第三单元分数除法四则混合运算和简便计算“基础型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题人教版

20232024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：分数除法四则混合运算和简便计算“基础型”专项练习（解析版）1．计算下面各题。

【答案】；70；；；；；【分析】（1）（2）（3）（4）根据分数除法的计算方法计算，即一个数除以另一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（5）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，进行一次性约分，比较简便。（6）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。（7）利用乘法分配律简算。【详解】

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＝＝70

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＝＝＝＝＝＝＝2．计算下面各题。

【答案】；；；0；【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）按照运算顺序从左到右依次计算；（4）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算；（5）可先同时计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝0＝＝＝3．计算下面各题。

【答案】；；；；；；；【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；混合运算注意运算顺序，如下：，先算除法，再算乘法；，先算乘法，再算除法；，先算减法，再算除法；，先算加法，再算除法。【详解】4．用你喜欢的方法计算下面各题。

【答案】2；1；；；【分析】，先算乘法，再算除法；，先算乘法，再算加法；，交换除数的位置再计算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算减法。【详解】5．下面各题怎样简便就怎样算。＋＋＋

×（＋）

＋33.7×＋1.3÷

÷（3－－）

0.5×（＋）【答案】2；；；6；；【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法；（3）先计算分数除法，再计算分数加法；（4）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算；（5）利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；（6）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法。【详解】＋＋＋＝＋＋（＋）＝1＋1＝2×（＋）＝×（＋）＝×＝＋3＝＋3×2＝＋6＝3.7×＋1.3÷＝3.7×＋1.3×＝（3.7＋1.3）×＝5×＝6÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷[3－1]＝÷2＝×＝0.5×（＋）＝0.5×（＋）＝×＝6．用自己喜欢的方法计算。

46.71－6.81－3.19

【答案】134；36.71；；【分析】（1）把21×25看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）利用减法的性质，先计算6.81＋3.19的和，再计算减法；（3）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最后计算中括号外的乘法。【详解】＝＝＝13446.71－6.81－3.19＝46.71－（6.81＋3.19）＝46.71－10＝36.71＝＝＝＝＝＝＝＝7．用你喜欢的方法计算。÷[]

（25－25×0.6）÷0.9×5.7＋4.3×7.5

8.15－2.93－1.07－3.15【答案】2；；75；1【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；（2）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法；（3）把分数化成小数7.5，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）利用加法交换律和减法的性质，把算式变为8.15－3.15－（2.93＋1.07）进行简便计算。【详解】÷[]＝＝＝＝＝2（25－25×0.6）÷0.9＝（25－15）÷0.9＝10÷0.9＝×5.7＋4.3×7.5＝7.5×5.7＋4.3×7.5＝7.5×（5.7＋4.3）＝7.5×10＝758.15－2.93－1.07－3.15＝8.15－3.15－（2.93＋1.07）＝5－4＝18．脱式计算。

【答案】；5；【分析】，根据分数除法的计算法则，将除法转化为乘法，再从左往右计算；，先算乘法，再算除法，最后算减法；，根据分数除法的计算法则，将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算。【详解】＝＝＝9．怎样简便就怎样算。【答案】；；3【分析】（1）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，一次性约分比较简便。（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算。（3）逆用乘法分配律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＋1＝＝＝＝310．计算。（能简算的要简算）×＋÷

÷（＋）

23－【答案】；7；；；；5【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。（2）先利用乘法分配律去括号，再利用加法结合律简算。（3）先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律、乘法结合律简算。（4）先算括号里面的，再算括号外面的。（5）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。（6）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。【详解】×＋÷

＝×＋×＝（＋）×＝1×＝

＝＝＝＝6＋1＝7＝＝＝＝＝÷（＋）

＝÷（＋）＝÷＝×＝

＝＝＝＝＝23－＝23－＝23－18＝511．计算。（能简算的要简算）

×＋÷

【答案】；；【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用乘法交换律和结合律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝＝＝＝12．脱式计算。－×

×÷÷23－×÷

÷[－（0.2＋）]【答案】；14；【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（3）先算乘法，再算除法，最后算减法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）－×＝－＝－＝（2）×÷÷＝×××＝（×）×（×）＝×＝（3）23－×÷＝23－×÷＝23－×27＝23－9＝14（4）÷[－（0.2＋）]＝÷[－（＋）]＝÷[－（＋）]＝÷[－]＝÷＝×＝13．计算下面各题，能简便的需用简便方法计算。

【答案】；9；18；38【分析】（1）（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝9（3）＝＝＝18（4）＝＝＝18＋20＝3814．脱式计算。【答案】；；【分析】按照从左往右的顺序计算；先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外面的除法；先同时计算除法、乘法，再算加法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝15．怎样算简便就怎样算。÷6

（）×24

【答案】；20；【分析】÷6，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算乘法，最后算除法；（）×24，利用乘法分配律进行简算；，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此按运算顺序计算。【详解】÷6（）×2416．计算题。（下面各题怎样简便就怎样算）

【答案】；；166；【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）化除法为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝166＝＝＝＝17．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】11；；；；6.25；【分析】应用乘法分配律，可使计算简便；先把除以4转化为乘，再逆用乘法分配律，可使计算简便；先算除法，再算减法即可；按照从左至右的顺序计算；先算乘法和小括号里的减法，再算加法；先算括号里的减法，再算除法。【详解】

＝＝32＋9－30＝11

＝＝＝＝＝1－＝1－＝

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＝6＋0.25＝6.25＝＝18．计算下面各题。（能简算的要简便计算）（1）×＋÷9

（2）÷×（3）2020×

（4）÷[（－）×]【答案】（1）；（2）（3）；（4）【分析】（1）×＋÷9，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；（2）÷×，先算除法，再算乘法；（3）2020×，将2020拆成（2019＋1），利用乘法分配律进行简算；（4）÷[（－）×]，先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）×＋÷9＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（2）÷×＝××＝×＝（3）2020×＝（2019＋1）×＝2019×＋1×＝2018＋＝（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×5＝19．计算下列各题，你认为怎样简便就怎样算。

【答案】1；；；；【分析】（1）先计算分数乘法，再计算加法；（2）按照运算顺序从左到右依次计算；（3）利用乘法分配律进行简便计算；（4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；（5）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝1＝＝＝＝＝＝