高考物理必做电磁感应大题

高考复习物理电磁感应大题

1.（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘

线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接

一质量为〃，，长度为L电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向

里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水

平下降人高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变

量X的关系为忆不计空气阻力及其它电阻。

P2

―

求：（1）此时金属棒的速度多大？l_:

x

—XX

k_

（2）这一过程中，R所产生焦耳热QR多少？XX

2.（17分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L距左端L处

的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水

平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场瓦,左段区域存在均匀

分布但随时间线性变化的磁场B。），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直

向上。在圆弧顶端，放置一质量为〃z的金属棒外，与导轨左段形成闭合回路,

从金属棒下滑开始计时，经过时间，。滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻

为R,导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为

什么？

⑵求（）到时间ro内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场友的一瞬间，回路中感应电流的大

小和方向。

3、（16分），=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均

为瑜，方向垂直于M?），平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场

区域的宽度均为/oo整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

⑴若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由〃匝线圈串联而成的矩形导线框

abed,线框的儿边平行于x轴.历=以"=L总电阻为R,线框始终保持静

止。求：

①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

②线框所受安培力的大小和方向。

⑵该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，

画出/=0时磁感应强度的波形图，并求波长2和频率人

4、（16分）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距

2

L=().2m,一端通过导线与阻值为7?=1Q的电阻连接;导轨上放一质量为0.5kg

的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B

=0.5T的匀强磁场出现用与导轨平行的拉力/作用在金属杆上，金属杆运动的

17图象如图乙所示.(取重力加速度g=10m/s2)求：

(1)，=10s时拉力的大小及电路的发热功率.

(2)在0〜10s内，通过电阻R上的电量.

图乙

图甲

5、(2()分)如图所示间距为L、光滑的足够长的金属导轨(金属导轨的电阻不计)

所在斜面倾角为。两根同材料、长度均为L、横截面均为圆形的金属棒CD、PQ

放在斜面导轨上.已知CD棒的质量为m、电阻为R,PQ棒的圆截面的半径是CD

棒圆截面的2倍。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度

系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD开始时金

属棒CD静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ.使金属棒PQ

由静止开始运动当金属棒PQ达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属

棒PQ开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q,此过程可以认为CD棒缓慢

地移动，已知题设物理量符合避mgsina的关系式，求此过程中

BL5

(I)CD棒移动的距离;

(2)PQ棒移动的距离

3

=0.4m,上、下两端各有一个电阻Ro=2Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长,

垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度3=1.()T.M为金属杆,

与框架良好接触，其质量m=0.1Kg,杆电阻尸1.0Q,杆与框架的动摩擦因数目=

0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻Ro产生的热量。尸0.

5J.(立〃37。=0.6,cos370=0.8)求：

(1)流过Ro的最大电流；

(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；

(3)在时间1s内通过杆仍横截面积的最大电量.

8.(14分)如图(A)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的

匀强磁场中，磁感强度的大小为员,金属棒必搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时

od助构成一个边长为/的正方形，金属棒的电阻为心其余部分的电阻不计。从/=0

(1)用垂直于金属棒的水平拉力厂使金属棒保持静止，写出尸的大小随时间f变

化的关系式。

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即Z不是常数)，金属棒以速度出向什

么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度B,

随时间/变化的关系式。

(3)如果非均匀变化磁场在()一人时间内的方向竖直向下，在力一亥时间内的方向

5

竖直向上，若［二（）时刻和力时刻磁感强度的大小均为Bo,且adeb的面积均

为凡当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电

流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度应随时间变化的图像

（t\-to-y）o

9.一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为〃2、电阻为R的长方形矩形线圈必〃

边长分别为L和23线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为氏。片（）时刻

磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V”图象如图乙,

图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。

求：⑴磁场磁感强度的变化率。：XXX

d\a

⑵才3时刻回路电功率。I2L!XIXX

LTnxdx"x

c；b

：XXX

甲

10.（14分）如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度&=0.5T,

并且以詈=IT/s在增加,水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计,导轨宽为°.5m,左

端所接电阻R=0.4Qo在导轨上/=l.Om处的右端搁一金属棒ab,其电阻R（）=0.1Q,

并月水平细绳通过定滑轮吊着质量为2kg的重物，欲将重物吊起，问：

（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小;

