2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 数轴教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2数轴教学设计（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：数轴教学

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期第一章第二节

4.教学时数：45分钟

冀教版2024秋季七年级数学上册第一章第二节“数轴”教学设计如下：

一、教学目标：

1.让学生理解数轴的定义和基本性质。

2.学会在数轴上表示有理数，理解数轴与实数的关系。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：

1.重点：数轴的定义、性质及数轴上的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，数形结合思想的培养。

三、教学过程：

1.导入新课：通过生活实例引入数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生通过课本独立完成数轴的基本性质学习，教师巡回指导。

3.课堂讲解：讲解数轴的定义、性质及数轴上的表示方法，强调重点内容。

4.课堂练习：学生分组讨论，完成课后练习题，教师点评并解答疑问。

5.应用拓展：学生分组探讨，如何利用数轴解决实际问题，分享解题心得。

6.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习收获。

四、教学评价：

1.课后作业：布置与数轴相关的习题，检验学生掌握程度。

2.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

五、教学资源：

1.教材：冀教版2024秋季七年级数学上册。

2.教具：黑板、粉笔、数轴图示等。

3.辅助材料：与数轴相关的课外读物、练习题等。

六、教学策略：

1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的性质。

2.运用实例分析法，让学生直观理解数轴在实际问题中的应用。

3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

4.运用数形结合思想，提高学生解决问题的能力。核心素养目标1.逻辑推理：学生能够根据数轴的定义和性质，进行合理的逻辑推理，理解数轴与实数之间的关系。

2.直观想象：学生能够通过数轴的图示，直观地想象出数的相对位置和大小关系，培养空间想象能力。

3.数学建模：学生能够运用数轴解决实际问题，将数学知识应用到生活中，培养解决问题的能力。

4.数学交流：学生在课堂讨论和小组合作中，能够与他人交流自己的想法，理解他人的观点，培养良好的沟通能力。

5.数学思维：学生能够运用数形结合的思想，将数与形结合起来思考问题，提高解决问题的灵活性。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的基本概念，对正负数、加减乘除等运算有了初步的了解。大部分学生能够运用有理数解决一些简单的问题。

2.学生的学习兴趣：由于数轴与生活实际联系紧密，学生对于数轴的学习兴趣较高，希望能够通过数轴更好地理解有理数及其运算。

3.学生的学习能力：学生的逻辑思维能力和空间想象能力较强，能够较快地理解和接受数轴的概念。在数学交流方面，学生能够主动与他人分享自己的想法，但在数学思维方面，部分学生还未完全形成数形结合的思想。

4.学生可能遇到的困难和挑战：在理解数轴的定义和性质时，部分学生可能会对数轴上的点和数的对应关系产生困惑。在运用数轴解决实际问题时，部分学生可能会遇到难以将数学知识与实际问题结合起来的困难。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋季七年级数学上册的教材，以便于学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生能够更直观地理解数轴的概念和性质。例如，准备一些数轴的图示，展示数轴上的点和数的对应关系，以及一些实际问题情境的视频，让学生能够看到数轴在实际问题中的应用。

3.实验器材：由于本节课不涉及实验操作，所以不需要准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生能够在小组合作中进行讨论和交流；设置实验操作台，让学生能够有足够的空间进行实验操作。此外，还需要准备一些标记工具，如黑板、粉笔等，以便于教师在课堂上进行讲解和演示。

5.教学工具：准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便于教师能够使用多媒体资源进行教学。同时，确保每个学生都能够清晰地看到多媒体屏幕上的内容。

6.学习资源：为学生提供一些与数轴相关的课外读物和学习资料，让学生能够在学习过程中进行拓展和深化，提高学生的学习兴趣和能力。

7.教学平台：如果使用教学平台进行教学，确保教学平台的稳定性和可用性，同时准备好相关的教学资源和教学活动，以便于教师能够在课堂上进行有效的教学。

8.安全措施：确保教室环境的安全性，如检查教室内的设施是否完好，避免学生在学习过程中受到伤害。同时，教育学生遵守课堂纪律，确保教学活动的顺利进行。教学流程1.课前准备（5分钟）

