2022-2023学年六年级数学上册典型例题之第二单元分数乘法计算篇（原卷版）

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数乘法计算篇（原卷版）编者的话：《20222023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第二单元分数乘法计算篇。本部分内容考察分数乘法的计算及倒数的认识，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】分数乘整数。【方法点拨】1.意义：①求几个相同加数的和的简便运算；②求一个整数的几分之几是多少；2.计算方法：分母不变，分子乘整数作分子，即：。注意：能约分的先约分。【典型例题1】2×表示()。【典型例题2】计算。51×＝

×28＝17×＝

×12＝【对应练习1】计算。8×＝

2×＝

×26＝×15＝

100×＝

×12＝【对应练习2】计算。

51×＝

×25＝

24×＝

15×＝

×56＝【对应练习3】计算。×6＝

15×＝

×10＝×3＝

5×＝

×10＝×9＝

6×＝

×25＝【考点二】分数乘分数。【方法点拨】1.意义：求一个数的几分之几是多少。2.计算方法：分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：。【典型例题1】×表示()。【典型例题2】计算。＝

＝

＝

＝【对应练习1】计算。×=×=×=

×=×=

×=【对应练习2】计算。×＝

×＝

×＝×＝

×＝

×＝×＝

×＝

×＝【对应练习3】计算。×＝

×＝

×＝×＝

×＝

×＝×＝

×＝

×＝【考点三】分数乘小数。【方法点拨】1.意义：求一个小数的几分之几是多少。2.计算方法：（1）把小数统一成分数再计算；（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。【典型例题】计算。

【对应练习1】计算。=

=

=

==

=

=

=【对应练习2】计算。2.5×＝

×0.4＝

2.4×＝

9.6×＝×2.7＝

5.5×＝

×2.1＝

3.2×＝【对应练习3】计算。

【考点四】积与乘数的关系。【方法点拨】1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；3.当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。【典型例题】在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()45

()

()

()【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()1

35×()35

()【对应练习2】在括号填上“＞”“＜”或“＝”。×24()24×

×()×236×()18×

×()×【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

5米的()1米的()

()

()【考点五】分数乘法在单位换算中的应用。【方法点拨】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。【典型例题】单位换算。时（）分；600平方厘米（）平方分米。【对应练习1】单位换算。分＝()秒；650毫升＝()升（填最简分数）【对应练习2】单位换算。吨＝()千克；米＝()厘米；时＝()分。【对应练习3】单位换算。360cm3＝()dm3；小时＝()分钟。【考点六】分数的连乘运算。【方法点拨】分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。注意：能够先约分的可以先约分再计算。先乘除、后加减，有括号时要先算括号里的。【典型例题】计算。×6×

××

××【对应练习1】计算。

【对应练习2】计算。××50

××××42

××××45

××【对应练习3】计算。×××5

×39×××

21××【考点七】乘法交换和乘法结合律的运用。【方法点拨】1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。【典型例题】计算。【对应练习1】

【对应练习2】×32×15×【对应练习3】【考点八】倒数的认识。【方法点拨】1.若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。2.1的倒数是它本身，0没有倒数。【典型例题1】的倒数是()，()没有倒数。【对应练习1】最小的两位数的倒数是()。【对应练习2】最小的合数的倒数是()；()的倒数是最小的质数。【对应练习3】如果A、B互为倒数，那么＝()，＝()。【典型例题2】9×（

）＝（

）×8＝＝0.6×（

）＝1。【对应练习1】。【对应练习2】()()()＝()。【对应练习3】，且a、b、c都不等于0，则a、b、c三个数中()最大。【考点九】倒数的应用。【方法点拨】1.若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。2.1的倒数是它本身，0没有倒数。【典型例题】已知，其中a、b、c、d是自然数且都不为零，a、b、c、d四个数中最大的是()，最小的是()。【对应练习1】，最大数是()，最小数是()，按照从小到大排列是()。【对应练习2】已知，（a、b、c均不为0）。则a、b、c相比较最大的是()，最小的是()。【考点十】分数的排列规律。【方法点拨】分数的排列规律，仔细的找准它们之间的关系是解题的关键。【典型例题】找规律填数。（1），，，()，()。（2），1，，(