【山东卷】山东省临沂市2024-2025学年度2025届高三上学期教学质量检测考试暨期中考试（九五联考同卷）（11.13-11.15）数学试卷参考答案

查内容参照评分标准酌情赋分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.12345678DCCBDBCA9ACD因为|φ|<则；...........................所以f(x)=2sin(2x−)．..........................................................................................6分2|取到最小值．.......................................22la2=1，..................................................................................................所以an=．............................................................................................................6分n2n2T2.........................................]，*所以(1)−(1)n−1≤0对任意n∈N*恒成立，所以Sn+Tn≤2，得证．............................（1）因为3csinA=acosC，所以3sinCsinA=sinAcosC，2分 所以sin(A−τ)=3sinB，则sin(5τ−B−τ)=3sinB，即cosB=sinB，所以sinB=．..............................................sinBsinCsinBsinCsinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=，.....................................所以△ABC的面积S=bcsinA=3．...............................................................15分fx−1所以当x=1时，f(x)有极小值2，无极大值．4分x−1注意到，当x→+∞时，p(x)→+∞;当x→0时，p(x)→−∞;所以p(x)=0至少有一个解．11分所以有唯一解，...............................................................（1）由题意可知，集合A包含元素1和2的“缺等差子集”“缺等差子集”为B1，元素个数为|B1|.|的最大值为4．..................................................................................................7分满足题目要求.等差子集”Bk，则可用添项的方法来构造新的Ak+1和“缺等差子集”Bk+1，使得Bk+1的元k“缺等差子集”，且满足n=2k+1.11分考虑Bk中的最大项x0，则x0≤所以x0+3kk+1，都有xi所以Bk+1二Ak+1................................................k+1，y12若y12k，由题意可知y1+y3≠2y2；若y12k，y3kk则2y2kk3，故y1若y1k，y2kkkkkkkkkkk若y123k2k3kkkkk综上所述，Bk+1是“缺等差子集”.