课程标准深入解读 课件高二上学期人教A版（2019）数学选择性必修第一册

选择性必修一《数学》课程标准深入解读汇报人：2024-10-22目录引言学科核心素养的背景与意义课程目标与高考命题依据选择性必修一内容解析以2．5.1第1课时直线与圆的位置关系为例总结引言CATALOGUE01数学建模了解数学模型背景，掌握建模流程，提问、建模、求解、检验、完善。能在情境中应用数学建模解决问题，体会数学思想，交流时引用建模结果。数学抽象抽象出数学概念、规则，形成命题，解决数学问题。理解数学语言，解释概念规则，构建知识联系，提炼数学方法，感悟数学思想。逻辑推理归纳类比探性质，推理证明显必然。数学内容识三法，逻辑关系明内涵。命题真值辨或然必然，论证严谨条理清。数学思维交流基，理性表达晰。数学学科核心素养概述直观想象几何图形联实物，图形数关系互化。数学情境探规律，图形性质助发现。数形结合启思路，直观想象助交流。日常问题图形解，数学应用更直观。数学学科核心素养概述数学运算熟悉情境中了解运算对象，提出运算问题。能遵法则、设思路、行运算，体会意义、验结论。交流时阐述清晰，倚重运算阐明问题，展现运算能力。数据分析随机现象识规律，统计概率助分析。关联情境提问题，抽样模型选恰当。统计方法解难题，感悟归纳推理强。数据信息显价值，概率语言描述精。提升综合素质普通高中教育重在提升学生综合素质，强化核心素养培育。旨在树立远大理想，坚定社会责任感，同时培养学生科学文化素养与终身学习能力。能力全面发展普通高中培养目标学生将掌握发展能力与沟通合作技巧，具备终身学习和适应社会的能力。这将为他们的未来发展打下坚实的基础，确保他们成为全面发展的人才。0102学科核心素养的背景与意义CATALOGUE02核心素养育人学科核心素养是育人价值的集中体现，学生通过学科学习形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。课标修订首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。培养目标1.由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。2.由提高数学能力转变为发展数学素养。核心素养的时代要求学科核心素养为数学课程之魂，涵盖抽象、推理、建模等多方面。课标修订强化这些素养，凸显数学课程育人价值，引领教学测评一体化发展。核心素养聚焦课标修订紧跟时代步伐，融入先进教育理念，积极推动信息化教学改革。同时，关注学生个性化学习需求，促进全面发展，适应时代发展新要求。时代需求响应课标的变化与修订数学价值通过高中数学课程学习，学生能提高数学素养，激发学习兴趣，增强自信心，养成良好学习习惯，培养科学精神和创新意识。数学素养数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，涵盖思维品质、关键能力及情感态度价值观，在学习应用中形成发展。素养融合数学学科核心素养各要素既独立又交融，构成完整体系，在学习和实际应用中协同发展，共同促进学生全面能力提升。课标解读分析选择性必修一课标变化，包括学科核心素养的提出、课程目标调整以及高考命题依据，为教师提供教学与命题指导。核心素养的育人价值双基到四基课标变化显示，由原来的“双基”转变为“四基”与“四能”，强调基础知识、技能、思想及活动经验的全面掌握。通过高中数学课程的学习，学生能提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。课标提出，在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学学科核心素养。学习数学不仅能提升逻辑与运算能力，还能增强自信、培养良好习惯和科学精神，理解数学多维度价值。数学学科核心素养的定义课标新动向数学意义全维提升课程目标与高考命题依据CATALOGUE03数学基础知识、技能学生通过高中数学课程学习，掌握进一步学习和未来发展所需的数学基础知识与基本技能，包括公式、定理、算法以及数学软件的运用等，为后续学习打下坚实基础。基本活动经验学生在参与数学活动的过程中积累经验，这些经验来自探索、猜想、验证和交流，它们构成了学生数学学习的基石，助力学生形成直观与逻辑并重的思维模式。数学基本思想方法学习数学，学生将领悟到基本思想与方法，如抽象、推理、建模等，这些不仅是解题的钥匙，更是思维创新的武器，助力学生在多样生活中解决问题。发现问题与四能教师需关注问题的发现与提出，全程培养“四能”，这是高中数学课程目标以核心素养为导向的新要求。通过这一过程，学生的数学学习能力得以全面锻炼与提升。