2024高考物理二轮复习专题3电场与磁场第2讲带电粒子在电磁场中的运动作业含解析

PAGE7-第2讲带电粒子在电磁场中的运动A组基础实力练1．(2024·上海浦东新区联考)一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0向右做直线运动，其v－t图像如图所示．则(D)A．t1时刻前后电场力方向相反B．0～t2时间内电场力先减小后增大C．0～t2时间内粒子速度始终减小D．0～t2时间内粒子速度变更量的方向向左【解析】由图像可知，粒子的加速度不变，由于仅仅受到电场力作用，因此电场力大小与方向不变，故AB错误；由图像可知，0～t1粒子的速度减小，t1之后速度反向增大，故C错误；由图像可知，图像的斜率表示加速度，可知加速度的方向与初速度的方向相反，即向左，由Δv＝at知速度变更量的方向为加速度的方向，所以向左，故D正确．2．(2015·全国卷Ⅱ)如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(D)A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确．3．(2024·山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面对外、半径为R的圆形匀强磁场．现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝eq\r(3)R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽视不计)(C)A．eq\f(2U,R2B2) B．eq\f(4U,R2B2)C．eq\f(6U,R2B2) D．eq\f(3U,R2B2)【解析】设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r＝eq\f(\r(3)R,3)，又Bqv＝meq\f(v2,r)，可求eq\f(q,m)＝eq\f(6U,R2B2)，故C正确．4．(多选)(2024·山东济南联考)如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面对里．一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动．若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内(ACD)A．小球的动能减小 B．小球的电势能减小C．小球的重力势能减小 D．小球的机械能减小【解析】带负电的小球在叠加场中做直线运动，小球共受到向下的重力G、向上的电场力F、向下的洛伦兹力f三个力作用，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以小球受到的合力肯定是零，小球做匀速直线运动．当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，电场力和重力不变，小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，且它们的合力对小球做负功，小球动能减小．电场力对小球做负功，小球的机械能减小，电势能增大．重力对小球做正功，重力势能减小．故A、C、D正确，B错误．5．(2024·高考北京卷)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是(C)A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【解析】由运动轨迹和左手定则可判定该粒子带负电，A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，故粒子在b点速率等于在a点速率，B错误；由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若仅减小磁感应强度，则R增大，如图，粒子将从b点右侧射出，故C正确；粒子运动周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，若仅减小入射速率，则R减小，T不变，粒子运动轨迹所对应的圆心角θ变大，由t＝eq\f(θ,360°)T可知，粒子运动时间将变长，故D错误．6．(多选)(2024·湖南长沙联考)一底角为60°的等腰梯形ABCD内部(包括边界)有垂直于纸面对里、磁感应强度为B0的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q且带负电的粒子以大小v＝eq\f(qB0d,m)的速率从A处垂直于磁场向各个方向入射，已知等腰梯形的上底长为d，下底长为3d，忽视带电粒子的重力．以下说法正确的是(AC)A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为dB．粒子能从C点离开磁场C．粒子不能从BC边上距离C点d处离开磁场D．