云南省昭通市绥江县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年上学期素质能力提升训练八年级数学试题卷范围：八上11.1～13.4（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．6，9，14 B．8，8，16 C．10，5，4 D．5，11，63．在下列图形中，正确画出的边上的高的图形是（）A． B． C． D．4．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°或65° B．50° C．65° D．80°5．如图，已知，用“”证明，还需添加的条件是（）A． B． C． D．6．数学来源于生活，又服务于生活，如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短7．如图，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，cm，，则等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8．若三个角的大小满足条件，则的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如图，，，那么（）A．55° B．65° C．75° D．85°10．一块玻璃碎成如图所示的四块，聪明的小强同学只带了第4块去玻璃店，就能配成与原来一样大小的三角形，那么这两块三角形玻璃完全一样的依据是（）A． B． C． D．11．如图，在四边形中，，，，则（）A．90° B．110° C．130° D．150°12．如图，直线，在中，，它的顶点、分别在直线、上，且平分，若，则的度数为（）A．58° B．59° C．60° D．62°13．如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为（）A．8 B．4 C．6 D．714．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上.若，，，当最小时，的面积是（）A．2 B．7 C．1 D．615．如图，平分，于点，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．点和点关于轴对称，则____________.17．某正多边形的一个外角与一个内角的比为1：2，则这个多边形是正____________边形.18．在中，cm，是的中线，若的周长比的周长多2cm，则____________cm.19．如图，、分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为____________.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（6分）如图，是的高，是的角平分线，若，.求和的度数.21．（7分）已知点、、、在一条直线上，，，，求证：.22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）在图中画出关于轴对称的；（2）在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标.（保留作图痕迹，不要求写作法）23．（7分）如图，已知点在上，，，.（1）求证：；（2）若，，求的长.24．（8分）如图，在中，，为边的中点，为延长线上的一点，过点作，垂足为，交于点.求证：（1）；（2）是等腰三角形.25．（8分）已知：如图，中，是的垂直平分线，于点，且为的中点.（1）求证：；（2）若，求的度数.26．（8分）如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点.（1）若的周长为15cm，求的长；（2）若，求的度数.27．（12分）某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧.【探究与发现】（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，求证：；【理解与运用】（2）如图2，是的中线，若，，求的取值范围；（3）如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：.

2024~2025学年上学期素质能力提升训练八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案CADADCBDBABBACD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16． 17．六 18．7 19．40°三、解答题（本大题共8个小题，共62分）20．解：，，，1分是角平分线，.2分是高，，3分，4分，5分6分21．证明：，，即，2分在与中，，6分7分22．（1）解：如图，即为所求作：3分（2）解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时最小，由图知，；6分23．（1）证明：，，1分在和中；3分（2）解：，，，5分7分24．证明：（1），为边的中点，，2分，；4分（2），为边的中点，5分，，6分7分是等腰三角形.8分25．（1）证明：连接，1分是的垂直平分线，，2分，且为的中点，是的垂直平分线，，3分；4分（2）解：，，，，6分，，是的一个外角，，，，，的度数为.8分26．（1）解：、分别垂直平分和，，，1分的周长，的周长为15cm，2分cm；3分（2）解：，，4分，，，5分，6分，，，，.8分27．（1）证明：延长至点，使，连接，如图所示：是的中线，，在和中，；