华东师大版八年级数学上册《14.2勾股定理的应用》同步测试题含答案

第页华东师大版八年级数学上册《14.2勾股定理的应用》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.你听说过亡羊补牢的故事吧!为了防止羊再次丢失,牧羊人要在如图所示的长为0.8m、宽为0.6m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条,则这根木条的长至少为（）A.0.9m B.1mC.1.1m D.1.4m2.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=254cm,则AD的长为（）A.4cm B.5cmC.6cm D.7cm3.如图,正方形方格中,若小方格的边长为1,则△ABC是三角形.

4.如图,钓鱼竿AC的长为10m,露在水面上的鱼线BC长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8m,则BB'的长为m.

5.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是个.

【能力巩固】6.一辆装满货物,宽为2.4m的卡车,欲通过如图所示的隧道,已知隧道的下半部分是长为4m,宽为2.5m的长方形,上半部分是以AB为直径的半圆,则卡车的高必须低于m.

7.如图,小巷的左、右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为1.5m,则小巷的宽为m.

8.如图,这是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.9.如图,学校在校园围墙边缘开垦了一块四边形菜地ABCD,测得AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD=17m,且∠ABC=90°,则这块菜地的面积是多少?【素养拓展】10.如图,小红和小强一起去公园荡秋千,OA为秋千绳索,小红坐上秋千,小强在离秋千3米的点B处保护.当小红荡至小强处时,小强发现小红升高了1米,于是他就算出了秋千绳索的长度,你知道他是怎么算的吗?请你试一试.参考答案【基础达标】1.B2.C3.直角4.25.6【能力巩固】6.4.17.2.78.解:彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度,连结DE.在Rt△DEF中,根据勾股定理,得DE=DF2+EFh=220-150=70(cm).即彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm.9.解:如图,连结AC.∵∠ABC=90°,AB=9m,BC=12m,∴AC=AB2+BC2∵CD=8m,AD=17m,∴AC2+CD2=152+82=289,AD2=172=289,∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠ACD=90°,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB·BC+12AC·CD=12×9×12+12×15×8=54+60∴这块菜地的面积为114m2.【素养拓展】10.解:因为OA=OB,AC=1米,CB=3米