经典必考圆中考试题集锦附答案及解析

...wd......wd......wd...圆中考试题集锦一、选择题1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是〔〕〔A〕100π平方厘米〔B〕200π平方厘米〔C〕500π平方厘米〔D〕200平方厘米3．“圆材埋壁〞是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何〞用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长〞．依题意，CD长为〔〕〔A〕寸〔B〕13寸〔C〕25寸〔D〕26寸4．：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于〔〕〔A〕6〔B〕2〔C〕2〔D〕25．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于〔〕〔A〕2厘米〔B〕2厘米〔C〕4厘米〔D〕8厘米6．相交两圆的公共弦长为16厘米，假设两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为〔〕〔A〕7厘米〔B〕16厘米〔C〕21厘米〔D〕27厘米7．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．一居民小区有一正多边形的活动场．小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．假设每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金〔〕〔A〕2400元〔B〕2800元〔C〕3200元〔D〕3600元9．如图，AB是⊙O直径，CD是弦．假设AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为〔〕〔A〕12厘米〔B〕10厘米〔C〕8厘米〔D〕6厘米10．某工件形状如以以下图，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于〔〕〔A〕4π〔B〕6π〔C〕8π〔D〕10π11．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于〔〕〔A〕3〔B〕4〔C〕6〔D〕812．⊙O的半径为3厘米，⊙的半径为5厘米．⊙O与⊙相交于点D、E．假设两圆的公共弦DE的长是6厘米〔圆心O、在公共弦DE的两侧〕，则两圆的圆心距O的长为〔〕〔A〕2厘米〔B〕10厘米〔C〕2厘米或10厘米〔D〕4厘米13．如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15．弧长为6π的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为〔〕〔A〕6〔B〕6〔C〕12〔D〕1816．如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影局部的面积为〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕1+〔D〕2－17．圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为〔〕〔A〕18π〔B〕9π〔C〕6π〔D〕3π18．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有〔〕〔A〕2条〔B〕3条〔C〕4条〔D〕5条19．如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影局部的面积是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕20．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为〔〕〔A〕厘米〔B〕厘米〔C〕2厘米〔D〕5厘米21．圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是〔〕〔A〕12π〔B〕15π〔C〕30π〔D〕24π22．⊙O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交P．PC＝5，则⊙O的半径为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕10〔D〕523．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，有PA＝3，PB＝BC，那么BC的长是〔〕〔A〕3〔B〕3〔C〕〔D〕24．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形〔阴影局部〕的面积之和是〔〕〔A〕π〔B〕1.5π〔C〕2π〔D〕2.5π25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为〔〕〔A〕6厘米〔B〕12厘米〔C〕24厘米〔D〕12厘米26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为〔〕〔A〕0.09π平方米〔B〕0.3π平方米〔C〕0.6平方米〔D〕0.6π平方米27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是〔〕〔A〕66π平方厘米〔B〕30π平方厘米〔C〕28π平方厘米〔D〕15π平方厘米28．在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕29．将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，〔接口损耗不计〕，则桶底的面积为〔〕〔A〕平方厘米〔B〕1600π平方厘米〔C〕平方厘米〔D〕6400π平方厘米30．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是〔〕〔A〕6厘米〔B〕厘米〔C〕8厘米〔D〕厘米31．在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其外表积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其外表积为S，那么S∶S等于〔〕〔A〕2∶3〔B〕3∶4〔C〕4∶9〔D〕5∶1232．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．假设CE＝2厘米．ED长为〔〕〔A〕8厘米〔B〕6厘米〔C〕4厘米〔D〕2厘米33．如图，四边形ABCD内接于⊙O，假设∠BOD＝，则∠BCD＝〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕34．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F．假设⊙O的半径为，则BF的长为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕35．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝，则∠BAD的度数为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕36．：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是〔〕〔A〕r＞1〔B〕r＞2〔C〕2＜r＜3〔D〕1＜r＜537．边长为a的正方边形的边心距为〔〕〔A〕a〔B〕a〔C〕a〔D〕2a38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为〔〕〔A〕30π〔B〕π〔C〕20π〔D〕π39．如图，扇形的半径OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为〔〕〔A〕3.75厘米〔B〕7.5厘米〔C〕15厘米〔D〕30厘米40．