“四基”与“四能”的阐述数学课程目标与核心素养导向课程目标解析：高中数学课程强调“四基”与“四能”的培养，通过数学学习，学生应掌握基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及相关的活动经验，同时提升提出、分析、解决数学问题的能力。核心素养导向：数学课程目标聚焦于发展学生的数学学科核心素养，这包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等关键能力，这些素养是通过数学学习逐步形成的。课程目标整体性：实现“四基”与“四能”的目标是提升学生数学学科核心素养的保障，这要求教师在教学中注重知识的整体性、综合性和应用性，培养学生的综合能力和思维能力。数学学习全面发展：高中数学课程旨在提高学生的数学素养，同时培养其自主学习、创新思维和实践能力，引导学生认识数学的多方面价值，形成全面的数学观念和价值观。六大核心素养的层次与水平逻辑推理从已知出发，通过严谨的推理链条，得出有效结论的能力。水平一为基本推理方法掌握，水平二为复杂推理能力形成，水平三为公理化思想理解与运用，逻辑推理能力达到新高度。数学建模运用数学知识与方法解决实际问题的过程。水平一为熟悉情境下的建模应用，水平二为关联情境中的建模探究，水平三为综合情境下的创新建模，体现从模仿到创新的能力提升。数学抽象从特殊到一般，从具体到抽象，逐步提炼出数学概念、方法和结构，形成抽象思维的能力。水平一为概念规则初步认识，水平二为数学抽象思维形成，水平三为复杂情境下的数学抽象能力。030201直观想象通过直观感知和想象，深入探索数学本质的能力。水平一为图形直观认识，水平二为数形结合思想运用，水平三为综合情境下的直观想象与跨学科应用，培养学生空间思维与创新力。六大核心素养的层次与水平数学运算运用数学运算方法和工具进行精确计算的能力。水平一为基本运算法则掌握，水平二为复杂运算程序编制，水平三为程序化思想下的运算创新，体现学生运算能力的逐步提升。数据分析从数据中提取有价值信息，通过统计和概率方法进行推理和预测的能力。水平一为统计概率问题基础解决，水平二为数据驱动的统计建模与分析，水平三为复杂数据环境下的深度洞察与决策支持。命题原则依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生的数学学科核心素养，处理好核心素养与知识技能的关系，充分发挥教学引导作用，通过解题情况评价学生核心素养水平。考查内容聚焦重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧；融入数学文化，全面提升学生的数学素养。应用与创新问题命题中纳入一定数量的应用问题、开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识。问题情境设计注重自然合理，确保公平性和阅卷可操作性。考试命题路径构建基于数学学科核心素养的评价框架，包括情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度。依据框架编制试题，针对性强；评分标准反映核心素养水平。高考命题的原则与考试命题路径01020304命题的说明与情境设计问题情境与核心素养合适的问题情境是考查数学学科核心素养的关键载体。情境分为显示、数学和科学三种类型，每种类型有熟悉、关联和综合三个层次，构成核心素养评价的基础。知识技能与层次划分关注承载核心素养的知识、技能，层次分了解、理解、掌握、运用及经历、体验、探索。命题需突出主线、反应数学本质、注重应用和实际，确保全面评估学生能力。思维品质与会学数学在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成和学生会学数学的能力。通过精心设计题目和评分标准促进学生思维发展提升解题能力同时学会数学学习方法。选择性必修一内容解析CATALOGUE04空间向量与立体几何掌握空间直角坐标系的建立与点的位置刻画，以及特殊长方体顶点坐标的应用，能推导空间两点间距离公式。空间直角坐标系理解空间向量的概念及其运算法则的推广，包括加法、减法、数乘以及向量的点积等。能用向量语言描述直线和平面，以及它们之间的夹角和垂直平行关系，并能证明相关判定定理。空间向量及其运算掌握空间向量基本定理，包括向量的正交分解和坐标表示，以及空间向量的线性运算和数量积的坐标表示。向量基本定理及坐标表示01020403空间向量的应用平面解析几何概述直线与方程01探索确定直线位置的几何要素，理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线方程的几种形式以及两条直线的交点坐标的求解。