宁夏回族自治区银川市永宁三沙源上游学校2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题(无答案)

永宁三沙源上游学校2024—2025学年第一学期期中检测初三数学试卷班级：______姓名：______学号：______时间：120分钟分值：120分一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分）1．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（）A． B． C． D．2．如图，下列条件中，不能使成为菱形的是（）第2题图A． B． C． D．3．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是（）A． B．1 C．0 D．4．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O．若，，则BD长为（）第4题图A．3 B．4 C． D．85．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角各剪去1个边长相等的小正方形，然后将纸板沿虚线折起，做成1个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为．设剪去的小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）第5题图A． B．C． D．6．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中m，则a约为（）A．1.236m B．1.416m C．1.584m D．1.854m7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，与四边形ABED的面积的比是（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．已知a、b、c三条线段满足，若，则的值为______．10．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是______．11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在______光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．第11题图12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为______．13．如图，已知，，如果，那么______．第13题图14．如图，已知菱形ABCD的周长为40，对角线AC的长为16，则菱形的面积是______．第14题图15．已知，的周长与的周长的比值是，BE、分别是它们对应边上的中线，且，则______．16．在平面直角坐标系中，点是线段AB上一点，以原点O为位似中心把放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为______．三、解答题（共7小题，17—22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分，共54分）17．在如图的方格图中画出如图所示（图中单位：cm）的几何体的主视图、左视图和俯视图，每个小方格的边长代表1cm． 18．如图，的顶点坐标分别为，，．（1）作出关于x轴对称的图形；（2）在第三象限内，以点O为位似中心作出的位似图形，使它与原图的相似比为．（3）求出的面积．19．解方程：（1）．（2）20．关于x的方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若，是方程的两根，且，求a的值．21．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且，连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：．（2）当时，求证四边形AECF是矩形．22．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品．按每件9元出售，平均每天售出32件，该商人想采用提高售价的办法来增加利润，经调查发现这种纪念品的售价每提高1元，平均每天的销售量就会减少4件，设每件的涨价x元，在对顾客有利的情况下，当每件的售价定为多少元时，平均每天的销售利润为140元？23．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程以提升课后服务质量，为了解学生对这四门课程的选修情况（要求必须选修一门且只能选修一门），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有______名学生参与了本次问卷调查；“厨艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是______度？（2）补全调查结果条形统计图；（3）某校共有1000名学生，请你估计选择“绘画”课程的学生有多少人？（4）小刚和小毅分别从“厨艺”“绘画”“陶艺”“街舞”等四门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．（记“厨艺”为A，“绘画”为B，“陶艺”为C，“街舞”为D）24．小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得长为1m的竹竿竖直放置时，影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高．25．如图，在平面直角坐标系内，已知点，点．动点P从点A开始，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为ts．（1）求出AB的长度；（2）用含有t的式子表示AP和BQ；（3）当t为何值时，与相似？26