【中考真题】2018四川省各市中考试题及答案（17套）

秘密★启用前

2018年初中毕业生学业(升学)考试

数学

考生注意：.*4

I.一茂用黑色笔或2B铅名将答案埴写或填论在答题卡指定便直内•

2.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟•

一、选择题(每小题4分，共40分)

下列四个数中，最大的数是

D.V2

A.2B.-1C.0

右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是

2.

SjB田C.于D.出

据统计,近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为

3.

7D.1.57x10s

A.0.157X107B.1.57x10sC.1.57X10

4.如右图,己知AD〃BC,ZB=30".DB平分NADE,则，DEC=

A.30°B.60°

C.90。D.120°

5,下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.-KJLrB.LA_AC.=H>Ho

6,下列运算正确的是

A.3a2—2a2=a2B.-(2a)z=-2a2

C.口+6产=/+力D.-2(a-l)=-2a+l

7.下列各图中a、b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

8-施工队要铺没1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米

才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是

A1000100010001000

xX+30'x+30x

1000100010001000

xx-30D-x-30x--

数学试卷第I页共••页

9|冽等式正确的足

C.4

A.加=2B.序」3

IO.fair：|.ftDABCD中.已知AC=4cm,若ZXACD的局长为“cm,

则£7ABCD的周长为•

24cm

A.26cmB.

18cm

C.20cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

件Z洪涛得分一二

II,若Na=35’.则Za的补角为______度・填空（每小题25分，共100分）

12.不等式组的解集是---------.①2的相反数是二z2_：

②倒效等于它本身的数是.।和一I—：

13.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是一分一

③一I的绝看值是一J一；

14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中④8的立方根是2.

随机抽取一个,抽到次品的概率是_________.第13题图

15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，

参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成

绩的平均数£（单位：分）及方差金如果要选出一个成

统较好且状态程定的组去参赛，那么应选的组是__.第15灌图

16.三角形的两边长分别为3和6.第三边的长是方程X3-6x+8=0的解，则此三角形的

周长是_______.

17.己知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为26，则这个菱形的面积是__________.

18.己知：二次函数丫=皿2+b了+<:图象上部分点的

X-1012

横坐标x与纵坐标），的对应值如表格所示，那么

y…0343

它的图象与x轴的另一个交点坐标是.

19.根据下列各式的规律，在横线处填空:

T+2-1=2,3+4-2=12-5+6"3=30'7+8-4=56

1111

2017+2018----------=2017x2018

20.如图，已知在AABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于

点F,且NBAC=45'，BD=6,CD=4,则AABC的面积为__.

数学试卷第2页共4页

三、（本题共12分）

21.（1）计算：|-2|-2（：0$60。+&）-（2018-73）°

（2）先化简（1一一—）二三,再在]、2、3中选取一个适当的数代入求值.

\x-1/r-6x+9A

四、（本题共12分）卜

22.如图，CE是00的直径，BC切00于点C,连接。B，作ED〃°B\

交00于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.

（1）求证：AB是。。的切线；]（O^X

（2）若。。的半径为1,tanzDEO=&,tanZA=".求AE的长•y|

五、（本题共14分）

23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二

数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生

必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图•

（1）根据图中信息求出x_____________,n=___________;

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全:

（3）根据抽样调查的结果，请估算

全校2000名学生中，大约有多少

人最认可“微信”这一新生事物？

（4）己知A、B两位同学都最认可

“微信”,C同学最认可“支付宝”,

D同学最认可“网购”.从这四名

同学中抽取两名同学，请你通过树

状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率

六、（本题共14分）

24.某种蔬菜的销售单价以与销售月份x之间的关系如图|所示,成本力与销售月份x之间

的关系如图2所示（图1的

图象是线段，图2的图象是

抛物线）.

（1）已知6月份这种疏菜的

成本最低，此时出售每千克

的收益是多少元？

（收益/价一成本）

（2）舞个月出售这种蔬菜，

每千克的收益最大？简单

说明理由.

（3）己知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万去曰〈

月份的销督量多2万千克，求4.5两个月的错售置分别是多j嘉猊份的侑督量比4

数学试卷第3页共4页S

匕阅读材料附（本题共12分）

25.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法

例如:图1有6个点，图2有12个点，

图3有18个点......按此规律，求

国10、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，

每块黑点的个数相同（如图），这样

图1中黑点个数是6x1=6个：图2

中黑点个数是6x2=12个:图3中黑

点个数是6x3=18个：……，所以容

易求出图10、图n中思点的个数分别是________,

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以

下问题：

（I）第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有_______个圆胤

<2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵.

