西华师范大学《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西华师范大学《数学物理方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.4、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算无穷级数的和为____。2、计算不定积分的值为____。3、设函数，则在区间上的平均值为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。4、

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