正交试验设计计算机在食品科学与工程中的应用

正交试验设计

OrthogonalExperimentalDesign

赵玉平

什么是试验设计方法?

■如何合理安排试验

-试验所得的数据如何分析

几个术语

■【试验指标】作为试验研究过程的因变

量，常为试验结果特征的量

■松花粉微波灭菌实验应该选择的指标为:

酵母菌变化、霉菌变化、细菌总数变化、

颜色变化（用LAB值）

■这也是实验结果应该测定的内容。

松花粉微波灭菌实验应该选择的

因素

■【因素】做试验研究过程的自变量，常

常是造成试验指标按某种规律发生变化

的那些原因

■因素：环境：密闭、开放；水分含量：

高、低；温度：高、低；物料厚度：厚、

薄。微波功率:大、小；照射：间歇、

连续；热效应和非热效应；协同作用：

其他灭菌手段与微波

花粉不同含水量

-【水平】试验中因素所处的具体状态或

情况，又称为等级

■5%,8%,10%,12%,14%,16%,18%,

20%,22%

■注意：含水量的计算

例子简化

公司想通过“松花粉微波灭菌实验”达到满足

产品质量要求，对工艺中三个主要因素各按三

个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产

品的产量，寻求最适宜的操作条件

因素温度微波杀菌功连续杀菌时

水平率间

符号T(℃)W(kw)T(min)

1T1(10(wl(1.5)tl

2T2(60)w2(1.0)t2

3T3(20)w3(0.5)t3

$如何安排试验?

■全组合方法

T1P1

T2P2ml

T3P3ml

■正交设计(OrthogonalDesign)是根据

正交性来挑选代表点的，它在挑选代表

点时有两个特点：均匀分散，整齐可比。

什么是正交表?

■正交表本身只是数学的含义

■【整齐可比性】：每一列中所有数字出

现的次数是相等的

■【均衡分散性】：任意两列间横向组合

的数字对搭配次数也是相等的

■正交表是运用组合数学理论构造的一种

规格化的表格

关于正交的直观印象

坦正交表的记号及含义

正交表是F种特别的表格,是正交设计的基本工具。

我们只介绍它的记号、特点和使用方法。

记号及含义I;

s正交表的列数

上正交表的代号（最多能安排的因素个数,

、包括交互作用、误差等）

S\I

LNQI

9各因素的水平数

N正交表的行数;（各因素的水平数相等）

（需要做的试验次数）

如“……（2）..杰；

4（2）表示各因素的水平数为2,

做8次试验；最多考虑7个

因素（含交互作用）的正

交表。

常见JE交表

■各列水平均为2的常用正交表有：

3

L4（2）,L8⑵），JQi1），

4（215）,I?。（219）,L32（231）

-各列水平数均为3的常用正交表有:

与

L9（3，L27（313）

-各列水平数均为4的常用正交表有:

S（45）

4

正交试验设计一用正交表L9(3)

列号1234

序号

ABC

11111

21222

31333

42123

52231

623i2

7132

82213

921

0回到正题

4

■三因素三水平，选用正交表L9(3)

T1P1ml

T2?P2?ml

T3P3ml

用正交表安排试验/9日

正交试验设〃一用正交表Lg(34)%”

列号1234

试验号

因素TWt(空缺)

1T1W1tl1

2T1w2t22

3T1WJ

4T2wlt2

5T2w2t31

6T2WJtl2

7wlt32

8w2tl

9t21

1■__

试验号ABCE细菌总数

温度功率时间误差CFU/g

i1111Y1

21222Y2

31333Y3

42123Y4

52231Y5

62312Y6

73132Y7

83213Y8

93321Y9

极差分析模式

试验号ABCE细菌总数

温度功率_时间误差CFU/g

._________

1-111Y1

21222Y2

31333Y3

42123Y4

52231Y5

62312Y6

73132Y7

83213Y8

93321Y9

水平1Y1+Y2+Y3Y1+Y4+Y7Y1+Y6+Y8Y1+Y5+Y9

水平2Y4+Y5+Y6Y2+Y5+Y8Y2+Y4+Y9Y2+Y6+Y7

水平3Y7+Y8+Y9Y3+Y6+Y9Y3+Y5+Y7Y3+Y4+Y8

松花粉微波灭菌实验结果

试验

号ABCE细菌总数

温度功率时间误差CFU/g

111111061

212222916

313331444

421232809

522312401

623121764

731323249

832133744

933214096

极差分析表

—

■1J5421―711965697558

Ilj6974906198217929

Illj11089730470947997

Ij/

KK1807237321902519

Ilj/K

2325302032742643

HU/

K3696243523652666

极差18896471084146

极差分析法

-某列的极差最大，表示该列的数值在试

验范围内变化时，使试验指标数值的变

化最大。所以各列对试验指标的影响从

大到小的排队，就是各列极差。的数值从

大到小的排队

■试验指标随各因素的变化趋势。为了能

更直观地看到变化趋势，常将计算结果

绘制成图。

因素影响大小排队

■温度〉时间〉功率

实验条件最佳组合

■温度选择100℃，杀菌功率

1.5kw,杀菌时间3min

正交试验结果方差分析

方差分析法是在的基础上对数据进一步分析

〃1n

试验指标的加和值=试验指标的平均值歹=’2匕

i=ii

偏差平方和白丫,丫z丫

c177.nj二、Lj77

fj——自由度。fj=第上列的水平数一1

Vj——方差。Vj=SjIfj

ve——误差列的方差。ve=seIfeo式中，e为正交表的误差列

Fj——方差之比Fj=VjIve

查F分布数值表，做显著性检验

n

总的偏差平方和S总=Z”寸

Z=1

总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和

m

S总=ZSj

J=1

得出结论：各列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著

《方差分析表

—

Y总和329273752

Y平均2609

Sj190634325528367732112407

fj2222

Ms9531711276413386606203

F15421551

F0.01999999

F0.05191919

F0.1999

显著性**(*)*

■正交设计中的交

互作用

^正交试验设计的基本步骤

1.确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平;

