2024年《比的意义》教学设计

2024年《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计1

教学内容：

人教版小学数学第十一册46页一47页。

教学目标：

1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识

比的各部分的名称，学会求比值。

2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学

生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

教学重点：

比的意义。

教学难点：

比和除法、分数之间的联系和区别。

教学过程：

一、回忆生活素材,导入新课。

师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。乜就是说我们要经常比较数量。

师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教

室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

生：长大约是4米，宽大约是3米。

师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

生1:黑板的面积是多少？

生2:黑板的周长是多少？

生3:长是宽的几倍？

板书：4・1

生4:宽是长的几分之几？

板书：1%

师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较,

今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

二、充分感知，建构意义。

1、整理生活素材。

师如长是宽的几倍赊了用4・1来比较还可以说成长和宽的比是4比1。（板书:4+1=4:

1）

宽是长的几分之几,除了用人4来匕徽，还可以说成什么呢？（1-4=1:4）

师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形

式说一说吗？

生1:我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比2L

生2教室里的窗户扇数是48扇门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

生3:教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许

多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

2、再次回忆生活素材，学习新课v

师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么

关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些

数据你能提什么出什么问题？

生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书:46:23）

师：同学们真是聪明，清比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不

同的地方。

生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行

匕瞰。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请

同学们多多举例说明。

生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可

以举出很多的例子。

师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出天的。谁能说说什么是比？

生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

师比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零比的哪一项不能为零呢？请同学们评论。

3、练习：判断下面各邈是否正确，并说明理由。

⑴比的前项是0,后项是L

⑵比的前项是1,后项是0。

⑶比的前项和后项都是0。

学习比的写法：

师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法.请学生自学课本上

比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

师：比是由两个数相除得到的'，那么我们可以怎样去求比值呢？

生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比

有时也可以用分数形式表示，如：9:6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

4、练习。

①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：

1:4=）,请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

5、比与除法、分数的我系：

①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系?同桌讨论。

②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。

师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一

个数的。

在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比"的不同，我

运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布“，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的

效果。师：下面请大家来做一个游戏，"锤子、剪子、布"好吗？要求是两人一组，赛四局，然

后汇报比分情况。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

生1:（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

生2:翔口同伴打平局2比2.

生3:我和同桌的比赛结果是2比3。

师板书：4:02:32:20:43:1

生：老师，比的后项不能为0,这里为什么是0呢？

生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

生：这个2:2可以化简比吗？

（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

生：2:2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

生：4:0表示对方得0分。

师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的

比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教

学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟

都有满分的收获。

三、巩固练习：

①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生

人数的比是（）：（）

③、400千克与0、2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称

不能直接相比.

④开放题：选择合适的数量组成比

我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生

170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3、5

张。

学生回答后讲评。

四、小结归纳，应用拓展。

全课小结:现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获

说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办

法解决。好不好？

《比的意义》教学设计2

教学目标：

1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的

方法。

2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意

义的本质。

3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：

理解比的意义以及匕吟分数、除法之间的关系。

教学难点：

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：

课件，学具.

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、课件出示：20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船"神舟"五号顺利升空。在太空

中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm,宽都是10cm。比较它们

长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15—10;

（2）宽比长少多少厘米？15—10;

（3）长是宽的多少倍？15・10;

（4）宽是长的几分之几？10・15。

2、揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的

数学方法一"比”来表示，（板书课题：比的意义）

二、探究新知，理I翠比的意义。

（-）同类量的比。

师：刚才我们用"15・10"表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10,记作

15:10。那么，10・15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?（可以说成宽和

长的比是10比15,记作10:15。）

师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后

项所表示的意义不同。）

（二）不同类量的比。

课件出示："神舟"五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分

钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

1、读题理解题意，说说知道了哪些信息？

2、独立解答，说清解邈思路。（速度可以用"路程+时间”表示。）

3、尝试用比表示路程和时间的‘关系。（路程和时间的比是42252比90记作42252:90。）

（三）比较分析。

1、观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关

系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示

路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

三、自主学习，加深认识。

（-）深化理解。

1、自学比的相关知识，

学生自学教材第49页“做一做"之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎

样求一个比的比值？

2、汇报交流。

（1）比各部分的名称，

课件出示：15:10=15+10=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、

比值。）

（2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值.）

（3）练习：求出下列各比的比值：

3:5;0.4:0.16;