OOO

ooOOOO

OOOOOOOOO

OOO。0。

OOO

第1个第2个第3个

八'（本题共16分）

26.如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm.

BC=16cm,动点P从点A出发，以3cm/sA

的速度向点O运动，直到点O为止；动p

点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向

点B运动，与点P同时结束运动•

（D点P到达终点O的运动时间是--s-

此时点Q的运动距离是--------cm：

（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距

离为_________cm：0

（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之8,1图2

间的距离是10cm；

（4）如图2,以点0为坐标原点，OC所在直线为x粕，OA所在直线为），轴，IE长为

单位长度建立平面直角坐标系，连结AC,与PQ相交于点D,若双曲线,=上过点D,

向上的值是否会变化？若会变化，说明理由：若不会变化，请求出比的值.X

数学试费第4页共4页

四川省成都市2018年中考数学试卷（解析版）

一、选择题（A卷）

1.实数ab,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

____,4.，力.,c,d,_

-3-2-10123

A.aB.bc.cD.d

【答案】D

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据数轴可知a<bV0<c〈d.•.这四个数中最大的数是d

故答案为：D

【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可得出结果。

2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务"鹊桥号"中继星，

卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学

记数法表示为（）

A.（MX1（）6B.4x10、C.4xio6D.

O^xIO6

【答案】B

【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：40万=4x105故答案为:B

【分析】根据科学计数法的表示形式为：axlO%其中14|a|<10,此题是绝对值较大的数,

因此正整数数位即可求解。

【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：•.•从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩

形面积相同，...答案A符合题意

故答案为：A

【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

4.在平面直角坐标系中，点尸（-3,一5）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（3,-5）

B.（-3,5）

cG5）

D.l-3,-5）

【答案】c

【考点】关于原点对称的坐标特征

【解析】【解答】解：点R-3,—5）关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为：C

【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。

5.下列计算正确的是（）

35

A.（＞-y）=x2-y2x4B|,V2y）=y6y-y2cI-A-）».X=XJD.

（-、2）・、3=、5

【答案】D

【考点】同底数幕的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方

【解析】【解答】解：A、X2+X2=2X2,因此A不符合题意；B、（x-y）2=x2-2xy+y2,因

此B不符合题意；

C^（x2y）3=x6y3,因此C不符合题意；

D、（一'2）・'3=》5,因此D符合题意；

故答案为:D

【分析】根据合并同类项的法则，可对A作出判断；根据完全平方公式，可对B作出判断；

根据积的乘方运算法则及同底数基的乘法，可对C、D作出判断；即可得出答案。

6.如图，已知乙ABC=4DCB,添加以下条件，不能判定-LL5C些SC3的是（）

A.LA=ZDB.乙ACB=LDBCC.AC=DB

D..15=DC

【答案】c

【考点】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：A、VZA=ZD,ZABC=ZDCB,BC=CBAAABC^ADCB,因此A不符

合题意；

B、VAB=DC,ZABC=ZDCB,BC=CB

.".△ABC^ADCB,因此B不符合题意；

C、VZABC=ZDCB,AC=DB,BC=CB,不能判断^ABC会Z\DCB,因此C符合题意；

D、VAB=DC,ZABC=ZDCB,BC=CB

.".△ABC^ADCB,因此D不符合题意；

故答案为：c

【分析】根据全等三角形的判定定理及图中的隐含条件，对各选项逐一判断即可。

7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是

A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是

26℃

【答案】B

【考点】平均数及其计算，中位数，极差、标准差，众数

【解析】【解答】A、极差=30℃-20℃=10℃,因此A不符合题意；B、：20、28、28、24、

26、30、22这7个数中，28出现两次，是出现次数最多的数

众数是28,因此B符合题意；

C、排序：20、22、24、26、28、28、30

最中间的数是24、26,

中位数为：(24+26)+2=25,因此C不符合题意;

D、平均数为：(20+22+24+26+28+28+30)4-7*26

因此D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据极差=最大值减去最小值，可对A作出判断；根据众数和中位数的定义，可对

B、C作出判断；根据平均数的计算方法，可对D作出判断。从而可得出答案。

x+1,_1__1

8.分式方程x+=2=1的解是()