（2）经过多长时间能吊起重物。

6

11.（14分）如图所示，边长£=2.5m、质量、=0.50kg的正方形金属线框,放在磁

感应强度3=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力作

月下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时

间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0C。

⑴试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。

⑵求r=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小。

⑶已知在5.0s内力厂做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产

生的焦耳热是多少？

12、（16分）如图所示，倾角为37。的光滑绝缘的斜面上放着M=lkg的导轨abed,

ab〃cd。另有一质量m=lkg的金属棒EF平行be放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂

直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，以00,为界，斜面左边有一垂直于

斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均

为B=1T,导轨be段长L=lm。金属棒EF的电阻R=1.2Q,其余电阻不计，金属棒

与导轨间的动摩擦因数卜1=0.4,开始时导轨be边用细线系在立柱S上，导轨和斜面

足够长，当剪断细线后，试求：/

（1）求导轨abed运动的最大加速度；

（2）求导轨abed运动的最大速度；上

（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C,则在

7

此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin37M,6）

13.（20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平

行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电

阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为也=2x10-2必和网=ixio-2天,

它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F向

上拉，稳定后a以匕=10〃小的速度匀速运动，此时再释放b,b恰好保持静止，设

导轨足够长，取g=10加S?O

F-

XX；xx

°T

XXXX

B

X芥XX

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最

大速度乙；

（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加,

经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金

属棒间的距离h。

14.（14分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套

在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数〃=2（）的线圈，磁场的磁感线均沿

半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度8的大小

8

均为0.2T,线圈的电阻为2Q,它的引出线接有8Q的小电珠L外力推动线圈框

架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移X

随时间/变化的规律如图丙所示时（工取向右为正），求:

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小;

（2）线圈运动时产生的感应电流/的大小，并在图「中画出感应电流随时间变

化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到。为正）;

（3）每一次推动线圈运动过程中作用力尸的大小;

（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）;

（5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中

的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际

却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法。

//A

III，Itt/js

0.10.20.30.40.50.6

T

15.（14分）如图所示，在一个磁感应强度为3的匀强磁场中,有一弯成45角的金属

导轨，且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN以速度u从导轨的O点处开始无摩擦地

匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为人

⑴写出/时刻感应电动势的表达式;

9

(2)感应电流的大小如何？

⑶写出在时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。

16、(12分)如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为21,短边的长度为I,在两

个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐

标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系8=8。§皿

(^)o一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导

2/

体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为u

的匀速运动，求：

(1)导体棒AB从x=()到x=2/的过程中力F随时间t变化的规律；

(2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。

17.(12分)磁流体发电是一种新型发电方式，图(a)和图(b)是其工作原埋示意图。

图⑶中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为人人前后两个侧面

是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻&相连。

这个发电导管处于图(b)磁场线圈产生的匀强磁场中，磁感应强度为B,方向如图所

示，发电导管内有电阻率为夕的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用

管道导出。运动的离气体受到磁场的作用产生了电动势。发电导管内电离气体流速

随磁场有无而不同。设发电导管电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体

流速为之,电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强

差"维持恒定，求：

10

(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大;

(2)磁流体发电机的电动势E的大小；

(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P。

18.(14分)如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量

为加，电阻为R的正方形线圈。在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度V

匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度u后，线圈与传送

带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为3、方向竖直向上的匀强磁场。

已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上；线圈匀速运

动时，每两个线圈间保持距离L

不变，匀强磁场的宽度为3乙求：

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q

(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离si和在这段时间里传送带通

过的距离S2之比；

(3)传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能

耗)；J..)