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系,而比值是一个数，通常用分

数表示，也可以用小数或整数表示。）

（二）沟通联系。

1、师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当

于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

2、请尝试用字母表示北和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍

读作"15比10"。

3、师：足球比赛中的二匕分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解:各类比赛

中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除

关系。）

四、巩固知识，应用拓展。

1、P49"做TT第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个

相比的量是同类量吗?并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）

（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是（）。

请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思?（所花钱数和练习本数是不同类

的量，比值表示单价。）

2、P49"做一做"第2题.

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的

关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项二比值x后项；后项;前项+比值。）

3、练习十一第1题。

（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项

所表示的量与数据之间必须一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平

均每人制作的模型数量。）

（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

五、回顾总结，交流收获。

《比的意义》教学设计3

教学目标：

1、使学生认识比的意义和各部分的名称,学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数

之间的联系。

2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

教学重难点：

使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间

的‘联系

教学准备：

幻灯片

教学过程设计：

教学内容

师生活动

备注

一、引入新课

二、教学新课

三、巩固联系

四、作业

1、口答(幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题)

引入新课

2、出示两道文字题

(1)3千米是5千米的几分之几？

(2)8吨是4吨的几涪？

学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我

们就来学习比的意义。

1、学生用十分钟自习书本52到53页

2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

3、小组内互相说，解决问题。

4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

5、幻灯出示例1、例2,让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法……

1、书本53页练一练

2、练习十二1、2

练习十二3、4、5

《比的意义》教学设计4

教学目标

1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点:能用方

程表示简单的等量关系。

教学过程

活动一：

谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，

更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的徐码，右盘放一个20克的祛码，天平不平衡，可以

用式子10

含有未知数

不含有未知数

等式

不等式

3.（指表格）像这样,含有未知数的等式称为方程（揭题）。

4.写方程：根据你的理解写2~3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过

程中选择一些学生到黑板上写一写。）

5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由（主要使学生明确，判断一个式子是不

是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。）

（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系

1."做TiT第1题请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么（可以选择其中几个不是

方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）

2.这两个式子是否是方程呢？

反馈分析：

（1）式1:一定是。为什么？

（2）式2:一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么联系呢？

（4）引导画集合图，并引哥导出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关

系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的‘判别，进一步体会两者的关系;最后，通

过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

三、实践反思，巩固提高

1."做Tar第2题及练习十四第2题：看图列出方程。

学生练习并进行反馈。

反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

Q）从图上你知道了什么？

⑵你能根据你知道的数量关系列出方程吗？

（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准（20xx年版）》对本内

容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重

要。

四、总结回顾，介绍历史

1.你对方程印象最深的是什么?（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）

2.教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页”你知道吗?"的内容）

把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比

较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的

过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

《比的意义》教学设计8

小数的意义

第一课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第69~72页例1、例2和课堂

活动第1,3,4题。

教学目标：

1让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进

关系。

2通过直观、操作、推理等活动,让学生清楚、明确地归纳小数的意义。

4感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。

教学重点：

结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。

教学难点：

理解小数的意义及十进关系。

教学准备：

米尺、直尺等。

教学过程：

一、引入新知

1量一量黑板的'长，课桌长、高

这些数是不是都是整米数？

教师：在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通营可以用小数表示。

2回忆、练习

1角二()10元=()元5角=()10元=()元ldm=()10m=()m3dm=()10m=

()m

教师：关于小数，同学们还想知道什么？

板书课题：小数的意义

二、探索新知

1教学例1

(1)填一填，说一说，

(出示例1第1个图)

①此图用分数、小数该怎样表示？你是怎样想的？

说一说：07表示把一个正方形平均分成()份，取其中()份。

07里面有()个0.1。

②像0.1,0.3,0.5,0.7这些T立小数，都表示把一个整体平均分成10份，分别取其中的

1份、3份、5份、7份，也就是：一位小数表示十分之几.

