福建省莆田市仙游县第二教研片区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024年秋季仙游县初中第三片区期中联考试卷七年级数学科（总分：150分，考试时间：120分钟）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.老师在评卷时，如果把得4分记为＋4分，那么扣3分记为（）A.－3分 B.＋3分 C.－1分 D.＋1分2.－3的倒数是（）A.3 B. C. D.－33.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次。数字826000000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.下列语句中正确的（）A.－a一定是负数 B.符号不同的两个数是相反数C.数轴上的两个有理数，大的离原点远 D.绝对值最小的整数是05.河南省安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔，动物雕砖m件，人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件，人物雕砖有（）件.A. B. C. D.6.对于算式可以转换为（）A. B. C. D.7.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.8.有下列各式：①2π；②30%a；③m－2℃；④；⑤a－b÷c；⑥。其中，符合代数式书写要求的有（）.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完。第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半。若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（）A. B. C. D.10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2023次输出的结果是（）A.8 B.4 C.2 D.1二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.将6.439精确到0.01的近似数是________12.在下列数：0，3.14，1.010010001……，－7，－π，中，有理数有________个13.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则________14.已知，，则________15.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：按此方式，将二进制换算成十进制数结果为________16.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，……则第n个数是________（用含n的式子表示）三.解答题（本大题共八小题，共86分）17.（本题8分，第一小题5分，第二小题3分）已知5个数分别为0，，，，（1）将题中5个数在数轴上表示出来；（2）将题中5个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来。18.计算题（本题16分，每小题4分）（1） （2）（3） （4）19.（本题8分，每小题4分）已知：，，回答下列问题：（1）填空：a＝________，b＝________；（2）若，求的值。20.（本题8分，每小题4分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x的正方形草地，若长方形广场的长为a，宽为b。（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1，求阴影部分的面积。21.（本题10分，每小题5分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）。星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据求前五天共卖出多少箱？（2）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元？22.（本题10分）观察以下一系列等式：①；②；③；④________________；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；________________；（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律________________；（3）请利用上述规律计算：23.（本题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，根据要求解决下列问题。【提出问题】若非零有理数a，b同号，求的值.【解决问题】（6分）解：由a，b同号，可知a，b有两种可能：①若，，有，，所以.②若a________0，b＜0，有，________，所以________.综上所述，的值为2或－2.【探究】（6分）请根据上面的解题思路解答下面的问题：若三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值。24.（本题14分，第一小题2分，第二小题4分，第三小题8分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：；若点A在B的右侧，即a＞b，则A，B两点之间的距离为：a－b；②线段AB的中点表示的数为，③点A向右运动m个单位长度后，点A表示的数为：a＋m，点A向左运动m个单位长度后，点A表示的数为：a－m。同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题。【问题情境】如图：在数轴上点A表示数－3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒，请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：（1）AB表示点A到点B之