苏州大学《统计分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州大学《统计分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一次数学考试中，全班50名学生的成绩呈正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差2、在进行回归分析时，如果残差不满足正态分布假设，应该如何处理？（）A.对数据进行变换B.更换回归模型C.忽略该假设D.重新收集数据3、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关4、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对5、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以6、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为1000万元²，广告投入的方差为200万元²，两者的相关系数为0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（）A.3B.2C.1.5D.17、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？A.均值B.中位数C.众数D.几何平均数8、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（）A.欠拟合B.过拟合C.模型不稳定D.以上都有可能9、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2，意味着什么？A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%10、在对一组数据进行非参数检验时，使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息11、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法12、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定13、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数14、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对15、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为10mm，标准差为0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.几乎为100%16、已知两个变量X和Y之间的回归方程为Y=3-2X，当X增加1个单位时，Y平均减少多少？A.1个单位B.2个单位C.3个单位D.5个单位17、在研究多个变量之间的关系时，发现变量之间存在较强的多重共线性。为解决这一问题，以下哪种方法不合适？（）A.剔除一些变量B.对变量进行变换C.增加样本量D.不做处理18、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了500名用户，其中表示非常满意的有120人，满意的有230人，一般的有100人，不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（）A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析19、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱20、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的VIF值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（）A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是抽样误差，分析影响抽样误差大小的因素，并说明如何通过合理的抽样设计来减少抽样误差。2、（本题10分）解释什么是自助法（Bootstrap），说明自助法在统计推断中的作用和应用场景，举例说明如何使用自助法进行参数估计和假设检验。3、（本题10分）在一项关于居民消费支出的调查中，发现数据呈现右偏分布。请解释数据右偏分布的特征，并说明在这种情况下，应使用哪种集中趋势的度量指标更合适，为什么？4、（本题10分）详细论述统计决策的基本要素和步骤，说明如何根据不同的决策问题选择合适的决策准则，举例说明在实际决策中如何运用统计方法。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某汽