青岛滨海学院《工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛滨海学院

《工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛8、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C29、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、函数在区间上的拐点为______。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设函数，则。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间。2、（本题8分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题8分）求函数的最大值和最小值。4

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