专题1.2 集合间的基本关系（原卷版）

专题1.2集合间的基本关系表示关系自然语言符号语言图示基本基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B的元素（或）真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中（或）相等集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，必记结论：（1）若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集．（2）子集关系的传递性，即.注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.一、单选题1．设集合，，，，则A． B．C． D．2．已知集合，则集合的真子集个数为．A．4 B．8C．15 D．163．若，集合，则下列表示中正确的是A． B．C． D．4．已知集合，号则下列选项正确的是A． B．C． D．5．若集合，，则集合A，B之间的关系为A． B．C． D．A和B互不包含6．已知集合，，若，则A．1 B．0或1或3C．0或3 D．1或37．已知集合，则集合A的真子集个数为A．32 B．4C．5 D．318．在下列选项中，能正确表示集合和关系的是A．A＝B B．A⊆BC．A⫌B D．A⫋B9．已知集合，，若，则实数a的值是A．1 B．2C． D．1或210．已知集合，或，若，则实数的取值范围为A． B．C． D．11．已知集合，，，，，，若A=B，则a+2b=A．-2 B．2C．1或2 D．112．已知函数，若，则的取值范围是A． B．C． D．13．已知集合，，且，则的取值范围是A． B．C． D．14．已知集合，，那么集合与的关系是A． B．互不包含C． D．15．若，则的值为A．-3 B．3C．-12 D．1216．下列关系正确的是A． B．C． D．17．已知集合，，则A． B．C． D．P∩Q＝18．设集合，，且，则实数的取值集合为A． B．C． D．19．集合，则A的子集的个数为A．4 B．3C．2 D．120．已知集合，则集合A的子集个数为A．2 B．4C．8 D．1621．给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为A． B．C． D．22．集合的真子集的个数是A．7 B．3C．4 D．823．若集合，，，则之间的关系是A． B．C． D．24．已知集合，，，，，则A． B．C． D．25．已知集合，，则集合，的关系最准确的是A． B．C． D．二、多选题1．若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则可能的取值为A．0 B．1C． D．-12．给出下列关系，其中正确的选项是A． B．C． D．3．已知集合，，若，则可能取值有A． B．C． D．4．下列表示正确的是A． B．C． D．5．对于集合，下列说法正确的有A． B．C． D．6．下列四个命题：其中不正确的命题为A．是空集 B．若，则C．集合有两个元素 D．集合是有限集7．已知集合，，下列命题正确的是A．不存在实数a使得 B．存在实数a使得C．当时， D．存在实数a使得8．已知集合，，若，则由实数的可能取值为A． B．C． D．9．已知集合，若，则实数的取值可能为A．0 B．C．1 D．210．已知集合，下列说法正确的是A． B．C． D．含有1的子集个数为4个11．下列关于空集的说法中，正确的有A． B．C． D．12．下列关系式正确的为A． B．C． D．13．下列集合的关系，正确的是A． B．C． D．14．已知集合，且，则实数m的值可以为A．1 B．C．2 D．015．下列四个结论中，正确的有①；②；③⫋；④．A．① B．②C．③ D．④三、填空题1．若集合只有两个子集，则集合_________．2．已知集合，若A的子集个数为2个，则实数a＝_________．3．已知集合若，则实数值为_________．4．已知集合，，若，则实数m的取值构成的集合为_________．5．设集合，，且，则的值_________．6．已知集合恰有两个非空真子集，则实数m的取值范围是_________．7．已知非空集合M同时满足下列条件：①；②若，则，则符合条件的集合M共有_________个．8．设集合，，若，则实数_________．9．已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为_________．10．若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_________．11．设，，若集合，则_________．12．满足的集合的个数为_________．13．已知集合，若，则实数的值为_________．14．已知，若，则=_________．15．已知集合，则A的子集有___________个．四、解答题1．设使式子有意义的实数的取值范围为集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．2．已知为实常数，集合，．若且，求实数的值．3．已知M={x|