中考数学总复习《一元一次不等式(组)》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《一元一次不等式(组)》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是()2.(2024·广州)若a<b,则()A.a+3>b+3 B.a-2>b-2C.-a<-b D.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组3x−2≥44.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为()A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是.

6.(2024·青海)请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式.

7.(2024·龙东)关于x的不等式组4−2x≥012x−a>0恰有3个整数解8.解不等式组:2xB层·能力提升9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是()A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>010.(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是()A.m<2 B.m<1C.1<m<2 D.1<m<511.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元.

12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?C层·挑战冲A+14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车,车身增加0.2m.问题解决任务1若某商场采购了n辆购物车,求车身总长L与购物车辆数n的解析式;任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?参考答案A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是(C)2.(2024·广州)若a<b,则(D)A.a+3>b+3 B.a-2>b-2C.-a<-b D.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组3x−2≥44.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(A)A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是x≥3.

6.(2024·青海)请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式x-7>0(答案不唯一).

7.(2024·龙东)关于x的不等式组4−2x≥012x−a>0恰有3个整数解,则8.解不等式组:2x【解析】解不等式2x+1>0得x>-1解不等式x+13>x-1得x∴不等式组的解集是-12<x<2B层·能力提升9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C)A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>010.(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是(B)A.m<2 B.m<1C.1<m<2 D.1<m<511.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价32元.

12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?【解析】(1)设原计划每天铺设管道x米,则实际施工每天铺设管道(1+25%)x=1.25x(米)根据题意得:30001.25x解得x=40经检验x=40是分式方程的解,且符合题意∴1.25x=50,则原计划与实际每天铺设管道各为40米,50米;(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?【解析】(2)设该公司原计划应安排y名工人施工3000÷40=75(天)根据题意得:300×75y≤180000解得y≤8∴不等式的最大整数解为8则该公司原计划最多应安排8名工人施工.13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;【解析】(1)设垂直于墙的边为x米,围成的矩形面积为S平方米,则平行于墙的边为(120-3x)米根据题意得:S=x(120-3x)=-3x2+120x=-3(x-20)2+1200∵-3<0,∴当x=20时,S取最大值1200∴120-3x=120-3×20=60∴垂直于墙的边为20米,平行于墙的边为60米,花园面积最大为1200平方米;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?【解析】(2)设购买牡丹m株,则购买芍药1200×2-m=(2400-m)株∵学校计划购买鲜花费用不超过5万元∴25m+15(2400-m)≤50000,解得m≤1400,∴最多可以购买1400株牡丹.C层·挑战冲A+14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车,车身增加0.2m.问题解决任务1若某商场采购了n辆购物车,求车身总长L与购物车辆数n的解析式;任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?【解析】任务1:根据题意得