A.x=lB.X=-1C.X=—3D.X=-3

【答案】A

【考点】解分式方程

【解析】【解答】解:方程两边同时乘以x(x-2)得：(x+1)(x-2)+x=x(x-2)

x2-x-2+x=x2-2x

解之：x=l

经检验：x=l是原方程的根。

故答案为：A

【分析】方程两边同时乘以x(x-2),将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检

验即可求解。

9.如图，在oJBCZ)中，Z5=60°,。。的半径为3,则图中阴影部分的面积是()

D

BC

A.TTB.InC.37rD.6万

【答案】c

【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算

【解析】【解答】解：•.•平行四边形ABCD，AB〃DC

AZB+ZC=180°

ZC=180o-60°=120°

...阴影部分的面积=120万X32+360=37T

故答案为：C

【分析】根据平行四边形的性质及平行线的性质，可求出NC的度数，再根据扇形的面积公

式求解即可。

10.关于二次函数y=2x2+4x-l,下列说法正确的是（）

A.图像与轴的交点坐标为（0,1）B.图像的对称轴在轴的右侧

c.当x<o时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-3

【答案】D

【考点】二次函数的性质，二次函数的最值

【解析】【解答】解：A、当x=0时，y=-L图像与轴的交点坐标为（0,-1）,因此A不符

合题意；B、对称轴为直线x=-l,对称轴再y轴的左侧，因此B不符合题意；

C、当x<-l时y的值随X值的增大而减小，当-lVxVO时，y随x的增大而增大，因此C

不符合题意；

D、a=2>0,当x=-l时,y的最小值=2-4-1=-最因此D符合题意；

故答案为：D

【分析】求出抛物线与y轴的交点坐标，可对A作出判断；求出抛物线的对称轴，可对B作

出判断；根据二次函数的增减性，可对C作出判断；求出抛物线的顶点坐标，可对D作出判

断；即可得出答案。

二、填空题（A卷）

11.等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为.

【答案】80。

【考点】三角形的面积，等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：•.•等腰三角形的一个底角为50°.•.它的顶角的度数为：18O°-5O°X2=8O。

故答案为：80°

【分析】根据等腰三角形的两底角相等及三角形的内角和定理，就可求得结果。

12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒

3

乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为可，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是.

【答案】6

【考点】概率公式，简单事件概率的计算

x3

【解析】【解答】解：设该盒子中装有黄色兵乓球的个数为X个，根据题意得：讴=可，解

之:x=6

故答案为：6

【分析】根据黄球的概率，建立方程求解即可。

abc

13.已知6=5=4,且a+b-2c=6,贝U。的值为

【答案】12

【考点】解一元一次方程，比例的性质

a_b_c_.

【解析】【解答】解：设6-5一4一人则a=6k,b=5k,c=4k

,/a+b-2c=6

；.6k+5k-8k=6,解之：k=2

.*.3=6x2=12

故答案为：12

abc

【分析】设6=5=4=后，分别用含k的式子表示出a、b、c的值,再根据a+b-2c=6,

建立关于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。

14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点.4和。为圆心，以大于

长为半径作弧，两弧相交于点和N；②作直线MN交CO于点E.若

CE=3,则矩形的对角线的长为

【答案】历

【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理，作图一基本作图

M

，AE=CE=3

在RtZ\ADE中，AD2=AE2-DE2

AD2=9-4=5

VAC2=AD2+DC2

AC2=5+25=30

AAC=反

【分析】根据作图，可知MN垂直平分AC,根据垂直平分线的性质，可求出AE的长，再根

据勾股定理可求出AD的长，然后再利用勾股定理求出AC即可。

三、解答题（A卷）

15.

2

（1）2+^8-2sin60°+|-^3［

（2）化简|1一+）二Ml.

［答案］⑴原式=:+2-2$+下=扛2一4+百

9

4

AS-1-1xG+ML1)

(2)解：原式=~^+TX-—=三！X-一

=x—1

【考点】实数的运算，分式的混合运算，特殊角的三角函数值

【解析】【分析】⑴先算乘方、开方、绝对值，代入特殊角的三角函数值，再算乘法，然后

在合并同类二次根式即可。

⑵先将括号里的分式通分计算，再将除法转化为乘法，然后约分化简即可。

16.若关于X的一元二次方程、2—（加+1）'+。2=0有两个不相等的实数根，求。的取值范

围.

【答案】由题知：」=（2。+1）—-加2=472+痴+1—4«2=4«+1.丁原方程有两个不相

•4」

等的实数根，/.4<7+1>0,--a>~4.