圆与方程02回顾确定圆的几何要素，探索并掌握圆的标准方程与一般方程，能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。圆锥曲线与方程03了解圆锥曲线的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆、抛物线与双曲线的定义、几何性质和标准方程。平面解析几何的形成与发展04研究平面解析几何的历史发展，了解重要人物、关键事件及其对人类文明的贡献。直观想象通过理解几何图形的性质和位置关系，培养空间想象能力和形象思维能力，能够运用几何直观和想象解决问题。了解实际问题背景，能够根据实际问题建立数学模型，并通过运算求解验证，最后将结果反馈到实际问题中。通过掌握代数运算的基本方法和技巧，提高计算能力和运算的准确性，能够熟练地进行代数运算。在数学学习过程中，培养严谨的逻辑思维能力，能够清晰、有条理地表达自己的数学思路，擅长逻辑推理和证明。重点素养的提升路径数学运算数学建模逻辑推理重视类比方法，探索向量性质，鼓励方法多样解立体几何，理解向量基本定理，发挥信息技术作用，演示曲线变化。教学提示理解空间向量概念运算，想象空间图形关系，掌握向量定理应用，解决实际问题。掌握平面解析几何过程，建立方程解决问题，研究曲线关系，解决实际难题。学业要求教学提示与学业要求以2．5.1第1课时直线与圆的位置关系为例CATALOGUE05课程内容标准1.理解直线与圆的三种位置关系．2．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．3．能解决有关直线与圆的位置关系的问题．学科素养凝练通过直线与圆的位置关系的判定与应用，加深直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养．一、结合课标教学目标二、教学设计：导入，创设背景，引入新知古诗里描写道：“海上生明月，天涯共此时。”，它生动地描绘了月出的绚丽景象。大家有没有想过，在月出的过程中，其实也蕴含了有趣的数学知识。

把太阳看作一个圆，海天交线看作一条直线，那么在日出的过程中，体现了直线和圆的哪些位置关系？二、教学设计:数学抽象（水平二），引入新知地平线直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离直线与圆有两个公共点直线与圆有一个公共点直线与圆没有公共点rdrdrdd<rd>rd=r思考1：已知直线和圆的方程，如何判断直线与圆的位置关系？二、教学设计：数形结合，培养直观想象能力（水平二）位置关系相离相切相交图形

交点个数2个1个0个rrr∟d∟d∟d思考1：已知直线和圆的方程，如何判断直线与圆的位置关系？二、教学设计：例题，数学运算能力（水平一），由形到数二、教学设计：知识回顾，类比思想方法的培养（逻辑推理）回顾在本章2.3.1的学习中，我们是如何用方程定量计算研究两条直线的位置关系的？探究类比以上方法，得出如何用方程定量计算研究直线与圆的的位置关系的方法.联立两条直线方程，构成方程组，方程组解的个数即可得到两直线交点的个数，从而得出两条直线位置关系.联立直线方程和圆的方程，构成方程组，代入消元得到一个一元二次方程，计算∆，即可判断方程解的个数，从而可以得出直线与圆交点的个数，即可判断直线与圆的位置关系.二、教学设计：例题讲解，培养逻辑推理能力（水平一），由形到数二、教学设计：例题总结，由数回形，逻辑推理，形成基本活动经验直线与圆的位置关系相交相切相离图示法一：距离法二：交点个数交点个数2个1个0个圆与直线方程解的个数2个1个0个判断方法O.dO.dO.d判断直线与圆位置关系的方法二、教学设计:一讲一练，扎实数学基础知识二、教学设计：例题，联系实际生活，创新与实践能力（数学建模）二、教学设计：例题讲解，数学建模能力（水平一）二、教学设计：总结直线与圆的位置关系相交相切相离图示法一：距离法二：交点个数交点个数2个1个0个圆与直线方程解的个数2个1个0个判断方法O.dO.dO.d总结CATALOGUE06学科核心素养提升问题解决能力增强数学能力全面发展数学态度与价值观课程强调数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，这些素养是学生未来发展和学习的基础，也是数学学科目标的集中体现。学生将提高从数学角度发现和提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力，这是数学课程的重要目标，也是学生在未来学习和生活中必备的能力。通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。学生对数学的兴趣将得到提升，自信心增强，同时养成良好的数学学习习惯和自主学习的能力，形成