2.1整式-第1课时-用字母表示数公开课

2.1整式-第1课时-用字母表示数公开课举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件;(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3

；（4）数n的相反数是-n.注意（1）数字与字母相乘时，数字在前，如2n,不能写成n2。（2）数与字母相除，字母与字母相除，写成分式形式，如：（3）1或–1与字母相乘时，“1”通常省略不写。如a，–a；（4）字母的系数是带分数时，常写成假分数，如写成例2（1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是ukm/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；rba图2.1-1（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积

cm2,圆的面积是cm2.因此三角形的面积是（单位：cm2).x3234xx2图2.1-2（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.

从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.独立完成课本56页练习大显身手先独立完成课本59页练习然后小组交流1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：①3，4，5，____，7，8，9，…____②2，4，6，____，10，12，…____③1，4，9，____，25，36，，…____n123……n规律类别①345……②246……③149……6168n+22nn2n22nn+2乘方规律和的规律积的规律应用提高第3题2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了

块石子。6n-13、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子

枚（用含n的代数式表示）.

除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,

多3枚棋子.4＋3（n－1）=3

n+1第1个图第2个图第3个图…4、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________１４３n+2

5、如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？

法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根

法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根

法二：第一个