五年级数学下册 典型例题系列之 第三单元分数乘法的应用题部分（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第三单元分数乘法的应用题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第三单元分数乘法的应用题部分。本部分内容考察分数乘法的应用，题目难度由浅入深，从基础性题目到综合性题目，覆盖齐全，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面。2.写数量关系式：（1）“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“÷”；（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量；（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量。【典型例题】甲数是乙数的。单位“1”是（）；数量关系是（）×（）=（）【对应练习1】大鸡只数的相当于小鸡的只数。单位1：（）数量关系：（

）×（

）=（）【对应练习2】读了一本书的

。

单位1：（）

数量关系：（

）×（

）=（）【对应练习3】小亮比妈妈矮EQ\F(1,8)。单位1：（）①数量关系（

）×（

）=（）②数量关系（

）×（

）=（）【对应练习4】小芹的钱比小东多EQ\F(1,9)。单位1：（）①数量关系：（）×（

）=（）②数量关系：（

）×（

）=（）【对应练习5】甲数的EQ\F(1,2)与乙数的EQ\F(1,3)相等。单位1：（）数量关系：（

）×（）=（）×（

）【对应练习6】牛的头数与羊的EQ\F(4,5)相等。单位1：（）数量关系：（

）×（

）=（）【对应练习7】水结成冰后体积增加了单位1：（）①数量关系：（）×（）=（）②数量关系：（）×（

）=（）【考点二】分数乘法的五种基础类型题。【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量。【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？学校买来100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？【对应练习1】一个排球定价60元，篮球的价格是排球的EQ\f(5,6)。篮球的价格是多少元？【对应练习2】小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的EQ\f(1,2)。小新体重是多少千克？【对应练习3】有一摞纸，共120张。第一次用了它的EQ\f(3,5)，第二次用了它的EQ\f(1,6)，两次一共用了多少张纸？【典型例题2】找对应分率，求对应数量。国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的EQ\f(1,4)，其它国家约有多少只？【对应练习1】六（4）班有45人，女生占全班人数的35【对应练习2】一袋面粉25千克，已经吃了它的15【对应练习3】育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的EQ\f(5,6)，小新储蓄的钱是小华的EQ\f(2,3)。小新储蓄多少钱？【对应练习1】小华看一本132页的书，第一天看了全书的13，第二天看了第一天的14【对应练习2】学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的，六月份用电量是五月份的，六月份用电多少千瓦时？【对应练习3】一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？【典型例题4】区分分率和数量。一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的，第二次又用去米，两次一共用去多少米？【典型例题5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红的59【对应练习1】六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵?【对应练习2】市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多15米。三天共修了多少米？【对应练习3】兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第二天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。【方法点拨】单位“1”×多的分率=多的数量。【典型例题】某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电110【对应练习1】建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资350【对应练习2】一套西服原价250元，现价比原价多15【对应练习3】六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多13【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。【方法点拨】单位“1”×（1+分率）=一个数。【典型例题】人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f(4,5)。婴儿每分钟心跳多少次？【对应练习1】学校有20个足球，篮球比足球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？【对应练习2】佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了，七月份一共销售了多少箱？【对应练习3】广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。【方法点拨】单位“1”×少的分率=少的数。【典型例题】学校有20个足球，篮球比足球少EQ\f(1,5)，篮球比足球少多少个？【对应练习1】甲数比乙数少，乙数是25，求甲数比乙数少多少？【对应练习2】小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少，小强今年共收集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？【对应练习3】一个长方形菜地，长25米，宽比长少，宽比长少多少米？【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。【方法点拨】单位“1”×（1-分率）=一个数。【典型例题】一幅画像，长120米，宽比长短，这幅画像的面积是多少平方米？【对应练习1】比36米少，是多少？【对应练习2】某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少。第二周卖出多少双？【对应练习3】学校上个月用水70吨，这个月节约514【考点七】单位“1”变化的三种类型题。【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决。【典型例题1】一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少12，高比下底多1【对应练习1】水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少920，梨子比苹果少4【对应练习2】一件衣服100元，中秋搞活动，先降低34，再提高3【对应练习3】一件商品原价200元，先提高110，再降低1【对应练习4】学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九月份计划的910，而十月份实际用煤比计划节约了1【典型例题2】（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去米，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？（2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？【对应练习1】挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的．还剩多少千米没挖？【对应练习2】有25吨大米，第一天卖出14吨，第二天卖出余下的1【对应练习3】粮店有4吨大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的3【对应练习4】一桶油12千克，第一次倒出全部的13，第二次倒出余下的1【对应练习5】有一堆苹果50千克，第一次吃去全部的110，第