专题9立体几何中的表面积与侧面积问题（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练_第1页
专题9立体几何中的表面积与侧面积问题（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练_第2页
专题9立体几何中的表面积与侧面积问题（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练_第3页
专题9立体几何中的表面积与侧面积问题（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练_第4页
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专题9：立体几何中的表面积与侧面积问题（原卷版）⑴圆柱侧面积；⑵圆锥侧面积：⑶圆台侧面积：球的表面积和体积.正三棱锥是底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正四面体是每个面都是全等的等边三角形的三棱锥。一、解答题1．在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积.2．已知圆锥的底面半径为1，高为，求圆锥的表面积.3．已知圆台的上、下底面半径分别是2，6，且侧面面积等于两底面面积之和.（1）求圆台的母线长.（2）求圆台的表面积.4．现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积.5．若长方体的三个面的面积分别是，求：（1）长方体的体对角线的长；（2）长方体的表面积.6．如图，四面体的各棱长均为，求它的表面积.7．已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为，求它的侧面积和全面积.8．正四棱台两底面边长分别为和.（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.9．如图，四棱锥的底面是正方形，为的中点，，，，.（1）证明：平面.（2）求三棱锥的侧面积.10．如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，面平面ABCD．（1）证明：平面BDE；（2）若为等边三角形，，，三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.11．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．（1）证明：EP∥平面SBD；（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．12．如图，在三棱柱中，平面ABC.（1）证明：平面平面（2）求三棱锥的表面积.13．A、B、C是球O表面上三点，AB=6㎝，∠ACB=30°，点O到△ABC所在截面的距离为5㎝，求球O的表面积．14．已知是球的球面上两点，，为球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36，求球的表面积.走进高考1．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）如图，在四棱锥中，，且.（1）证明：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．2．2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.3．2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其

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