河南省 许昌市建安区第三中学2024-2025学年八年级数学上学期期中试卷(无答案)

2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.全国民航工作会议介绍了民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A.春秋航空 B.东方航空C.厦门航空 D.海南航空2.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）A.1 B.1.5 C.2 D.43.点关于x轴的对称点是（）A. B. C. D.4.画的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A. B. C. D.5.一个多边形的内角和是，这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形6.如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（）（第6题）A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点7.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）（第7题）A.带①②去 B.带②③去 C.带③④去 D.带②④去8.如图在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且的面积是8，则的面积是（）（第8题）A.2 B.4 C.6 D.79.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）.（第9题）A. B. C. D.10.如图，在中，，AD平分交BC于点D.CE平分交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为（）①；②；③若，则；④；⑤.（第10题）A.①②③ B.①③④ C.②③⑤ D.①③④⑤二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，已知AB和DE平行且相等，BE和CF在同一条直线上，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是______.（只需写一个，不添加辅助线）（第11题）12.如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为______.（第12题）13.已知等腰三角形中，两条边长为4和7，则这个等腰三角形的周长为______.14.如图，在中，，AD平分交BC于点D，，垂足为E，若，，则BD的长为______.（第14题）15.如图，在中，，BD平分，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若，的面积为6，则的最小值为______.（第15题）三、解答题（共8小题，共75分）16.如图，AD是的边BC上的高，AE平分，，，求和的度数.（16题）17.在平面直角坐标系中的位置如图所示.（17题）（1）画出向下平移4个单位的三角形；（2）画出关于y轴对称的三角形；（3）求的面积.18.已知：如图，中，EF是AB的垂直平分线，于点D，且D为CE的中点.（18题）（1）求证：；（2）若，求的度数.19.如图，点M为OA上一点，.（19题）（1）用尺规作图法作图：在MN上求作点P，使得OP平分（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：是等腰三角形.20.如图，在中，，，AE是过点A的一直线，且B，C在AE的两侧，于D，于E.（20题）（1）求证：.（2）若，，求BD.21.如图，中，，，在的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F.（21题）（1）和全等吗？请说明理由.（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的的大小有无变化？请说明理由.22.【问题背景】在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，且，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是______.图1图2图3【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，，，E、F分别是BC、CD上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由.【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为，试求此时两舰艇之间的距离.23.问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.如图1，中，，，，P为AC上一点，当______时，与是偏等积三角形；图1图2图3图4问题探究：（2）如图2，与是偏等积三角形，，，且线段AD的长度为正整数，则AD的长度为______；问题解决：（3）如图3，四边