1.7有理数的混合运算 导学案 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

七年级数学第一章导学案1.7有理数的混合运算一.学习目标1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.3.注意培养学生的运算能力.二.自主预习1.观察式子，里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫作有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．（1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．解：原式.在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.=0.在含有括号的运算中，要先算______里面的.（3）在含有括号的运算中，要先算______里面的.解：原式.【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算，再算，最后算；如果有括号，要先算括号里面的.三.探究新知探究一.有理数的混合运算1.计算32×5先算乘方：先算乘法：问题你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？2.下列式子30+5÷22×(-15)-1,含有哪几种运算?先算什么,后算什么?并进行计算归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例1.计算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15.（2）17－16÷(-2)3×3.例2.计算：（1）﹣32×[﹣32×（﹣2（2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（12－1）例3.计算：（74－78－712）÷（－78）＋（四.运用新知1．计算－2×32－(－2×3)2的结果为()A．0 B.－54C．－72 D．－182．下列计算：①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④eq\f(22,3)－(－2)×(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))＝eq\f(4,9)－(eq\f(1,2)－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,2)＝eq\f(17,18).其中错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.计算:（1）(-1)10×2+(-2)3÷4;（2）(-5)3-3×(-12)4(3)115×(13-1(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].五.达标测试1.对于计算-24+18×(-3)÷(-2),下列过程错误的是(C)A.-16+[18÷(-2)]×(-3)B.-16+(18÷2)×3C.16-54÷2D.-16+(-54)÷(-2)2.计算3×(-4)-22的结果是(D)A.8 B.4 C.-8 D.-163.按照如图所示的操作步骤运算,若输入x的值为-5,则输出的值为-15.

4.计算:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|;(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2];(3)（﹣27）－[（5.阅读下面的解题过程并回答问题.计算:-22÷（13－112－3）解:-22÷（13－112－3）=-4÷（－256）×6(第一步=-4÷(-25)(第二步)=-425.(第三步(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第步,错误的原因是;第二处是第步,错误的原因是;

(2)请将其更正.参考答案1.C2.D3.－154.解:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|=1+4+20=25.(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1000+[16-(-8)×2]=-1000+16+16=-968.(3)（﹣27）－[＝（﹣27）－[4×（﹣＝（﹣27）－[