□口口QQAD口口

(4)传送带传送线圈的总功率尸。//\小J

3L

II

19.如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R

的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属

直杆，金属杆的电阻为r,金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。金属

杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率为P,从

某一时刻开始撤去水平怛力F去水平力后：(1)当电阻R上消耗的功率为P/4时，金属

杆的加速度大小和方向。(2)电阻R上产生的焦耳热。

20.如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的勾强磁场，磁场的磁感

强度大小为B,边长为f的正方形金属框abed(下简称方框)在光滑的水平地面上，

其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ(下简称U形框)U形框与方框

之间接触良好且无摩擦，两个金属杠每条边的质量均为叫每条边的电阻均为r.

(1)将方框固定不动，用力拉动u形框使它以速度vO垂直NQ边向右匀速运动，当

U形框的MP端滑至方框的最右侧，如图乙所示时，方框上的bd两端的电势差为多

大?此时方框的热功率为多大？

(2)若方框不固定，给I形框垂直NQ边向右的初速度v。，如果U形框恰好不能与方

也分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

(3)若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度v(v>v°),U形框最终将与方框分

离，如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最

右侧和U型框最左侧距离为s,求金属框框分离后的速度各

XXX“XXXvXMN

/KpX--------X-------X—

mi|XXX

晨xbXXx

XXX

xxXXX

”XX

XXXXxXXx

XCX个XXXcXXdxx-x

2xxx

XpXxx-xxPXXXQ

、

甲7

多大?

21.（18分）图中aib]C【di和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强

度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a向段与

a2b2段是竖直的，距离为h；Cd段与C2d2段也是竖直的，距离为12。XI》与X2Y2

为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2,它们都垂直

于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用与

金属杆xy上竖直向上的恒力。己知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求

此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

22.（18分）如图，直角三角形导线框固定在匀强磁场中，乃是一段长为/、

电阻为R的均匀导线，QC和儿的电阻可不计，讹长度为磁场的磁感强度为8,

2

方向垂直于纸面向里。现有一段长度为,、电阻为鸟的均匀导体杆架在导线框

22

上，开始时紧靠〃。，然后沿〃。方向以恒定速度u向〃端滑动，滑动中始终与收平

行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为《时，导线碇中的电流是多大？

3

方向如何?

xMXXXX

XX

B

XX

23.（14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为3一端通过

导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为血的金属杆（见右上图），金

属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F

作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动,当改变拉力的大小时;相对应的匀速

运动速度p也会变化，u与尸的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

13

（2）若〃『0.5kg,L=0.5m,R=0.5Q；磁感应强度B为多大?

（3）由v—/图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

24.（13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、

导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为根的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨

和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着

竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区

域的右端，当磁场以速度以匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受

到水平向左、大小为/的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处

于磁场区域内。

⑴求导体棒所达到的恒定速度V2；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电

功率各为多大？

⑷若，=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，

导体棒也做匀加速直线运动，其u—/关系如图（b）所示，已知在时刻，导

体棒瞬时速度大小为口，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

25.（14分）如图所示，将边长为质量为〃?、电阻为R的正方形导线框竖直向

14

上抛出，穿过宽度为从磁感应强度为5的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线

框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升

一段高度，然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气

阻力/且线框不发生转动.求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度也;

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度vi;XI

XXBXX\b

XXXXXy

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

26.（14分）如图所示，处于勾强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相

距1m,导轨平面与水平面成夕二37。角，下端连接阻值为尺的电阻.匀强磁场方向

与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导

轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数

为。25.

⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8肌求该速度的大小；

（3）在上问中，若R=2Q,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方

向.（g=lOkg/s?,sin370=0.6,cos37°=0.8）

27.（14分）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，0、C处分别

接有短电阻丝（图中用粗线表示），吊=4。、（导轨其它部分电阻不计）。导

轨Q4C的形状满足），=2sin（羽（单位：m）。磁感应强度5=0.2T的匀强磁场方向

IJZ

垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力厂作用下，以恒定的速率"5.（）m/s

15

水平向右在导轨上从O点滑动到。点，棒与导轨接触良好且始终保持与。。导轨

垂直，不计棒的电阻。求：⑴外力厂的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝

R上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流/与时间f的关系。

28.（3分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为1=

0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X2。处有一与水平面垂直

的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉。一质量为m=o.l千克的金属直杆垂直放置

在导轨上，并以vo=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力

F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向

相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求:

（1）电流为零时金属杆所处的位置;

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;

（3）保持其他条件不变，而初速度vo取不同值，求开始时F的方向与初速度

Vo取值的关系。

29.（3分）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T,磁场方

向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中

16

a=0.4m,b=().6m,金属环上分别接有灯Li、L2J两灯的电阻均为Ro=2Q,一金

属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

(1)若棒以vo=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO'的

瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯Li的电流。

(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O'以00'为轴向上翻转90、若

此时磁场随时间均匀变化，其变化率为AB/At=(4/Q)T/s,求Li的功率

3()、(16分)如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁

场区域足够长，磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁

场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长/=0.2m、质量机=().1kg,电阻R

=0.1Q的正方形线框MNOP以vo=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁

场，求：

⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q

.d1上d一上d79dMid加

;XX：;xX；：XXIXX

⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n.PM!!

;xx:；xx；XX

。胃X对!XX：\xx；XX

!XX;：xX：IXX\XX

!XX;;XX;JXX：XX

;XX：;XX；：XX：XX

31.(18分)在图甲中，直角坐标系Oxy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁

感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂

直于纸面向里.现将半径为1,圆心角为90。的扇形导线框OPQ以角速度3绕O点

在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.

(1)求导线框中感应电流最大值.

(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图

17

象.（规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0）

（3）求线框匀速转动一周产生的热量.

|XXXXX

:XXx2号

:XXXXX

囹乙

图甲

32、（14分）如图所示，倾角。=30°、宽度L=lm的足够长的“U”形平行光滑金

属导轨固定在磁感应强度B=1T,范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面

向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Q的垂直放在导轨

卜的金属棒〃〃，使之由静止开始沿轨道向卜运动.牵弓力做功的功率恒为6W,当

金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计

导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）金属棒达到稳定时速度是多大？

（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?

33、（20分）如图所示，在直角坐标系的第H象限和第IV象限中的直角三角形区域

内，分布着磁感应强度均为3—5.（）X1（）-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和

向里。质量为m=6.64X1（）27]^、电荷量为夕=+3.2X10「9c的@粒子（不计a粒

子重力），由静止开始经加速电压为U=1205V的电场（图中未画出）加速后，从

坐标点M（—4,后）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。

⑴求出a粒子在磁场中的运动半径；

⑵在图中画出a粒子从直线工=—4到直线l=4之间的运动轨迹，并在图中标

明轨迹与直线x=4交点的坐标；

⑶求出a粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。

M_y/10'm

18

34、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8Q的

电阻;导轨间距为£=一质量为根=0.1总,电阻〃二2Q,长约l〃z的均匀金属杆水平放

置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数〃=白，导轨平面的倾角为夕=30。在垂直导

轨平面方向有匀强磁场」施感应强度为3=0.5T,今让金属杆AB由静止开始卜滑从

杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量夕=1C,求：

⑴当AB下滑速度为2〃?/s时加速度的大小

(2)AB下滑的最大速度

⑶从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

35.(20分)在质量为M=lkg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg,宽

L=0.05m、总电阻R=100C的n=100Q的n=100匝矩形线圈。线圈和小车一起静

止在光滑水平面上，如图(1)所示。现有一子弹以vo=UOm/s的水平速度射入

小车中，并立即与小车(包括线圈)一起运动，速度为w=10m/s。随后穿过与

线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，

如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的vs

图象如图(2)所示。求

(1)子弹的质量m°；

(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；图⑴

(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；

19

（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。

36.（19分）光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m,导轨右端接有

电阻RL=4Q小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有

竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m,此区域磁感应强度B随时间t变化规

律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻在t=0时刻，用水平恒

力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ

位运动过程中，小灯发光始终没变化,

求：（1）小灯泡发光电功率；

（2）水平恒力F大小；

（3）金属杆质量m.