(2)同理说一说。(后面两幅图)

①第1个涂一个4情，第2个涂45个小格，用分数、小数来表示并说说是怎样想的？

②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？

2教学例2

(认识三位小数)

(1)看一看，填一填,

①把1m平均分成10份，其中1份是1dm;平均分成100份，其中1份是1cm;平均分

成1000份，其中1份是1mm。

(出示图)学生填分数和用小数表示.

lmm=()1000m=()m;146mm=()1000m=()m②把一个正方体平均分成1000

份。

(第70页例2图)其中1份、25份，107份用分数和小数怎样表示？

(2)说一说0.025,0.107分别表示什么以及它们的组成。

(3)归纳：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？

3讨论、归纳小数的意义

学生讨论：什么是小数？小数的计数单位有哪些？

归纳：像0.7,0.45,0.025,0.25,0.107……这样表示十分之几、百分之几、千分之几……

的数叫小数。0.1001,0.001……就是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是"10"。

学生自学数位顺序表。

三、课堂活动

完成课堂活动第1,3,4题。

先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？

四、课堂小结

本节课学会了什么？还有什么困难？

板书设计：

小数的意义

一位小数表示十分之几。

两位小数表示百分之几。

三位小数表示千分之几。

每相邻两个计数单位间的进率是"10"。

0.1,0,01,0.001……就是小数的计数单位.

《比的意义》教学设计9

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43"练一练”和练习十的1~4题

教学目标：

1、使学生认识比例的"项"以及"内项"和"外项"。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

探究发现比例的基本性质。

设计理念：

本课时设计，在"项"以及"内项"和"外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐

步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本

性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引

导学生写出不同比例，在此盘出上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基

本性质。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习引新

导入新课

1、找找比比：

（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写已来.）

3:518:300.4:0.21.8:0.9

5/8:1/47.5:32:89:27

学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生练习

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

二、认识比例

探索规律1、认识比例各部分的名称

(1)介绍"项"：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3:5:18:30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的.外项，中间的两项叫做比例的内项。

3:5=18:30

内项

外项

(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示:3/5=18/30

(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,

有兴趣吗？

2、教学例4

(1)理解题意，信息搜索：

提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

(2)、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说巴它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

(3)、学生探索规律

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)

(4)、写比例，验证规律：

是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一人比例并验证。

(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比

例的基本性质。

3、思考分数形式的比冽3/6=2/4,通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性

质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。

4、练习："试一试"判断能否组成比例。

出示"3.6:1.8和0.5:0.25".让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成

比例就写出这个比例式。

提问：2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能

不能组成比例吗？

学生练习：找出比例中的内项和外项

6:5=36:30

4:7=21:49

学生自主表达，图中有哪些数据信息？

学生独立思考，再小组交流

学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成()

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项.

比较理解比例的基本性质

学生思考后归纳判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,

两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

拓展提高

1、做"练一练"

使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两

组，根据每组中两个数的乘积是否相箱乍出判断，其中运月比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在()里填上合适的数。

5:3=():6

4：()=()：5

3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

四、全课小结

总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

五、课堂作业练习十3、4题

《比的意义》教学设计10

教学目标：

1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位"1"的概念，理解分数的意义。

2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。

工体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心.

教学重点：

理解单位"1"和分数的意义。

教学难点：

理解单位"1"和分数的意义。

教学准备：

教具准备：自制教学课件

学具准备：/」稀

教学过程：

一、谈话导入

1.读一读下列分数

2、关于分数，你已经知道了什么？分数是怎么产生的呢？？

二、分数的产生

1、板书课题

师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续夹认识分数。

师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。

三、理解分数的意义

1.理解一个整体

(1)、你能举例生活中的四分之一吗?

师：那就请同学们开动脑筋，好好想想

(2)、汇报交流

教师进行规范：

生：我把正方形平均分成4份,这样的T分就是这个正方形的1/4

生：我是把这个圆平均分成4份，这样的一份就是这条圆的1/4。

突出整体：

师：谁能用分数表示被涂上颜色的小哺咪?

生：把8个小嘀咪看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4°

师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整

体的'1/4。

(3)小结：

把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。

2、理解单位T.