【考点】一元二次方程的求根公式及应用

【解析】【分析】根据已知条件此方程有两个不相等的实数根，得出bJac>0,解不等式求解

即可。

17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”

的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

满意度人数所占仃分比

非常满意1210%

涡怠54m

比较满意n40%

不满意65%

根据图标信息，解答下列问题：

(1)本次调查的总人数为,表中"，的值;

(2)请补全条形统计图；

(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意"和"满意"作为游客对景

区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

【答案】(1)120；45%

(2)比较满意；120x40%=48(人)；补全条形统计图如下：

(3)3600*节『=198°(人)答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.

【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图

【解析】【解答】(1)12vl0%=120Am=l-10%-40%-5%=45%

【分析】(1)根据统计表可得出：本次调查的总人数=非常满意的人数除以所占百分比；m=l-

其它三项的百分比，计算即可。(2)根据根据统计表中的数据，可得出的抽查的总人数x40%,

再补全条形统计图。(3)用3600x"非常满意"和"满意"所占的百分比之和，计算即可。

18.由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验

任务.如图，航母由西向东航行，到达一4处时，测得小岛。位于它的北偏东70°方向，且

于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛。位于它的北偏东37。方向.如

果航母继续航行至小岛C的正南方向的力处，求还需航行的距离用力的长.(参考数据：

sin70°~0.94,cos70°~0.34,tan700~2.75,sin37°~0.6,cos310~0.80,

tan37°~0.75)

A

【答案】解：由题知：ZJCZ>=70°,ZBCD=37°,」。=80.在以」一：18中，

JC=J'C=2,尸。，G(海里).

BDBD

在ZPC°=90。中，tanZ5C£)=CD,•■-0,75=272,/.AD=20/(海里),

答：还需要航行的距离8力的长为20.4海里.

【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-方向角问题

【解析】【分析】根据题意可得出N/CD=70°,ZBCD=37°,XC=80,再利用

解直角三角形在RtZiACD和Rt^BCD中，先求出CD的长，再求出BD的长，即可解答。

19.如图，在平面直角坐标系XO)'中，一次函数)'=x+6的图象经过点/一20),与反比

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)设，1/是直线上一点，过“作MNl/xtt，交反比例函数y=§(x>0)的图象

于点N,若。1r,A'为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.

【答案】(1)♦.•一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,0),

，-2+b=0,得b=2.

.••一次函数的解析式为y=x+2,

k

；一次函数的解析式为y=x+2与反比例函数y=T(x>0)的图象交于B(a,4),

.•.4=a+2,得a=2,

k

4=2,得k=8,

8

即反比例函数解析式为：y=x(x>0);

(2),・♦点A(-2,0),

AOA=2,

、1

设点M(m・2,m),点N,

当MN〃AO且MN二AO时，四边形AOMN是平行四边形，

博-("7-2)1=2,

解得，m='B或m=2\/^+2,

.,.点M的坐标为(2e-2,2亚)或(24+2)

【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边形

的判定与性质

【解析】【分析】(1)根据点A的坐标求出一次函数解析式，再根据两图像交于点B,利用

反比例函数解析式求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式即可。

(2)设出点M、N的坐标，根据当拉N//dO且=H。时，四边形是平行

四边形，建立关于m的方程，根据m>0,求出m的值，从而可得出点M的坐标，即可解

答。

20.如图，在中，ZC=90°,.473平分乙BAC交5c于点D,O为AR1.

一点，经过点A,力的0。分别交AB,.4C于点E,F,连接OF交/力于点G.

(1)求证：5c是0。的切线；

(2)设AB=x,”=y,试用含X1'的代数式表示线段才力的长;

(3)若BE=8,smS=/,求DG的长.

Bn

【答案】（1）如图，链接CD

VAD为NBAC的角平分线，

•\ZBAD=ZCAD.

VOA=OD,

.".ZODA=ZOAD,

.\ZODA=ZCAD.

.,.OD//AC.

又,../C=90。，

AZODC=90°,

.\OD±BC,

ABC是。。的切线.

（2）连接DF,

由（1）可知，BC为切线,

AZFDC=ZDAF.

.".ZCDA=ZCFD.

,\ZAFD=ZADB.

XVZBAD=ZDAF,

.♦.△ABDSAADF,

AB_AD

：.AD~AF,

.".AD2=ABAF,

AD2=xy,

AAD=屈

OD_5

在RtABOD中，sinB=OB-13,

r__9

设圆的半径为r,，—13,

・・r二5.

AAE=10zAB=18.