20

电磁感应计算题答案

1、(18分)

(1)当速度最大时，加速度〃=0

2kh+Bld=mg......................................……（3分）

1=4...............................................（3分）

R+r

(mg-2kh)(R+r)（2分）

〃'B2d?

（2）据能量关系

mgh_2；k/i2_gm*=Q做（4分）

乙乙

而建J.........（3分）

Qrr

」能弊^

QR;缶Q总二袅3（3分）

2B434

2、解：⑴感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时,

回路中磁通量的变化率相同。

⑵0—10时间内，设回路中感应电动势大小为瓦，感应电流为/,感应电流产

生的焦耳热为。，由法拉第电磁感应定律：E、a=c之

~加£。

根据闭合电路的欧姆定律：/=4由焦耳定律有：。=/2对=空

Ry

解得：。=空

⑶设金属进入磁场Bo一瞬间的速度变V,金属棒在圆弧区域下滑的过程中，

机械能守恒：fngH=；mv2

在很短的时间4内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场坳区域瞬

21

间的感应电动势为£,则：6=包v=—“=+ZMW）

Ar\t

由闭合电路欧姆定律得：/=4解得感应电流：/二空（质-4

RRkzo7

根据上式讨论:

I、当伍月=工时，/=0；

I。

H、当向瓦时,/=华（网”外，方向为bra;

IIT＞当而百时，/=当-屈7］，方向为a-＞。。

，oR乜）

3、解：⑴①切割磁感线的速度为也任意时刻线框中电动势大小

E=2nB（）Lv

导线中的电流大小

②线框所受安培力的大小为：F=2〃B0U=虫警

由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.

B/T

⑵磁感应强度的波长和频率分别为2=2/0

Bo

（3）f=^-t=0时磁感应强度的波形图如图

41:「叫】

0加!彳।3^।222

-Bo

4.解：（1）由u-f图象可知：Q=—=0A,n/s2①

Ar

由牛顿第二定律:尸-4=〃皿②F.^BIL③E=BLv④

/=—⑤v=at（或由图可知，曰0s时，u=4m/s）⑥

R

联立以上各式，代入数据得：/=华+〃以=0.24N⑦

R

22

F士

P=—=0.16VV⑧

R

(2)q=lM⑨了=工⑩豆二包(11)\(f)=B\S=BL-at2(12)

RAr2

联立以上各式，代入数据得：4=与=誓=2C⑬

,IRJ

5.解:PQ的质量是CD的囱惺m'=4m,PQ电阻是CD的彳，即彳，两棒的总电

„57?

岛=—

阻为4,

△_mgsina

⑴稳定后弹簧的伸长量等于开始的压缩量：2k,CD移动的距离

...mqsina

△SCD

=2Ax=—K—

-4Z?LA.s5qR

q=/A=———As=.__

⑵回路中通过的电量577,1反，PQ棒沿导轨上滑距离

5,7?mqsina2mgsinc

为：△■=△”=屈+-^―=

(3)CD棒静止，受到的安培力为F"=riigsmaV2Fk=2mgsinapQ稳定时，恒力为：

F=F/m'gsinQ=Gingsina

.2mgsina12(mgs加。产

II=rAspn=bTiiqsina--------=-----------

恒力所做的功为：kk

6、解：(1)导体棒切割磁感线的电动势：R=B卜①

,B

由闭合电路欧姆定律：K②

导体棒受到的安培力：F=BH③

对金属棒受力分析，由牛顿第二定律：=④

23

BW

联立①②③④，得：°二?"na一忘"

（2）当a=O时，速度最大

_mgRuna

则最大速度：

（3）金属棒由EF滑到BD的过程，由能量守恒:

wgssina«—WVL2

2

A^g2R2sin3a

金属棒上产生的热量：-加一

（4）金属棒由BD出发，又回到BD的全过程，由能量守恒:

FS=Q)+3E.