2.选用合适的正交表；

3.按选定的正交表设计表头，确定试验方案；

4.组织实施试验；

5.试验结果分析。

■松花能量饼酸价问题

技术处理方案

鱼刺图分析

酸价

湿度

解决途径

-改变花粉用量

-进行包埋

-添加抗氧化剂

-适宜的温度

因素水平1水平2

松花粉添加量(%)0.52

温度(C)2040

麦芽糊精添加量(％)25

抗氧化剂加量(％)0.050.2

解第一步：选择适当的正交表

这是二个四因素两水平的正交试验及分析问题,

因此要选择LMRS）型的表，且不考虑交互作用时，

S24,而4（27）是满足条件的最小的正交表，

所以选用正交表7

L8（2）|

若考虑A与B、A与C的交互作用，则

S26,4（27）仍然是满足条件的最小的正交表，

«

所以还可选用正交表4（2?）

«

注：也可由试验次数应满足的条件来选择正交表。

妇牛⑥桐辑⑥视图笆）插入①）格式©）工具9幻灯片放映⑥窗口置）帮助凶

京昌等瑛|建囹口勤3重*4』72%，|团，

.28BIu8»»aAA'金常规任务（£）•,

由试验次数N的确定原则

N由%三确定。

其中：明=2"+2gxj+次,

Z1+Z狈X,是可求出的，而矽E是未知的，

所以一般地，由N>£次+£&0+1确定N,

故N不是唯一的。

当不考虑交互作用时：可取N=S(q—1)+1

单击此处添加备注

（3生生"|*

施），玲自选图形也，、xnoH§4®金，」，&，三后已■■】，

"WO7才默认设计模板

所以一般地，有N>£斯+Z在X/+1

1

•.••

Z：ZJ

,…水431E交^,»)而.......

*

3(4-l)+l=10次以上的试验。

如三因素四水平43并包括第一、二个因素的交互

作用的正交试验至少应安排*的试验次数为

3(4-1)+(4-1)(4-1)+1=19

又如安排43x23的混合水*平的正交试验至少应安排

3(4—1)+3(2-1)+1=13次以上的试验。

若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试

验则至少应安排的试验次数为

*

*

U/4-1W7-1U1=16

考虑交互作用AxB和AxC》则例1的表头可设计为

松花能量饼酸价问题技术处理方案

列号1234567

因子ABAxBCAxCD

按正交表4（2，）得试验方案：

只需将各列中的数字“仅、“2”分别理解为所填因素

在试验中的水平数，每一行就是一个试验方案。

注：第6列为空白列，当随机误差列；也可把第7列

作空白列。一般要求至少有4个空白列。

第三步按所选定的正交试验方案组织试验，记录试验

结果

水MABAXBCAXCD

平¥得分

1234567

11111111350

21112222325

31221122425

41222211425

52121212200

62122121250

72211221275

82212112375

第四步分析正交试验结果

方法1…直观分柝(极差分析)

(1)计算极差，确定因素的主次顺序

极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的

影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。

对例1来说，各因素的主次顺序为

A—>B―>AxC—>C—>D―>AxB

■欢迎与您们

■共同学习，共同探讨

山楂汁提取工艺参数优化

■利用果胶酶提取山楂果中黄酮与

可溶物过程中，酶用量、时间、

温度对提取率的影响很大，故采

用正交实验进行参数优化。

酶法浸提工艺条件优化实验

I_______(M)

水平酶用量浸提时间温度/℃

/U/rnL/h

1101(1)1(30)

2122(2)2(40)

3143(3)3(50)

4164(4)4(55)

正交试验结果

酶用量误差列浸提时间温度误差可溶物得率黄酮得率

，验号U/mLh℃%%

31111127.721.8

21222243.638.7

31333356.253.9

41444462.658.2

52123447.350.9

62214346.946.1

72341248.252.7

82432151.655.8

93134264.569.1

103243171.375.2

113312447.940.2

123421335.249.1

134142373.567.3

144231449.763.6

154324168.477

16441324653.9

可溶性固形物质得率的极差分析

酶用量误差列浸提时温度误差

间

11坝目u/mLh℃

Ij190.1213.0168.5160.8219.0

IIj194.0211.5194.5216.6202.3

Illj218.9220.7222.0220.8211.8

IVj237.6195.4255.6242.4207.5

k44444

Ij/KK47.553.342.140.254.8

Ilj/K48.552.948.654.250.6

Illj/K54.755.255.555.253.0

IVj/k59.448.963.960.651.9

极差11.96.321.820.44.2

黄酮类物质得率的极差分析

酶用量误差列浸提时温度误差

一