如图，正六边形ABCDEF中．阴影局部面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为〔〕〔A〕2厘米〔B〕4厘米〔C〕6厘米〔D〕8厘米41．扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕42．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是〔〕〔A〕48π厘米〔B〕24平方厘米〔C〕48平方厘米〔D〕60π平方厘米43．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PA＝4，则⊙O的半径等于〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕〔D〕44．圆柱的母线长为5厘米，外表积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是〔〕〔A〕5厘米〔B〕4厘米〔C〕2厘米〔D〕3厘米45．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为〔〕〔A〕1∶∶〔B〕∶∶1〔C〕3∶2∶1〔D〕1∶2∶346．如图，假设四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形〔即四个阴影局部〕的面积和为〔〕〔A〕〔2π－2〕厘米〔B〕〔2π－1〕厘米〔C〕〔π－2〕厘米〔D〕〔π－1〕厘米47．如图，圆心角∠BOC＝，则圆周角∠BAC的度数是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕48．半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为〔〕〔A〕3厘米〔B〕4厘米〔C〕5厘米〔D〕6厘米49．：Rt△ABC中，∠C＝，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，假设AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕50．：如图，E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点，且ME⊥NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE．则∠AEB的度数为〔〕〔A〕145°〔B〕140°〔C〕135°〔D〕130°二、填空题1．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．2．在Rt△ABC中，∠C＝，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．3．如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米4．一种圆状包装的保鲜膜，如以以下图，其规格为“20厘米×60米〞，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_________厘米〔π取3.14，结果保存两位有效数字〕．5．两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．6．⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，假设E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．7．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，，，的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，则∠BCM的度数为___________．8．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，假设AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．10．假设一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．11．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．12．圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两局部的线段长分别为2和6，那么＝__________．13．△ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，假设BC＝2厘米，则∠A的度数为________．14．如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝15，AC⊥OB于C，则图中阴影局部的面积〔结果保存π〕S＝_________．15．如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则∶＝_________．16．两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．17．将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的外表积为_________平方厘米．18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130，则∠BOD的度数是________．19．⊙O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与⊙O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．20．如图，⊙O的半径OA是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OC交⊙O于点B．假设⊙O的半径等于5厘米，的长等于⊙O周长的，则的长是_________．21．正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_________．22．如图，AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_________．23．圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是_________．25．在⊙O中，直径AB＝4厘米，弦CD⊥AB于E，OE＝，则弦CD的长为__________厘米．26．假设圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米〔结果保存π〕．27．如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．假设OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．28．在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为__________厘米．29．扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为_________．30．如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于________厘米．31．某种商品的商标图案如图所求〔阴影局部〕，菱形ABCD的边长为4，∠A＝，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．32．，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的外表积是__________．33．正六边形的边心距与半径的比值为_________．