金属棒上产生的热量：。L热力82穿0

7.解析:（1）当满足BIL+nmgcos0=mgsinaO时有最大电流（2分）

(sin夕一〃cose)，〃g(0.6-0.5x0.8)

A=0.5A（1分）

mBL1.Ox0.4

流过Ro的最大电流为Io=O.25A（1分）

(2)Q^=4Q(>=2J(1分)

£=〃？#0.5X2V=1.0V(1分)

此时杆的速度为“导前w—（1分）

由动能定理得/ngSsin8-//mgScosS-=—mv^n-o（2分）

求得杆下滑的路程

2

S=+2Q_O.lx2.5+2x2m—11.56/zz（1分）

2〃zg(sin2—4cos夕)2x0.1x10(0.6-0.5x0.8)

（3）通过ab杆的最大电量

24

_BAS_BLvt0=（2分）

C]———m1.0x0.4x2.5x105（?

R电区总R送2

2

8.解析：（1）行需=詈S=kF1——c—k—l

rr（2分）

因为金属棒始终静止，在/时刻磁场的磁感强度为3=阴+d,所以

kl?

产外=F、=BI/=（Bu+la）—/=B（）—+—t（2分）方向向右（1

分）

（2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变

化应为零，因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）

Bt~/+vr（2分）

所以磁感强度随时间变化的图像如右图（£2时刻3不为零）（2分）

9.解：（1）由W/图可知道，刚开始，=0时刻线圈加速度为〃=为（2分）

此时感应电动势£=“2A8/。（2分）

/=£/R=4"（2分）

RM

线圈此刻所受安培力为八利=皿"=.（2分）

RAr

25

bB_inv^R

得到:（2分）

A/4/iZ?

（2）线圈12时刻开始做匀速直线运动，所以，3时刻有两种可能:

⑷线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.（2

分）

S）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做

匀速直线运动P=2=（2Z?Ag/4）2/Rh”（2分）

RB。AL

10.解析：（I）感应电流的方向：顺时针绕

向1分

^=^=ld—=1.0x0.5xl=0.5V

2分

AtAt

感应电流大小:e0.5,人3分

RQ+R0.4+0.1

⑵由感应电流的方向可知磁感应强度应增加—争1分

安培力F=BId=（B«+竺~l）Id2分

△t

要提起重物，F2mg,（B0+些T）Id=mg....3分

Ar

瞋・B2x10-05

l-0x0.5^

t=J±l==395s2分

AB1

At

11.解析：（1）感应电流沿逆时针方向。（1分）

（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t（2分）

由感应电流啜=1（1分）

可得金属框的速度随时间也是线性变化的，u=—=0.2t（1分）

BL

线框做匀加速直线运动。加速度a=0.20m/s2（1分）

t=2.0s,时感应电流12=O.2OA,4二。4019。

安培力E=BIL=0.80x0.20x2.5N=0.40N（2分）

26

线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动，F-FA=IW（2分）

得力F=（）.5（）N（1分）

（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生

的焦耳热。

t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度q=I.OWs（1分）

线框中产生的焦耳热Q=W-gnw；=i.67J（2分）

12.解析：（1）对导轨进行受力分析有

M”in370_/_£g=Ma

其中心=8〃二与之「

,2

对棒：=/叫侬37。-芋）

1'

笈2方B2L2v

Mgsinff-//(//i