玉溪师范学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页玉溪师范学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.35、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.26、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导9、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。2、计算极限的值为____。3、计算极限的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数

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