第02练复数的几何意义-2021-2022学年高一数学下学期考点(人教A版2019)（原卷版）

第2练复数的几何意义eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．已知复数，则=（）A． B． C．2 D．42．在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是（

）A．线段 B．圆 C．直线 D．圆环3．复数在复平面上对应的点绕原点按逆时针方向旋转，所得点对应的复数是（

）A． B． C． D．4．已知方程在复数范围内有一根为，则复数在复平面上对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知求的最大值（

）A．6 B．7 C．8 D．96．瑞士著名数学家欧拉发现了公式（为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知复数z满足且，则复数z的虚部为（

）A． B． C． D．8．复数（，，为虚数单位），若，则（

）A． B． C．3 D．9．若，则在复平面内复数对应的点（

）A．在第一、三象限 B．在第二、四象限 C．在虚轴上 D．在实轴上10．已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（

）A． B．2 C． D．11．已知，若在复平面内复数与对应的两点之间的距离为4，则（

）．A．4 B．5 C．6 D．812．若复数是纯虚数，则等于（

）A．0 B．2 C．0或2 D．13．复数（其中为数单位），则在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14．复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，则（

）A． B．2 C． D．1015．已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（

）A． B． C． D．16．若复数为纯虚数，则（

）A． B．13 C．10 D．17．已知复数，其中为虚数单位，，若为纯虚数，则下列说法正确的是（

）A． B．复数在复平面内对应的点在第一象限C． D．18．在复平面内，平行四边形的三个顶点，A，B，C对应的复数分别为，，(为虚数单位)，则点D对应的复数为（

）A． B． C． D．19．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题20．(多选)在复平面内，复数的对应点分别为A，B.已知，则等于（

）A．4＋5i B．5＋4i C．3＋4i D．＋i21．若复数z1、z2在复平面内的对应点分别在一、二象限，则z1+z2在复平面内的对应点可能在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限22．实数，满足，设，则下列说法正确的是（

）A．z在复平面内对应的点在第四象限 B．C．z的虚部是i D．z的实部是1三、填空题23．向量对应的复数是________．24．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于__________象限.25．已知复数在复平面内的对应点在第三象限，则实数的取值范围是____.26．已知复数z满足（是虚数单位），则的取值范围是___________．27．已知复数的实部为1，，则______．28．已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________．29．已知为纯虚数，若在复平面内对应的点在直线上，则________．30．在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为___________．31．已知复数，则__________.32．若复数z满足，则__________．四、解答题33．在中，点A，B，C分别对应复数，，，求点D对应的复数．34．已知复数．（1）若，求m的值；（2）若z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围．35．已知复数，.（1）当为何值时，为纯虚数？（2）当为何值时，对应点在第三象限？36．m为何实数时，复数满足下列要求：（1）是纯虚数；（2）在复平面内对应的点在第二象限；37．若复数对应的点在第三象限内，求实数的取值范围．38．已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为0，，.（1）求表示的复数；（2）求表示的复数；（3）求点所对应的复数；（4）求对角线，的交点对应的复数.39．已知复数．（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点在直线上，求．40．在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：