34．如图，扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．35．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．∠APB＝，AC＝2，那么CD的长为________．36．底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_________立方厘米〔结果保存π〕．37．边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米〔结果保存根号〕．38．如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，：CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．39．如图，扇形OAB中，∠AOB＝，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．40．扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．41．如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30，则∠ECB＝__________；CD＝_________厘米．42．如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，假设AB＝6，CE＝1，则CD＝________，OC＝_________．43．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行________米．44．：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．假设AB是⊙O的弦，且AB＝，则MB的长度为_________．45．如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为__________厘米．三、解答题：1．：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC＝2∠C．①求证：AB＝AC；②假设tan∠ABE＝，〔ⅰ〕求的值；〔ⅱ〕求当AC＝2时，AE的长．2．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O3．：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，假设AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求AC︰AB的值．4．如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，假设CD︰DB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积．5．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影局部的面积．6．，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB7．如以以下图：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，求：〔1〕⊙O的面积〔注：用含π的式子表示〕；〔2〕cos∠BAP的值．参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．D5．C6．C7．A8．C9．D10．B11．A12．B13．C14．D15．D16．A17．B18．C19．C20．B21．B22．A23．A24．B25．B26．D27．D28．C29．A30．B31．A32．A33．B34．C35．A36．D37．B38．B39．B40．B41．C42．D43．A44．C45．B46．C47．A48．B49．C50．C二、填空题1．502．2π 3．18π 4．5．56．57．30° 8．99．2510．h＝r11．412．3或413．60°或120° 14．15．1:216．3017．80π或120π 18．100° 19．20．π 21．1:422．123．28824．425．226．15π 27．28．3π29．27π平方厘米30．431．32．24π平方厘米或36π平方厘米33．34．435．36．12π 37．2，38．39．40．24，240π41．60°，42．9，443．4π44．1或45．8π三、解答题：1．〔1〕∵BE切⊙O于点B，∴∠ABE＝∠C．∵∠EBC＝2∠C，即∠ABE＋∠ABC＝2∠C，∴∠C＋∠ABC＝2∠C，∴∠ABC＝∠C，∴AB＝AC．〔2〕①连结AO，交BC于点F，∵AB＝AC，∴＝，∴AO⊥BC且BF＝FC．在Rt△ABF中，＝tan∠ABF，又tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝，∴＝，∴AF＝BF．∴AB＝＝＝BF．∴．②在△EBA与△ECB中，∵∠E＝∠E，∠EBA＝∠ECB，∴△EBA∽△ECB．∴，解之，得EA2＝EA·〔EA＋AC〕，又EA≠0，∴EA＝AC，EA＝×2＝．2．设⊙的半径为r，由切割线定理，得PA2＝PB·PC，∴82＝4〔4＋2r〕，解得r＝6〔cm〕．即⊙O的半径为6cm．3．由AD︰DB＝2︰3，可设AD＝2k，DB＝3k〔k＞0〕．∵AC切⊙O于点C，线段ADB为⊙O的割线，∴AC2＝AD·AB，∵AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k，∴102＝2k×5k，∴k2＝10，∵k＞0，∴k＝．∴AB＝5k＝5．∵AC切⊙O于C，BC为⊙O的直径，∴AC⊥BC．在Rt△ACB中，sinB＝．4．解法一：连结AC．∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB＝90°．CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∠2＝90°－∠BAC＝∠B．∵tanB＝，∴tan∠2＝．∴．设AD＝x〔x＞0〕，CD＝2x，DB＝4x，AB＝5x．∵PC切⊙O于点C，点B在⊙O上，∴∠1＝∠B．∵∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．∵PC＝10，∴PA＝5，∵PC切⊙O于点C，PAB是⊙O的割线，∵PC2＝PA·PB，∴102＝5〔5＋5 x〕．解得x＝3．∴AD＝3，CD＝6，DB＝12．∴S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．即三角形BCD的面积36cm2．解法二：同解法一，由△PAC∽△PCB，得．∵PA＝10，∴PB＝20．由切割线定理，得PC2＝PA·PB．∴PA＝＝5，∴AB＝PB－PA＝15，∵AD＋DB＝x＋4x＝15，解得x＝3，∴CD＝2x＝6，DB＝4x＝12．∴S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．即三角形BCD的面积36cm2．5．解：如图取MN的中点E，连结OE，∴OE⊥MN，EN＝MN＝a．在四边形EOCD中，∵CO⊥DE，OE⊥DE，DE∥CO，∴四边形EOCD为矩形．∴OE＝CD，在Rt△NOE中，NO2－OE2＝EN2＝．∴S阴影＝π〔NO2－OE2〕＝π·＝．6．解：∵∠CDE＝∠CBA，∠DCE＝∠BCA，∴△CDE∽△ABC．∴∴＝＝＝，即，解得AB＝10〔cm〕，作OM⊥FG，垂足为M，则FM＝FG＝×8＝4〔cm〕，连结OF，∵OA＝AB＝×10＝5〔cm〕．∴OF＝OA＝5〔cm〕．在Rt△OMF中，由勾股定理，得OM＝＝＝3〔cm〕．∴梯形AFGB的面积＝·OM＝×3＝27〔cm2〕．7．PA2＝PB·PCPC＝20半径为7.5圆面积为〔或56.25π〕〔平方单位〕．△ACP∽△BAP．解法一：设AB＝x，AC