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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页青岛大学
《工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、函数在点处的导数是()A.B.C.D.3、求曲线的凹凸区间是什么?()A.凹区间为,凸区间为B.凹区间为,凸区间为C.凹区间为,凸区间为D.凹区间为,凸区间为4、已知函数,求该函数的导数是多少?()A.B.C.D.5、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为()A.2B.3C.4D.56、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.1B.2C.3D.47、设函数,求和。()A.,B.,C.,D.,8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.10、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、函数的定义域为_____________。2、求函数的定义域为____。3、求函数的单调区间为____。4、设,则的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,已知曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式。2、(本题8分)求函数的导数。3、(本题8分)设向量,向量,求以向量和为邻边的平行四边形的面
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