山东省聊城市冠县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024－2025学年第一学期期中学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；－2024的绝对值是（）A． B．2024 C． D．－20242．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与 B．与C．与 D．与4．下列式子变形正确的是（）A． B．C． D．5．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．6．关于整式的概念，下列说法正确的是（）．A．的系数是 B．的次数是6C．0是单项式 D．是五次三项式7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（）A．元 B．元C．元 D．元8．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．和 B．与C．与 D．与9．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，，第2024次输出的结果为（）A．1 B．2 C．4 D．810．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为－2和－1，如图．现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如：第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（）A．振 B．兴 C．中 D．华二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．写出一个比－3大的负有理数_____.12.在－3，5，，0.161161116…，，－2023中，有理数有_____个13．如图，是某位同学数学笔记的一部分内容,若要补充笔记内容,你补充的内容是:_____．14．已知，则_____．15．数轴上，点表示的数是－3，距点为4个单位长度的点所表示的数是_____．16．观察图形，，，找规律，根据规律，＝______．三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）计算：（1）． （2）．（3）． （4）18．（8分）化简：（1）； （2）．19．（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想．在数轴上画出表示下列各数的点：－5，6，0，2.5，5，，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把各数连接起来．20．（10分）（1）已知多项式．若的值与的值无关，求的值．（2）若有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：．21．（12分）我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把看成一个整体，化简：；（2）已知，，求（1）中整式的值；（3）先化简，再求值：，其中．22．（10分）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求．决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有、两家店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款，已知要购买足球60个，跳绳条．（1）若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?23．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个不为0的有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由、同号且都不为0可知、有两种可能：①、都是正数；②、都是负数．①若、都是正数，即，，有及，则；②若、都是负数，即，，有及，；所以的值为2或－2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个不为0的有理数a，b满足a，b异号，求的值．（2）若，则的值可能是多少?2024－2025学年第一学期期中学业水平检测七年级数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BCCCDCBDAA二、填空题11．－1（答案不唯一） 12．4 13．（答案不唯一）14．14 15．1或－7 16．－8三．解答题17．计算：（1）0 （2）－8 （3）15 （4）－918．化简：（1）解：原式；（2）解：原式．19．解：用数轴上点表示有理数，如图所示：用“＜”号把各数连接起来：；20．（1）解：多项式，，的值与的值无关，，解得；（2）解：由图知，，，，．21．（1）解：；（2）解：当，时，原式；（3）解：，当时，原式．22．（1）店购买可列式：元；在网店购买可列式：元；故答案为：；；（2）当时，在网店购买需付款：（元），在网店购买需付款：（元），，当时，应选择在网店购买合算；23．（1）解：由、异号