专题5.2 三角函数的概念（原卷版）

专题5.2三角函数的概念1．三角函数值在各象限内的符号2．各象限内的三角函数线如下：第一象限第二象限第三象限第四象限3．特殊角的三角函数值00100100101不存在0不存在0注意：4．同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：． （2）商的关系：．（3）同角三角函数基本关系式的变形①平方关系的变形：；②商的关系的变形：；③．5．利用可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化．6．的齐次式的应用：分式中分子与分母是关于的齐次式，或含有及的式子求值时，可将所求式子的分母看作“1”，利用“”代换后转化为“切”后求解.7．已知θ所在的象限，求或nθ（nN*）所在的象限的方法是：将θ的范围用不等式（含有k）表示，然后两边同除以n或乘以n，再对k进行讨论，得到或nθ（nN*）所在的象限．8．象限角的判定有2种方法（1）根据图象，其依据是终边相同的角的思想；（2）先将此角化为k·360°＋α（0°≤α<360°，kZ）的形式，即找出与此角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限来判断此角是第几象限角．9．由角的终边所在的象限判断三角函数式的符号，需确定各三角函数的符号，然后依据“同号得正，异号得负”求解.一、单选题1．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则A． B．C． D．2．已知角的终边过点，则A． B．C． D．3．已知角的终边经过点，则A． B．C． D．4．点落在A．第一象限内 B．第二象限内C．第三象限内 D．第四象限内5．已知角的终边经过点，则A． B．C． D．6．已知角的终边经过点，则A． B．C． D．7．若角的终边经过点，则的值为A． B．C． D．8．在平面直角坐标系中，角以x轴的非负半轴为始边，且点在角的终边上，则A． B．C． D．9．若，则A．且 B．且C．且 D．且10．已知点在角的终边上，且，则角的大小为A． B．C． D．11．若点在角的终边上，则等于A． B．C． D．12．已知，若，则的值为A． B．C． D．13．若角α的终边经过点，则的值为A． B．C． D．14．若，则角终边上一点的坐标可能是A． B．C． D．15．的值等于A． B．C． D．16．已知，，则等于A． B．C． D．17．已知为第三象限角，则A． B．C． D．18．在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点均与原点重合，始边均与x铀的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称，若，则A． B．C． D．19．已知，则的值为A． B．C． D．20．已知，则角可以为第象限角A．1 B．2C．3 D．421．已知角，顶点都为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，，终边上分别有点（），，若，终边关于轴对称，则A． B．C． D．的最小值为22．已知角的终边与单位圆交于，则A． B．C． D．23．已知，，则A． B．C． D．24．已知角的终边与单位圆交于点，且点位于第四象限，点到轴的距离为，则A． B．C． D．25．已知是角的终边上的点，则A． B．C． D．26．角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为A． B．C． D．27．若，，则A． B．1C． D．28．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件29．的值A．大于0 B．小于0C．等于0 D．不大于030．已知，则的值是A． B．C．-3 D．331．若，则的值为A． B．C． D．32．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为A． B．C． D．33．已知，则的值为A． B．C． D．34．已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则A． B．C．7 D．35．已知，则的值是A． B．C． D．36．已知，，则A．0和 B．C． D．和037．已知，，则A． B．C． D．38．已知是的内角，且，则的值为A．-1或7 B．或1C．-1 D．39．已知，且，则A． B．C． D．40．点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、多选题1．设是三角形的一个内角，则下列哪些值可能为负值A． B．C． D．2．若角的终边过点，则下列结论正确的是A． B．C． D．3．角的终边上有一点，且，则＝A． B．C． D．04．已知角的终边过点，则的值可能是A．1 B．C． D．5．若，则可以是A． B．C． D．6．下列结论中正确的是A．若，则B．若a是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C．若角a的终边过点P（3k，4k）(k≠0），则D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度7．已知，则A．的终边在第三象限 B．C． D．8．设是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有A． B．C． D．9．下列哪个选项能确定角是第二象限角A． B．C． D．10．下列结论正确的是A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角11．已知点在第二象限，则角的终边可能在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．若角的终边在直线上，则的可能取值为A． B．C． D．13．已知，则函数的值可能是A．0 B．C．4 D．214．若是第二象限角，则A． B．＞0C． D．15．已知，，那么的可能值为A． B．C． D．16．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则下列各式一定为正值的是A． B．C． D．17．已知，则m的值可以等于A．0 B．4C．6 D．818．若角的终边上有一点，且，则a的值为A． B．C． D．19．已知，，则下列结论正确的是A． B．C． D．20．已知，且，则A． B．C． D．三、填空题1．已知角α的终边经过点P（-4，m），且，则m=___________．2．以角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则___________．3．已知，则x的取值集合为___________．4．设，是的两根，则的值为___________．5．已知角的终边上一