2.1 直线的倾斜角与斜率课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.1直线的倾斜角与斜率几何问题代数问题点数

笛卡尔解析几何创始人坐标系

转化坐标法学习目标：1.能以直角坐标系为参照系，得出平面直角坐标系中，确定直线位置的几何要素-----一点和一个方向。2.能准确说出直角坐标系中刻画直线方向的几何方法，能说明用倾斜角刻画直线倾斜程度的合理性。3.能用向量法推导过两点的直线斜率的计算公式，能说出其中所蕴含的数学思想和方法。4.在探索确定直线位置的几何要素、定义直线的倾斜角和斜率的概念、推导过两点的直线斜率的计算公式的过程中，体会坐标法思想，发展数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等素养。思考：确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角坐标系中的一条直线（图2.1-1)，如何利用坐标系确定它的位置？一、观察分析，感知概念BAOlxyxyP图2.1-2两点确定一条直线一点和一个方向确定一条直线如何表示直线的方向？规定：水平直线的向右的方向为正方向其他直线向上的方向为这条直线的正方向这些直线有什么不同？

这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，即它们与x轴所成的角不同。因此，可以利用这样的角表示直线的方向。一、倾斜角当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°由此我们得到直线倾斜角α的范围为：0°≤α<180°

这样，在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等．因此，我们可以用倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向．问题：直线的倾斜角刻画了它的倾斜程度，是否还能用其他方法刻画直线的倾斜程度呢?下面我们进一步研究刻画直线倾斜程度的方法．二、抽象概括，形成概念

三、辨析理解，深化概念二、斜率

O形⇔数我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度．

日常生活中，表示倾斜面倾斜程度的量：

水平宽度

铅直高度当直线的倾斜角为锐角时，直线的斜率与坡度是类似的四、课堂练习，巩固运用例2、经过A(0,2)、B(-1,0)两点的直线的方向向量为（1，k），求k的值。解：由题意得

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