安徽省亳州市利辛县利辛中学教共体2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

利辛县县直初中2024—2025学年度（上）期中教学质量检测七年级数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，共40分。1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．，2 B．，6 C．，6 D．，53．2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在我市隆重开幕，黄山园是安徽园5个参展城市之一，占地面积．其中数据“2455”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．、两数在数轴上的位置如图所示，将、、、用“<”连接，正确的是（）A． B．C． D．5．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（）A．16 B．26 C． D．6．已知，，则代数式的值是（）A． B． C．99 D．1017．若关于的方程的解，则的值是（）A． B．1 C．4 D．28．按一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式是（）A． B． C． D．9．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345…输出1…当输入的数据为10时，输出的数据为（）A． B． C． D．10．小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式，按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串：，，；第2次操作后得到整式串：，，，；第3次操作后…，其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，共20分。11．比较大小：________（用“>或=或<”填空）．12．若与是同类项，则________．13．已知点，在数轴上，若点表示的数是5，，则点表示的数是________．14．如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子放的位置为第1列第1排，第二颗棋子放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……”，按此规则摆放在第71颗棋子是第________列第________排的．三、本大题共2小题，每题8分，共16分。15．计算：16．解方程：．四、本题共2小题，每题8分，共16分。17．先化简，再求值：，其中．18．已知：代数式，．（1）化简；（2）若的值与的取值无关，求的值．五、本题共2小题，每题10分，共20分。19．数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．20．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：（1）请直接写出第4个等式：________；（2）利用规律计算：的值．六、本题12分。21．定义：若，则称与是关于2的平衡数．（1）3与________是关于2的平衡数．（2）若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．七、本题12分。22．某商场销售篮球和跳绳，篮球每个定价200元，跳绳每根定价30元，双十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一：买一个篮球送一根跳绳，方案二：篮球和跳绳都按定价的90%付款，现在学校张老师要去商场购买篮球40个，跳绳根（超过40）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含的式子表示）；（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含的式了表示）；（3）当时，你觉得哪种购买方案最划算？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．八、本题14分。23．已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和．（1）则________，________；，两点之间的距离为________；（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度．．．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第几次时，点到达点．（3）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度….按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2024次时，求点所对应的有理数．参考答案1-5：CDCAD 6-7：CADCA11．>12．13．或1314．9；215．解：．16．解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化成1，得．17．解：当时，原式．18．解：（1）；（2）∵的值与的取值无关．∴，∴．19．解：由数轴得，，且，．20．解：（1）根据题意可得：第4个等式为：，故答案为：；（2）∵第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式为：；……，∴第个等式为：，∴，， …，，∴．21．解：（1）∵，∴与是关于2的平衡数，故答案为：；（2）∵，，∴，∴与是关于2的平衡数；22．解：（1）方案一费用：，故客户需付款元．（2）方案二费用：，故客户需付款元．（3）当时，按方案一购买总费用：（元），按方案二购买总费用：（元），故按方案一购买最划算：买40个篮球，送40根跳绳，再买10根跳绳，所需费用为8300元．23．解：（1）∵是关于的二次多项式，且二次项系数为，∴，，∴，两点之间的距离为，故答案为：，7，11；（2）第1次运动点对应的数为；第2次运动点对应的数为；第3次运动点对应的数为；第4次运动点对应的数为；第