㎝图上的宽=60×=0.06m0.06m=6㎝教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题图形的放大与缩小课时安排总课时数20内容分析学情分析教学目标1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重难点及解决措施教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一揭示课题1．你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。图2、3、4把物体放大。2．今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1．教学例4。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。思考并操作：要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①“按2：1放大”是什么意思？学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。②说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。③

画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】

讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求：①

分小组讨论、交流。②

汇报讨论结果。要点：形状相同，大小不一样。3．练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）

按1：3缩小是什么意思？通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。（2）

学生尝试画一画。（3）

实物投影展示学生的作品。过程要求：①

学生说一说“按2：1放大”的意思。交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。②

学生各自尝试画图。③

展示学生的作品。

想一想。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三巩固练习1．完成“做一做”。2．完成课文练习九第1、2题。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题用比例解决问题。课时安排总课时数21内容分析学情分析教学目标使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。教学重难点及解决措施重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。关键：弄清题中两种量的变化情况。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：

8吨水

10吨水

水费12.8元

水费？元（2）你想用什么方法解决问题？引导提问：A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？3.

教学例6。（1）

出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）

说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）

用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4）

设末知数为X，并求解。

（5）

如果要捆15包，每包多少本？

3．完成课文“做一做”。4．课堂小结。三巩固练习完成练习九第3～5题。学生独立思考，寻找解决问题的方式。汇报解决问题的结果。解：设李奶奶家上个月的水费是X元

8X=12.8×10

X=

X=16

答:略(3)与算术解比较。①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？①

用比例来解决。②

学生独立尝试列式解答。③

汇报思维过程与结果。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题练习课课时安排总课时数21内容分析学情分析教学目标使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学重难点及解决措施掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一基础练习判断下面各题中相关联的量成什么比例。二、综合练习用比例解决下面两个问题。有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？（1）

三角形面积一定，底和高。（2）

水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）

总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）

在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。说一说。（1）

判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）

用比例解决问题的步骤。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】3．引导比较。（1）

说出题中数量关系，写关系式。每本页数×本数=总页数（2）

说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）

针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤①

找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。②

根据等量关系列比例式。③

解比例。④

检验。三巩固练习完成课文练习九第6、7题。①

找出相关联的量，判断成什么比例。②

写出关系式。③

列式解答，指名两位学生板演。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题整理和复习课时安排总课时数22内容分析比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。学情分析教学目标1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2．使学生能正确地、熟练地解比例。3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学重难点及解决措施能正确地、熟练地解比例。进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一比、比例的意义二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。完成课文“整理与复习”第2题。三正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？（1）

学生独立练习活动。（2）

说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）

学生上台板书。教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5．完成课文“整理与复习”第3题。四巩固练习1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷除数=商

一定

一定

（

）

（

）（3）因数×因数=积

（4）因数×因数=积

（

）

一定

一定

（

）2．完成课文练习十第1～3题。按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）

找出两种相关联的量。（2）

说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）

这里哪一种量一定，两种量成什么比例。教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学授课班级：六年级授课时间：教师姓名：课题练习课课时安排总课时数23内容分析学情分析教学目标通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。教学重难点及解决措施理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。教学准备教学过程【导入新课、学习新知】教师活动学生活动一基础练习判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？二对比练习上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。指名学生判断教学过程【讨论交流、小结、巩固练习、课外、拓展、板书设计】1．利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价×本数=总价

速度×时间=路程

一定

（

）比例

（

）比例

一定（2）3X=Y

Y和X（

）比例（3）

Y和X（

）比例2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）三深化练习利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1）

房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）

差一定，被减数和减数。（3）

圆的半径和周长。从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，

和

成

比例。被除数一定，

和

成

比例。（2）前项一定，

和

成

比例。

后项一定，

和

成

比例。2．判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？X+Y=K

X-Y=K

A×A=S

D×

X×8=Y

A×H×=S教学反思紫云镇孙祠堂中心小学活页教案学科：数学