教师检查学生的教材和学习资料是否准备齐全，确保每位学生都能够跟随教学进度进行学习。同时，教师整理好教学资源，如图片、图表、视频等，确保教学过程中能够顺利使用。

2.导入新课（5分钟）

教师通过生活实例引入数轴的概念，例如，描述一个人从家出发，向左走5公里，然后向右走3公里，最后问学生他离家有多远。引导学生思考如何用数轴表示这个问题。通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出数轴的教学。

3.自主学习（5分钟）

学生通过课本独立学习数轴的定义和性质，教师巡回指导，解答学生的疑问。教师可以提供一些辅助材料，如数轴的图示，帮助学生更好地理解数轴的概念。

4.课堂讲解（10分钟）

教师讲解数轴的定义、性质及数轴上的表示方法，强调重点内容。例如，讲解数轴上的点和数的对应关系，数轴的正向和负向，以及数轴上的距离等。同时，教师可以通过一些实际问题，展示数轴在实际问题中的应用。

5.课堂练习（5分钟）

学生分组讨论，完成课后练习题，教师点评并解答疑问。教师可以设计一些有趣的练习题，让学生能够在练习中巩固所学知识。

6.应用拓展（5分钟）

学生分组探讨，如何利用数轴解决实际问题，分享解题心得。教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，提高学生的解决问题能力。

7.总结反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，例如，数轴的定义、性质及数轴上的表示方法。学生分享学习收获，教师对学生的学习情况进行点评，鼓励学生继续努力。

8.课后作业（课后自主完成）

布置与数轴相关的习题，检验学生掌握程度。例如，让学生绘制一个数轴，表示一些给定的数，并计算数轴上的距离。

本节课的教学流程共计45分钟，各个环节的时间分配如上所述。在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和难度，确保教学效果。同时，教师要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。知识点梳理1.数轴的定义：数轴是一个直线，它有一个原点、一个正方向和一个单位长度。数轴上的点与实数相对应，原点对应实数0，正方向对应正实数，负方向对应负实数。

2.数轴的性质：

a.数轴上的点与实数是一一对应的。

b.数轴上的点的位置与实数的大小有关系，越往右的点对应的实数越大，越往左的点对应的实数越小。

c.数轴上的距离可以表示两个实数之间的差的绝对值。

3.数轴上的表示方法：

a.数轴上的点可以用坐标表示，正方向用右箭头表示，负方向用左箭头表示。

b.数轴上的线段可以表示区间，区间可以用闭区间[]或开区间()表示。

c.数轴上的点与数的对应关系可以用数形结合的方法表示，例如，数3可以在数轴上表示为一个距离原点3个单位长度的点。

4.数轴与实数的关系：数轴是实数的一个几何表示，它直观地展示了实数的大小关系和相对位置。实数可以通过数轴上的点来表示，数轴上的点也可以表示实数的大小和位置。

5.数轴的应用：数轴可以用来解决实际问题，例如，计算距离、表示温度、绘制函数图像等。通过数轴，可以将抽象的实数与具体的图形相结合，更好地理解和解决实际问题。教学反思与改进课堂教学结束后，我进行了认真的教学反思，认为本次课堂教学在以下几个方面取得了较好的效果：

1.教学导入环节，我通过生活实例引导学生思考，激发了学生的学习兴趣，使他们能够积极地参与到课堂活动中。

2.在自主学习环节，我给予了学生足够的时间和空间去独立学习，并及时解答了他们的疑问，有助于培养他们的自主学习能力。

3.在课堂讲解环节，我注重了数轴性质的讲解，并通过实际问题展示了数轴在实际问题中的应用，有助于学生理解和掌握数轴的知识。

4.在课堂练习环节，我设计了有趣的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高了他们的实践能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处，需要在今后的教学中加以改进：

1.在教学过程中，我发现部分学生对于数轴上的点和数的对应关系理解不够深入，因此在未来的教学中，我需要更加详细地讲解和引导学生去理解这一部分内容。

2.在课堂讲解环节，我发现自己在讲解数轴性质时，过于注重讲解而忽视了与学生的互动，因此在未来的教学中，我要注意加强与学生的互动，让学生在课堂上充分参与到教学活动中。

