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文档简介

《解直角三角形》重庆市第九十五初级中学校

陈洪1.了解解直角三角形的含义.2.经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角形的方法.3.通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.学习目标复习巩固1.直角三角形中有几条边，几个角？三条边，三个角2.它们之间有哪些关系？

角的关系：∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B=90°边的关系：边角关系：复习巩固3.特殊角的三角函数值.sinαcosαtanα30°45°60°角α三角函数值三角函数探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角至少需要知道其中几个元素，就可以求出其他所有元素？至少需要几个元素探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角已知一个角...至少需要几个元素探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角只已知一条边至少需要几个元素探究直角三角形有六个元素：a，b，c∠A，∠B，∠C=90°三边三角一边＋一边一边＋一锐角元素所有由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.至少需要几个元素？探究确定形状和大小

全

等确定所有元素边确定直角三角形边一边+一边一边+一锐角90°a，b，c∠A，∠B，∠C=90°至少需要几个元素典例解析

例1.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且a=

，b=

，求这个三角形的其他元素.分析：已知两直角边勾股定理c边之比∠A的三角函数值∠A的值边之比∠B的三角函数值∠B的值∠A的值∠B的值典例解析

例1.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且a=

，b=

，求这个三角形的其他元素.解：已知两直角边在Rt△ABC中，∠C

=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，典例解析

例2

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且a=

，c=

，求这个三角形的其他元素.解：已知斜边和一直角边在Rt△ABC中，∠C

=90°，由勾股定理得：在Rt△ABC中，典例解析

例3

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且b=6，∠B

=60°，求这个三角形的其他元素.分析：已知一锐角和一直角边cb=6，∠B的正弦值∠B的值∠A的值勾股定理ab=6，∠B的正切值a典例解析

例3

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且b=6，∠B

=60°，求这个三角形的其他元素.解：已知一锐角和一直角边在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠B

=60°，典例解析

例4

.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，且∠A

=45°，c=20，求这个三角形的其他元素.已知一锐角和斜边解：在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A

=45°，课堂小结确定直角三角形一边+一边一边+

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