：AE是直径，NAFE=90°,而NC=90°,

；.EF〃BC,

AZAEF=ZB,

AF=±

.".sinZAEF=AE—13.

550

；.AF=AE-sin/AEF=10x13=13.

•AF〃OD,

AG.4F1310

.DG~OD~5~13,

13

.DG=23AD.

AD=/®ar=Ji8x瑞=瑞昆

君x瑞海=瑞亚7

.DG=

【考点】切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

【解析】【分析】（1）连接OD,根据角平分线的性质及等腰三角形的性质，去证明NODC=90。

即可。（2）连接DF,DE,根据圆的切线，可证得NFDC=NDAF,再证NCDA=NCFD=NAED,根

据平角的定义可证得/AFD=/ADB,从而可证得△ABDS/\ABF,得出对应边成比例，可得出

答案。（3）连接EF,在RtZ\BOD中，利用三角函数的定义求出圆的半径、AE、AB的长，再

证明EF〃BC,得出/B=/AEF,利用锐角三角函数的定义求出AF的长，再根据AF〃OD,得

出线段成比例，求出DG的长，然后可求出AD的长，从而可求得DG的长。

四、填空题（B卷）

21.已知x+y=0・2,x+3y=l,则代数式x2+4x）'+4y2的值为

【答案】0.36

【考点】代数式求值，二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】•••x+y=°«2①，x+3y=l②由①+②得：2x+4y=1.2,即x+2y=0.6

•：、2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36

【分析】由①+②得出x+2y的值，再将已知代数式分解因式，然后整体代入，即可求解。

22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图"是我国古代数学的瑰宝.如图所

示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3,现随机向该图

形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为

12

【答案】B

【考点】勾股定理，正方形的性质，简单事件概率的计算

【解析】【解答】解：•.•四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,设两

直角边的长分别为2x、3x

...大正方形的面积为(2x)2+(3X)2=13x2

小正方形的边长为3x-2x=x,则小正方形的面积为x2,

阴影部分的面积为：13x2*2=12x2,

12x212

•••针尖落在阴影区域的概率为：B^=l3

12

故答案为：B

【分析】根据已知四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,因此设两

直角边的长分别为2x、3x,利用勾股定理求出大正方形的面积，再求出小正方形的面积，再

求出阴影部分的面积，利用概率公式，求解即可。

23.已知a>0,S1=J,S2=-Sj-1,=$s4=-S3-1,$5=跖,..(即

s=」一

当〃为大于1的奇数时，"5^1；当〃为大于1的偶数时，Sn=按此规

律，^2018

a+1

【答案】-k

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：S1=J,s2=4-1=

；S产不，...S3=1+(一驾

)='a+1

a1

$4=一$3—1,；.S4=-('a+1)-1="o+l

1a+1

，Ss=-a-l、56=a、Si=7?、Ss=-a

・・・2018:4=54...2

S2oi8="n

a+1

故答案为：一-7r

a+1_-Q—__1—1a+1

【分析】根据已知求出S2=_n,$3=a+1,S4=a+1、S5=-a-l、S6=a、S7=方、Ss="n

可得出规律，按此规律可求出答案。

4

-

3

24.如图，在菱形.188中,N分别在边AD.BCL,将四边形AMNB

BN

沿翻折，使的对应线段正开经过顶点D,当石产_1_,47）时，CA，的值为

【答案】7

【考点】勾股定理，菱形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质，解直

角三角形

【解析】【解答】解：•••菱形AMNB沿MTV翻折，使的对应线段万厂经过顶点D,

：.ZA=ZE=ZC,Z1=ZB,EM=AM,AB=EF=DC=AD

VEFXEF

ZEDM=90"4W

-

3=

..tanZE=

设DM=4x,DE=3x,则EM=AM=5x=EF

，DC=AD=AM+DM=9x,DF=EF-DE=9x-3x=6x

延长EF交BC于点H

B

AAD/ZBC,EF1EF

.".ZEDM=ZDHC=90°VZE=ZC

/.△DEM^AHCD

AEM：DC=DE:CH,即5x：9x=3x：CH

27

解之：CH=5、，

在RtADHC中，DH2=DC2-CH2

27

DH2=81X2-（5A）2

36.

解之：DH=5A

36.6.

/.FH=DH-DF=5A-6x=

VZl+ZHFN=180-ZB+ZC=180°,Z1=ZB

；.NHFN=/C,ZDHC=ZFHN=90°

/.△FHN^ACHD

6.27.