(1)深化理解一个整体

学生自主创作：

师：现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些4裤，分一、找一找他们

的1/4。开始吧。

交流汇报：

师：你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体？你能说说这个1/4的含义吗？

(多说几个)

师：一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一

表示。也就是说把什么平均分成4份，每份就可以用1/4进行表示呢?——一个整体

学生说4根小棒、8根小棒，师：4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

(2)揭示单位"1"。

师：说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做单位"1"。把单位"1”平均分成4份，

这样的一份可以用1/4来表示.(板书单位1)

(2)、汇报交流

师：谁愿意和大家交流一下你所找到的分数？

生：把4个苹果看作单位1,平均分成4份，这样的2份就是2/4。

(3)tbs：

师：在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。

4.揭示分数的意义。

(1)逐步理解分数的意义

师：我们通过动手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。

黑板上的三个分数，你能说说它的含义吗？

生：把单位"1"平均分成若干份，这样的的一份或几份的数,就是单位1的几份之几。

师：已经会用单位1来说了，真好。谁也愿意来试一试呢？

小结：像同学们所理解的，把单位T平均分蜻干份，这样的一份或几份都可以用分数

来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。

(2)理解分数单位

师：分数和整数一样，也有计数单位。像这样表示其口一份的数我们叫做分数单位。

生：分数单位就是表示一份的数

师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数雪位就是——几分之一

四、练习巩固。

1、说出下列题中的单位T。

2、学生汇报交流

五、布置作业

练习十一的习题

《比的意义》教学设计11

教学目标

1、使学生知道分数的产生，理解分数的意义，特别是理解单位"1"、分子、分母的意义，

学会用分数描述生活中的事情。

2、培养学生动手操能力和概括能力。

3、让学生在轻松和谐的课堂教学氛围中主动参与，在操作体验中，激发学习兴趣，树立学

好数学的信心。

教学重点：

分数的意义，正确认识单位"1"。

教学难点：

单位"1"概念的建立，

教学准备：

教具：课件、图片，电子白板。

学法指导：

引导学生自学、带着问题学，培养良好的学习习惯。

教学过程

活动一：复习导入

1、提问：

(1)把2个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？？

(2)把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？(每人分得这个苹果的2/1)?

活动二：

1、关于分数，你知道了分数哪些知识？分数是怎样产生的呢？能说出几个简单的分数吗？

2、关于分数，你还想知道什么？

设计意图：注意新旧知识的.衔接，为建立单位"1"打下基础。

活动三：

探究单位"1"是一个物体或一个计量单位的分数

初步得出：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份，我们可以

用分数来表示。

活动四：探究单位"1"是许多物体的一个整体。

引导学生说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多物体看作一

个整体。

练习：举例，然后说出各个例子中的单位"1"°

设计意图：把单位"1’从一个物体过渡到一个整体,初步建立单位"V概念。

小结：单位"1"可以指一个物体、一个计量单位，还可以指由许多物体组成的一个整体。

能说说我们生活中哪些物体可以看作单位“1"?

设计意图：进一步认识单位"1",使学生理解单位"1",不仅可以是一个物体，许多物

体也可以看成单位"1"。为充分理解分数的意义氧也

练习

活动五：归纳分数的意义

⑴我们学到这里大家能说说什么叫做分数？（同学试着说说）

⑵读读书上是怎么说的？

⑶课件出示分数的意义：让学生再读一遍。

7.认识分数的各部分名称

同桌同学说分数，说名称.

活动六：巩固应用?？拓展练习?？思考题

?课件出示

（五）总结全课

通过这节课的学习，同学们知道了什么？

板书设计：

分数的产生和意义

分数的产生？生活的需要

分数的意义

1/4?3/4

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数都可以用分数表示。

《比的意义》教学设计12

教学资料：人教版小学数学五年级下册《分数的意义》（60-62页）。教学目标：

1、在具体的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。

2、通过动手操作、观察、比较、探究等学习活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单

位"1",明确分数单位。

3、通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，

培养学习数学的兴趣。

教学重点：学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位"1".

