指数幂的运算性质 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.2

指数幂的运算性质【学习目标】

1.掌握实数指数幂的运算性质及利用性质进行综合运算，能够熟练、准确地进行指数式、根式等的相互转化，能够熟练地利用性质进行数式的化简、求值等综合运算.

2.通过实数指数幂的综合运算，提高数学运算的核心素养.知识点

实数指数幂的运算性质

【诊断分析】

探究点一

指数幂的综合运算

［素养小结］利用分数指数幂的运算性质化简、求值的方法技巧:（1）有括号，则先化简或计算括号里的式子；（2）无括号，则先进行指数运算；（3）负指数幂化为正指数幂的倒数；（4）底数是小数，先要化为分数，底数是带分数，先要化为假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，利用指数运算性质求解.探究点二

条件求值

［素养小结］对于“条件求值”问题，要根据式子的特点，弄清已知条件与待求式的联系，然后用整体代换的思想求解.要注意恰当地变形，如分解因式等，还要注意开方时正负值的选取.

指数式的化简求值（1）一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数进行运算，便于进行乘、除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的.（2）对“条件求值”问题一定要弄清已知与未知的联系，然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.（3）分式化简的方法与技巧：①将分子、分母分解因式，可约分的先约分；②利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母；③把其中适当的几个分式先化简，重点突破；④可考虑整体思想，用换元法使分式简化.“凑公式”法在本节的试题中，有些式子直接计算比较麻烦，此时我们要善于观察所求式子的结构特征，“凑”

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