；.FN:DC=FH:CH,即FN:9x=SA：5、

解之：FN=2x=BN

；.CN=BC-BN=9x-2x=7x

BN2

/.CN=7

2

故答案为：7

【分析】根据折叠的性质，可得出菱形AMNB沿AXV翻折，使.48的对应线段万斤经过

顶点D,可得出NA=NE=NC,Z1=ZB,EM=AM,AB=EF=DC=AD,利用锐角三角形函数的

.._4DM

定义，可得出tan/E=taiL4_3=DE,设DM=4x,DE=3x,则EM=AM=5x=EF,就可求出

菱形的边长及EM的长，延长EF交BC于点H,再证明△DEMs/\HCD,求出CH的长，利

用勾股定理求出DH的长，就可得出FH的长，然后证明△FHNs/XCHD,求出FN的长，即

可得出BN的长，从而可求出BN和CN之比。

25.设双曲线y=§G>o）与直线交于4,月两点（点，在第三象限），将双曲线在

第一象限的一支沿射线氏4的方向平移，使其经过点」，将双曲线在第三象限的一支沿射

线/月的方向平移，使其经过点B,平移后的两条曲线相交于点P,。两点，此时我称平

移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的"眸"，尸。为双曲线的“眸径"当双

曲线y=4（左>。）的眸径为6时，2的值为.

1

【答案】2

【考点】反比例函数图象的对称性，菱形的性质，平移的性质，解直角三角形

【解析】【解答】解：•••双曲线是关于原点成中心对称，

点P、Q关于原点对称和直线AB对称

y

・・・四边形PAQB是菱形

VPQ=6

・・・P0=3

根据题意可得出4APB是等边三角形

更6

.•.在RtZ\POB中，OB=tan30"xPO=3x3=V'

设点B的坐标为（x,x）

2x2=3

3

x2=2=k

3

故答案为：2

【分析】根据平移的性质和反比例函数的对称性，可证得四边形PAQB是菱形及4APB是等

边三角形，就可求出P0的长，利用解直角三角形求出0B的长，直线y=x与x轴的夹角是

45。，设点B的坐标为（x,x）,利用勾股定理求出x2的值，就可求出k的值。

五、解答题（B卷）

26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，

甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植

（1）直接写出当0cx<300和x>300时，y与X的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200〃匕若甲种花卉的种植面积不少于200〃之

且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种

植费用最少？最少总费用为多少元？

【答案】（1）

[130A（0<x<300）

尸180A+15000（x>300）

（2）设甲种花卉种植为QG1,则乙种花卉种植5c4+切=»2一（左+5卜+左+4=°.

当时,O'.

当我+6k-5=0时，/皿=126000元.

当300<。<800时，^2=806，+15000+100（200-n）=135000-2（kz

当户800时，万mm=119000元.

,/119000<126000,「.当。=800时，总费用最低，最低为119000元.

此时乙种花卉种植面积为1200-800=408。.

答：应分配甲种花卉种植面积为800加2,乙种花卉种植面积为400”匕才能使种植总费用

最少，最少总费用为119000元.

【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式（组）的综合应用，一次函数的

实际应用

【解析】【分析】（1）利用函数图像上的点的坐标，可得出当0<x<300和x>300时,

与x的函数关系式。

（2）设甲种花卉种植为DG1,则乙种花卉种植BC,根据甲种花卉的种植面积不少于

200〃。，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，建立不等式组，期初a的取值范围，利用一次

函数的性质及自变量的取值范围即可解答。

27.在a」jsc中，ZJBC=90°,ac=2,过点8作直线加//xc,将

绕点。顺时针得到JJ'3'C（点A,"的对应点分别为A',次）射线CU',

（1）如图1,当P与重合时，求zac*'的度数；

（2）如图2,设才B，与5c的交点为当“为/'■»'的中点时，求线段P。的长；

（3）在旋转过程时，当点尸，。分别在C」'，。笈'的延长线上时.，试探究四边形

尸-「3'。的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形尸''S'。的最小面积；若不存在，

请说明理由.

【答案】（1）由旋转的性质得：AC=A'C=2.ZJC5=90°,m!IAC,

•cosN4'CB—-

ZJ'BC=90°,-cos^-AC^s-AC-2,zj'CB=30°,

/.ZJCJ'=60°.

(2)•二”为J斤的中点，」.由旋转的性质得：ZA/J'C=ZJ,

ZJ=ZA'CAf.

tanN尸C5=tanN.」=