隆昌市第二初级中学2024-2025学年度第一学期第一次月考初中八年级数学试题

PAGE学校：考号：学校：考号：姓名：班级：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※数学试题本试卷三个大题共25个小题，全卷满分130分，考试时间120分钟。A卷（共100分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、下列说法正确的是（）A、25的平方根是5B、8的立方根是C、1000的立方根是10D、2、在实数3.1415，，，，，0.1010010001，中，是无理数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、在2，3，4，5中，比小的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列运算错误的是（）A、B、C、D、5、如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（）00AA、B、C、或D、或6、在①；②；③；④中，计算结果为的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、若，则的平方根是（）A、2 B、4 C、 D、8、已知的计算结果为，则的值为（）A、2 B、1 C、0 D、9、若是完全平方式，则m的值为（）A、6 B、 C、D、10、如图，综合实践课上，小明在长方形硬纸片的四个角处分别剪去边长为x的小正方形，再按虚线折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（）35xA、B、35xC、D、11、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式的值（）A、是正数B、等于零C、是负数D、不能确定12、已知，，则（）A、15 B、14 C、13 D、12二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、若，，则；14、计算：____________；15、化简：；16、如果和是一个非负数的平方根，那么这个非负数是______________．三、解答题（本大题5个小题，共44分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）计算：（1）（2）18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中19、（本小题满分8分）已知的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身。（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根。20、（本小题满分8分）有一边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案。方案一方案一ababbaab方案二abab方案三小明发现这三种方案都能验证公式：对于方案一，小明是这样验证的：请根据方案二、方案三，写出公式的验证过程：方案二：方案三：21、（本小题满分10分）已知，，且的值与x无关，求m的值。EEGBFACDB卷（共30分）四、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分。）22、已知，则的值为；23、如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当时，的面积记为，当时，的面积记为，…，以此类推，当时，的面积记为，计算：.密密封线内不要答题线封密24、阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求出代数式的最大值吗？【初步思考】同学们经过交流、讨论、总结出如下方法：解：∵∴∴当时，有最大值，最大值为4【尝试应用】（1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值；（2）已知，，请比较A与B的大小，并说明理由。25、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这个三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被称为“最小算术平方根”，最大的整数被称为“最大算术平方根”。例如：1、4、9这三个数，，，，2、3、6都是整数