江苏省徐州市2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中教学调研九年级数学试题2024.11（满分：140分，时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.四个选项中只有一个正确选项）1.的半径为2，圆心到直线的距离为4，则直线和的位置关系是（）A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定2.对于函数，下列说法正确的是（）A.的最大值是5 B.的最小值是-5C.的最大值是4 D.的最小值是-43.下列方程中，有两个相等实数根的是（）A. B. C. D.4.给出下列说法：①长度相等的两条弧是等弧；②相等的两个圆心角所对的弦相等；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④圆周角的度数等于它所对弧的度数.其中正确的是（）A.①② B.②③ C.② D.③5.为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元.设该服装打折，则可列出的方程为（）A. B.C. D.6.如图，是的直径，是的切线，交于点，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，正六角形螺帽的边长为，则扳手的开口的长为（）A. B. C. D.8.如图，已知二次函数（，，为常数）的图象经过点，，且顶点在第一象限，设，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.一元二次方程的一般形式是__________.10.请写出一个一元二次方程，使其满足两个根互为相反数：____________.11.如图：是的内接三角形，连接，若，则__________°.12.如图①是某围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为花窗）.通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为______.13.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，当水面上升时，水面的宽度为________.14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长为_____________.15.已知是等边三角形纸片，，若从该纸片中剪下一个半径为的圆，则的最大值是__________.16.若二次函数的图象沿轴向左平移个单位长度后经过坐标原点，则__________.17.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，两点，若，，则______（填“”“”或“”）.18.如图，是的弦，是优弧上一动点，连接，，点，分别是，的中点，连接.若，，则的最大值为__________.三、解答题（本大题共8小题，共86分。要求写出解答或计算过程）19.（本题10分）解方程：（1）； （2）.20.（本题10分）已知关于的方程.（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；（2）若方程有一个根为，求的值及方程的另一个根.21.（本题12分）根据表中信息，解答下列问题：...20......c0...（1）__________，__________，__________；（2）在网格中画出函数与的图象；（3）直接写出不等式的解集：__________.22.（本题8分）如图，是的直径，点在上，点是的中点，连接.判断与的位置关系，并说明理由.23.（本题10分）如图，在Rt中，，点在上，以为直径的经过上的点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长.24.（本题12分）某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙（墙的最大可用长度为20米），其余用长为39米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1米的小门（小门不用篱笆）（1）设菜地的宽为米，则__________米（用含的代数式表示）；（2）当为何值时，围成的菜地面积为192平方米？（3）当为何值时，围成的菜地面积最大？25.（本题12分）【推理证明】（1）如图①，在四边形中，，求证：、、、四点共圆.小明认为：连接，取的中点，连接、即可证明，请你按照小明的思路完成证明过程；【尝试应用】（2）如图②，在正方形中，点是边上任意一点，连接，交于点，请利用无刻度的直尺与圆规在线段上确定点，使是直角三角形。（不写作法，保留作图痕迹）【拓展延伸】（3）在（2）的基础上，若，，求线段的长.26.（12分）如图①，二次函数的图象交轴于点和点，交轴于点.（1）填空：__________，__________；（2）如图②，已知点在抛物线上