3.在课堂练习环节，我发现部分学生对于数轴的应用还存在困难，因此在未来的教学中，我需要更加注重数轴在实际问题中的应用，引导学生去运用数轴解决实际问题。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.在讲解数轴性质时，注意结合实例引导学生去理解和感受数轴上的点和数的对应关系，提高他们的理解能力。

2.在课堂讲解环节，注意与学生的互动，提问他们对于数轴性质的理解，及时解答他们的疑问，提高他们的学习效果。

3.在课堂练习环节，设计更多的实际问题，引导学生运用数轴去解决实际问题，提高他们的实践能力。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现整体积极，大部分学生能够主动参与教学活动，积极回答问题和参与讨论。对于数轴的定义和性质，学生能够较好地理解和掌握，能够用数轴表示一些简单的实数。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中能够积极分享自己的观点和理解，通过合作解决问题，展示了对数轴知识的理解和应用能力。小组讨论中，学生能够利用数轴解决实际问题，展现了运用数形结合思想的能力。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够正确地绘制数轴，并表示出给定的数。学生能够理解数轴上的点和数的对应关系，以及数轴上的距离表示。

4.作业完成情况：学生完成作业的情况整体良好，能够按时提交作业。作业中，学生能够正确地运用数轴表示数，并计算数轴上的距离。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和作业完成情况，我给予积极的评价和反馈。对于表现优秀的同学，我给予了表扬和鼓励，以提高他们的学习积极性。对于一些学生在数轴表示方法和实际问题解决上存在的不足，我给予了指导和帮助，鼓励他们在今后的学习中加强练习和思考。同时，我提醒学生在学习过程中要注意数形结合的思想，提高解决问题的能力。典型例题讲解1.例1：判断下列点是否在数轴上，并说明理由。

a.点A（2，0）

b.点B（0，3）

c.点C（-1，-3）

d.点D（2，-1）

答案：

a.点A（2，0）在数轴上，因为它满足数轴的定义，即有一个原点、一个正方向和一个单位长度，且点A的坐标符合这个定义。

b.点B（0，3）不在数轴上，因为它没有满足数轴的定义，即没有原点、正方向和单位长度。

c.点C（-1，-3）在数轴上，因为它满足数轴的定义，且点C的坐标符合这个定义。

d.点D（2，-1）不在数轴上，因为它没有满足数轴的定义，即没有原点、正方向和单位长度。

2.例2：绘制数轴，表示下列数，并计算数轴上的距离。

a.数A：-3

b.数B：2

c.数C：-1

d.数D：0

答案：

a.数A：-3，在数轴上表示为距离原点3个单位长度的点，向左。

b.数B：2，在数轴上表示为距离原点2个单位长度的点，向右。

c.数C：-1，在数轴上表示为距离原点1个单位长度的点，向左。

d.数D：0，在数轴上表示为原点。

a.数A和数B之间的距离为|2-(-3)|=5个单位长度。

b.数C和数D之间的距离为|0-(-1)|=1个单位长度。

3.例3：判断下列区间是否为开区间或闭区间，并说明理由。

a.区间Ⅰ：[2，4]

b.区间Ⅱ：(1，5]

c.区间Ⅲ：[-3，-1)

d.区间Ⅳ：[-1，3]

答案：

a.区间Ⅰ：[2，4]，这是一个闭区间，因为它包括了区间的所有数，即2和4。

b.区间Ⅱ：(1，5]，这是一个开区间，因为它包括了区间内的所有数，但不包括区间的端点，即1和5。

c.区间Ⅲ：[-3，-1)，这是一个开区间，因为它包括了区间内的所有数，但不包括区间的左端点，即-3。

d.区间Ⅳ：[-1，3]，这是一个闭区间，因为它包括了区间的所有数，即-1和3。

4.例4：绘制数轴，表示下列数，并判断下列区间是否相交。

a.数E：3

b.数F：-2

c.区间Ⅴ：[1，4]

d.区间Ⅵ：(2，5]

答案：

a.数E：3，在数轴上表示为距离原点3个单位长度的点，向右。

b.数F：-2，在数轴上表示为距离原点2个单位长度的点，向左。

a.数E和数F在数轴上不重合，因此区间Ⅴ：[1，4]和区间Ⅵ：(2，5]不相交。

5.例5：计算下列数在数轴上的位置，并判断下列区间是否包含这个数。

a.数G：-5

b.数H：