教学难点：理解单位"1"的含义

教具准备：三个装有不一样数量小棒的盒子。

学具准备：每人准备四张彩纸剪成的圆或规则的四边形、剪刀、水彩笔等。

教学过程：

一、导入：回顾旧知，引入新课（2分钟）

出示：1/32/57/10

师：老师黑板出示了三个分数,记得在三年时我们初步认识了分数。此刻让我们一齐把这三

个分数读出来。（生齐读）

师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的知识？

（生汇报）

师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们就来进

一步学习有关分数的知识。

（教师板书课题：分数的意义）

二、交流预习，明确任务（3分钟）

师老师明白我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奥秘数学是一个藏金的宝藏。

不明白你们在昨日的预习中挖出了什么宝贝？先让我们来交流一下预习状况。或说出你收获了哪

些知识，或提出需要进一步探究的问题。

（学生汇报，教师适当提炼板书）

师：大家真的用心预习了，找出了本课的知识点。下万就让我们来深入地学习。

三、新授：自主学习、探究新知（20分钟）

1.联系实际，了解分数的产生、发展

师：我们已经明白分数是由于人们生产、生活的实际需要产生的，如测量、分东西、计算等。

你能举例子说一说在我们的周围什么时候需要分数吗？

（学生观察，交流）

师：同学们看到了，生活中处处有分数。然而，我们这天使用的分数它却走过一段及其漫长

的旅程.让我们具体了解一下.

出示图1:世界上最早的分数是在3000多年前古埃及出现的。我们看，明白这表示的是哪

个分数吗？（生答）对，1/4,人们借助圆来表示分子是1的分数。

出示图2:你认为这个分数是多少？（3/5）这是我国20xx多年前，用算筹来表示的分数。

这是有考证的。1975年底在湖北云梦县秦代墓葬中出土了大批竹简，上方就记录了一些这样的

分数，表现得整齐划一，这批竹简最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇统一十二年的，

算到这天大约2360年。

出示图3:这是之后印度用数字表示的分数。这个分数是什么？(3/4)

出示图4:到公元12世纪，距此刻大约800多年，阿拉伯人发明了分数线。这种分数就延

续至今。这个分数也是？(生答：3/4。师板书)

2。感知3/4,理解分数意义

师：此刻我们就来看3/4。老师让大家准备一个学具，剪一个我们所学的'平面图形，大家

把它拿出来。你能找出你手中图形的3/4吗？自我动手试一试。

(1)学生独立尝试剪，

(2)学生汇报剪的方法。(强调：平均分谁是谁的3/4。)

(3)归纳分数的意义，师：大家都是这样剪的吗？举起来互相看一看。如果要表示3/5、

3/6怎样办呢？(生回答)这就告诉我们分数是表示什么的？(生齐答，师板书：把一个物体

平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数)

(4)阅读教材61页，画出分数的概念，读一读。

3。合作探究，理解单位"1"

师：同学们，看到书中的概念，你们对老师整理的概念有异议吗？

(师生交流，提出“一些物体"也是一个整体的问题。)

师：一些物体能看成一个整体吗？让我们拿出小组内准备的三张饼，这次小组合作，要剪出

三张饼的3/4,该怎样办呢？让我们一齐探究剪的方法。

(1)小组合作，探究方法。

(2)全班汇报剪的方法，师演示剪的过程。

(3)明确单位"1":我们把三张饼当成一个整体来分，也能够把一些物体当成一个整体

来分，这一个整体能够用自然数"1"来表示，这就是我们所说的单位"1"。

(4)说一说你想把什么作为单位"1"来分一分？(生举例)

(5)完善分数的概念

(师板书：把"一个物体"换成"单位1")

4。弄清分数单位

(老师出示线段图：一条线段平均分成7分。)

(1)问：一份是整体的多少？另一份是整体的多少？2个1/7是多少？3个呢？4个呢？

1/7是什么?

