广西南宁市相思湖学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024年秋季学期期中义务教育质量监测八年级数学考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分注意：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答。在本试卷上作答无效。一、单项选择题（共12题，每小题3分，共36分。在给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。）1.下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是A. B. C. D.2.如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是A. B. C. D.3.中，，，则的度数为A. B. C. D.4.如图，在中，，，且，则的长为A.1 B.2 C.3 D.45.下列计算，正确的是A. B. C. D.6.若正多边形的一个外角为，则该正多边形为A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形7.如果，，则的值为A.3 B.7 C.10 D.258.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需添加的条件是A. B. C. D.9.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写A. B. C.-3 D.10.如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若，则线段的长为A.9 B.8 C.7 D.611.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是A. B.C. D.12.如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是A. B. C. D.二.填空题（共6小题，每小题2分，共12分。）13.计算：_____.14.点关于轴对称点的坐标是_____.15.如图，在中，，平分，于点，，则的长为_____.16.如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，则的周长为_____.17.如果的展开式不含的一次项，那么的值是_____.18.已知：如图，是边长的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，，两点停止，当为_____时，是直角三角形.三.解答题（共8小题，共72分。）19.（6分）计算：20.（6分）先化简，再求值：，其中21.（10分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.（1）请以轴为对称轴，画出与对称的；（2）求的面积；（3）在轴上找一点，使最小，在图中画出点（保留作图痕迹）.22.（10分）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区（休息区面积大于泳池）.（结果需要化简）（1）求长方形游泳池面积；（2）求休息区面积；23.（10分）如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，.（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数.24.（10分）阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示：（1）[观察]①_____；②_____；③_____；……（2）[猜想]由此可得：__________（3）[应用]请运用上面的结论，解决下列问题：计算：的值.25.（10分）【问题呈现】小明在学习了三角形有关内角与外角的相关知识后遇到这样一个问题：如图①，与分别为的两个外角，则.【推理证明】与分别为的两个外角，_____，_____，_____.，.【初步应用】（1）如图②，在纸片中剪去，得到四边形，若，则的大小为_____度.（2）如图③，在中，、分别为外角、的平分线，判断与的数量关系，并说明理由.【拓展提升】（3）如图④，在四边形中，、分别为外角、的平分线，若，求的度数.26.（10分）（1）如图1，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，再证明“”