青岛大学《大学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页青岛大学

《大学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、函数的间断点是（）A.和B.C.D.8、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算无穷级数的和为____。2、设函数，则为____。3、设，求的值为______。4、计算极限的值为____。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。3、（本题8分）已知函数，求的极值。4、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。5

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