青岛科技大学《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页青岛科技大学

《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大2、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-13、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛9、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，则的值为____。3、求曲线，在处的切线方程为______。4、设，则为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题8分）求曲线在点处

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