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《30°,45°,60°角的三角函数值》重庆市第九十五初级中学校

陈洪1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，能够进行有关

的推理，进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°,45°,60°的三角函数值说出相应的锐角的度数.学习目标复习巩固如图，在Rt△ABC中，正弦sinA=余弦cosA=正切tanA=sinA=cosBsin2A+cos2A=1探究30°60°45°45°一副三角尺中的锐角分别等于多少度？探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函数值sinAtanAcosAABBCAC用字母表示边长abc分析：特别性质？探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函数值直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半.abc2a分析：探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函数值a2a探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.60°的三角函数值a2a其他方法？具有一般性知识回顾∠A确定sinAcosAtanA唯一确定∠A的三角函数值与直角三角形的大小无关探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.12特殊代替一般三角函数值与直角三角形的大小无关30°，60°的三角函数值特殊值法探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=∠B=45°.45°的三角函数值aa具有一般性探究如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=∠B=45°.45°的三角函数值11特殊值法知识归纳sinαcosαtanα30°45°60°角α三角函数值三角函数1211典例解析例1.计算：（1）（2）解：（1）原式（2）原式1211表示表示注：典例解析

例2.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.解：由题意得：OA=OD=2.5m，∵在Rt△OCD中，答：最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.典例解析

例3.在△ABC中，若

求∠C的度数.解：课堂小结a2aa

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