粒子能够垂直于AB边从AB边离开磁场【解析】由R＝eq\f(mv,qB)得带电粒子在磁场中的运动半径为d，选项A正确；A、C之间的距离大于2d，所以粒子不行能从C点离开磁场，选项B错误；设BC边上距离C点d处为E点，由已知可得AB边、CD边均为2d，所以AE的长度也为2d，若要粒子从E点离开，则必需从A点垂直于AE进入磁场，而这样的粒子从A点就离开了磁场，所以不存在这样的粒子轨迹，选项C正确；因为AB边的长度等于轨迹圆的直径2d，所以要使粒子垂直于AB边离开磁场，则只能从A点垂直于AB进入磁场，在磁场中的运动轨迹是半圆，这样的半圆与BC边肯定相交，所以不行能垂直于AB边而从AB边离开磁场，选项D错误．7．(2024·安徽蚌埠质检)如图，横截面是圆的匀强磁场区域(纸面)，其半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面对外．一电荷量为－q(q>0)、质量为m的粒子自P点沿与直径PQ成30°角的方向射入圆形磁场区域，粒子射出磁场时的运动方向与直径PQ垂直，不计粒子的重力，则粒子的速率和在磁场中运动的时间分别为(B)A．eq\f(qBR,2m)，eq\f(2πm,3qB) B．eq\f(qBR,m)，eq\f(2πm,3qB)C．eq\f(3qBR,2m)，eq\f(4πm,3qB) D．eq\f(qBR,m)，eq\f(2πm,qB)【解析】依据题意作图，连接MO如图，依据几何关系可知四边形O′MOB为菱形，所以粒子的运动半径与磁场半径相等，洛伦兹力供应向心力qvB＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\f(qBR,m)，粒子在磁场中转过的圆心角∠MO′P＝120°，运动的时间为t＝eq\f(120°,360°)T＝eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2πm,3qB)，ACD错误，B正确．8．(2024·河南镇平一中模拟)—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)．求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；(2)电场强度的大小和方向；(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．【答案】(1)见解析(2)1.7×104N/C水平向左(3)2.8m/s【解析】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，重力和电场力在垂直于AB方向上的重量必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0解得电场强度为E＝1.7×104N/C即电场强度大小为1.7×104N/C，方向水平向左．(3)当微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得mgLsinθ＋qELcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，代入数据，解得vA＝2.8m/s.B组素养提升练9．(2024·陕西咸阳二模)19世纪末美国物理学家密立根进行了多次试验，比较精确地测定了电子的电量．如图所示，用喷雾器将油滴喷入电容器的两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的．设油滴可视为球体，密度为ρ，空气阻力与油滴半径平方、与油滴运动速率成正比．试验中视察到，在不加电场的状况下，半径为r的小油滴1以速度v匀速着陆；当上下极板间间距为d、加恒定电压U时，该油滴以速度0.5v匀速上升．已知重力加速度为g，试求：(1)此油滴带什么电？带电量多大？(2)当保持极板间电压不变而把极板间距增大到4d，发觉此油滴以另一速度v1匀速下落，求v1与v的比值；(3)维持极板间距离为d，维持电压U不变，视察到另外一个油滴2，半径仍为r，正以速度0.5v匀速下降，求油滴2与油滴1带电量之比．【答案】(1)带负电eq\f(2πr3ρgd,U)(2)eq\f(5,8)(3)1∶3【解析】(1)由题意得，油滴带负电m＝eq\f(4,3)ρπr3①不加电场匀速下降，有mg＝kr2v②当油滴以0.5v匀速下降由平衡条件mg＋kr2·0.5v＝q1eq\f(U,d)③故q1＝eq\f(2πr3ρgd,U)(2)d增大到4倍，依据平衡条件得mg＝q1eq\f(U,4d)＋f1④f1＝kr2v1⑤解得eq\f(v1,v)＝eq\f(5,8)⑥(3)设油滴2的电量为q2，由平衡条件得：mg＝q2eq\f(U,d)＋kr2·0.5v⑦解得q2∶q1＝1∶3⑧10．(2024·福建厦门质检)如图所示，直角坐标系其次象限存在垂直纸面对外的匀强磁场，第一象限中有竖直向上的匀强电场，大小均未知．一带电量为＋q，质量为m的粒子从P(－1.2d,0)点以初速度v0射入磁场，速度方向与x轴负方向夹角为37°，经磁场偏转后，从Q点进入第一象限时与y轴负方向夹角为53°，粒子在第一象限运动时，恰能与x轴相切．重力不计，求：(1)磁感应强度大小(2)电场强度大小(3)粒子与x轴相切点的坐标【答案】(1)eq\f(mv0,qd)(2)eq\f(9mv\o\al(2,0),80qd)(3)(eq\f(64,15)d,0)【解析】(1)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，PQ恰为直径，由几何关系得：2Rsin37°＝1.2dqv0B