(2)学生再与文本对话，画出概念，同桌互相说说分数单位的意义。

(3)说出3/4的分数单位是多少？课前复习的几个分数的单位分别是多少？

5。巩固老师那里有12块糖，能够把这12块糖看成单位T吗？你怎样分这12块糖？

创造出了什么分数？分数单位是多少？

四、练习：深化理解，回归生活(12分钟)

L独立完成练习十一第4题，然后全班交流。

2.游戏:

师：同学们，喜欢游戏吧？也喜欢挑战吧?下方让我们在游戏中理解挑战，看看同学们对分

数的意义是否有更深入的理解。

(拿出三个盒子，第一个盒子里装5根小棒，第二个盒子里装10根〃麻，第三个盒子里装

15根小棒。老师抽出小棒，学生猜分数或盒子中小棒的数量。)

3。共同完成练习十一第7、6题

师：分数很搞笑吧？分数在我身边比比皆是，看64页的第7题带给给我们的信息就是我们

生活中的分数。一齐开看。

（生默读信息，举手交流）

师：生活中你还见过那些分数？把你搜集的分数和同学们说说。（可留为实践作业，进一步

体会分数的意义。）

五、布置作业，巩固提高（0。5分钟）

练习十一的5、8、9题

六、全课总结，感受收获。（2。5分钟）

这节课，我们一齐学习了分数的意义，你在本节课学习中都有哪些收获？

（生汇报）

同学们这节课表现得都很棒，收获也很多，表扬自我一下吧。

假设一只手的五根手指一样长，

请你拿出一只手手指的五分之一来评价一下自我的表现。（第一，最棒）

请你拿出一只手手指的五分之二来庆祝一下自我的收获。（成功，耶）

请你拿出一只手手指的五分之三来表示你是否同意下课。（OK,OL）

板书设计：分数的意义

分数的产生

3/4分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示

这样的一份或几份的数，叫做分数

单位"1":一个整体（一个物体、一些物体）

1/4分数单位

《比的意义》教学设计13

教学目标

1、进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干｛吾的应用题。

2、提高学生计算能力和估算能力。

3、培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。

教学重点

正确、熟练地计算较复杂的小数乘法。

教学难点

根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。

教学过程

一、检查复习

（一）口算

0.9x6

7x0.08

1.87x0

03x0.6

0.24x2

1.4x03

1.6x5

4x0.25

60x0.5

7.8x1

（二）说出下面各算式表示的意义

2.4x0,8

1.36x4

2.58x0.2

二、指导探索

（一）教学例30.056x0.15

1、学生独立计算，指名板演。

2、指名说一说计算过程。

教师提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？

3、指导学生验算方法

教师提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？

（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）

（二）教学例4

一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份的产量是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？

1、独立解答、

2、教师提问：

（1）你是根据什么列式的？（T音数x倍数=几倍数）

（2）18.5x2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）

3、比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数匕啜，谁大?谁小？

4、练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的,关系、

10.8x0.9

24x1.8

50x0.36

0.48x0.75

讨论：在什么情况下，积小于第一个因数？

在什么情况下，积等于第一个因数？

在什么情况下，积大于第一个因数？

5、小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；

当第二个因数等于1时，积等于第一个因数（零除外）；

当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大；

6、练习：不计算，判断下面各题的结果是否正确、

0.72x0.15=1.080.36x1.8=0.648

三、质疑小结

（-）今天你都有什么收获？

（二）对于今天的学习还有什么问题？

教学设计点评

教学设计中充分利用本课的内容，发散学生的思维，提高学生的各种能力。重视学生全面参

与教学过程，大胆让学生尝试、讨论，通过对比积与被乘数的大小关系，帮助学生形成技能技巧，

提高计算能力。

《比的意义》教学设计14

一、教学目标

1、理解小数的意义，能够说出小数各部分的名称。

2、正确掌握小数的读.写方法.

3、通过观察、测量体捡小数与生活的关系。

4、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。

5、体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。

二、教学重点和难点

1、认识小数学概念。

2、小数表示形式。

3、理解小数的含义是本课的重点、也是难点。

三、教学过程

-）创设情景，导入新课

创设情景，引导学生交流搜集到的生活中的小数。

教师根据学生回答随机板书：

L一张桌子的.高度是米；

2、教室窗户的宽是米；

3、一份汴梁晚报价格是元

4、每度电的价格是元，

5、一棵包菜的重量是千克。

6、奥运冠军刘翔的身高是米,体重是千克。

问题思考：

为什么在这些地方需要用小数来表示？

引导学生在读一读这些小数，在读的过程之中，如果有错误，教师当即指导。

问题：

1、这些者B是小数，你知道关于小数的哪些知识呢？

2、关于小数你还想知道些什么？

3、今天我们就进一步研究小数的意义。（揭示课题）

这样的设计在于把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃

他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

二）新授部分

1、米表示什么意义？谁来说说（借助课件，帮助学生理解）

引导学生完整说：刚才我们把1米平均分成10份，每份长1分米，就是1/10米，还可以

写成米。谁也来就像这样完整说一说。

师：这就是米的意义。对照板书中的分数和小数，你能发现什么？

学生思考后再交流，十分之几可以写成T立小数，反之,T立小数也可以用十分之几表示。

问题：十分之五等于多少？等于多少？

我们过去三年级所认识的米、米以及米都是表示把一米平均分成10份得到的分数，那么1

米还可以平均分成多少份呢？

每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成米.

问：谁愿意再来说说米的意义。学生完整地说出：

I米平均分成100份,每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成米。

想一想米表示什么？

重点让学生自己来说一说。

观察：对照板书，那么你们又有什么新的发现？

得到：百分之几可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。

师：能举些例子吗？现在我们如果将1米平均分成1000份，每份多长？用分数、小数如何

表示？

你又能发现什么呢？（得到：千分之几可以写成三位个数）请再举例。

师：如果将1米平均分成份呢？能再举例吗？

接着学习下面的几个小数：元、元、千克

把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。

归纳：刚才我们分的是1米、1元、1千克等，都可以用整数"1"来表示，我们把整数1

平均分成10份100份1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几•・・・・・

还可以写成一位小数、两位小数、三位小数。

三）练习加强理解

1、读小数：元米千米千克

2、1厘米;（）/（）分米5角二（）元

3、王新买了三本书，价钱分别是9角8分、7角、3元2角。如何表示

四）教学反思

1、认识小数是小学阶表教学小数的知识，教学过程中引导学生与实际生活中量长度、买东

西等具体事件联系起来，引导学生结合生活经验学习小数的内容。

2、本节课教学包括一位小数的意义、读写方法，是后继学习匕墩小数大小和小数加减计算

的思考基础。学生在日常生活中大量的接触小数，小数的读和写并不是孩子的难点，让学生借助

生活实际去理解小数的意义才是学生的学习的关键。

3、在教学过程中，考志到学生已有的生活经验，用元、角引入降低学生理解的难度。让学

生感受生活中处处有数学，领会到数学源于生活、用于生活的思想。

4、在教学中，教师应该有感染力的教学语言，让课堂气氛充分活跃起来，这方面有待于今

后教学中加强。

5、学生对小数意义的认识需要经过一个循序渐进的过程，在教学中，应该对教学内容可以

进行适度的重组和补充。

《比的意义》教学设计15

教学要求：

1、使学生结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道

小数各部分的名称。

2、使学生进一步体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点：

能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

教具学具准备：

课件。

教学过程：

一、复习

7分米二(—)米3角二(——)元

9厘米二(——)分米1分二(——)角

二、新授

1、认识整数部分是0的小数

出示情境图：芳芳和明明在量桌面的长和宽，看看他们量的结果是多少？

(长5分米，宽4分米)

这是用分米做单位的.，如果用米做单位，5分米是几分之几米？4分米呢？(板书)

师：十分之五米还可以写成0.5米，0.5读作零点五。

十分之四米还可以写成0.4米，0.4读作零点四。

(板书补充)

完整的板书：

5分米米0.5米读作：零点五米

4分米米0.4米读作：零点四米

书空：0.50.4

齐读：零点五、零点四

《比的意义》教学设计16

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级1下）练习十六第3~11题。

教学目标：

1进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。

2能根据要求正确移动小数点的位置。

3感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。

教学重点：

进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。

教学难点：

根据要求正确移动小数点的位置。

教学过程：

一、基本练习

1小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？

2练习十六第3题。

学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的方法。

二、指导练习

1第8题

老师针对不同的.学生进行指导。

第9题请同学们先汇报收集的资料，再算一算。

3第10题

注意两种情况：一是宽边相接，按长边计算；二是长边相接，按宽边计算。

三、独立练习

1练习十六第4,5题教师强调：写得数时注意位数不够用"0"补足。

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