2020年武大版分析化学上册答案

第一章概论

1-3分析全过程：

取样、处理与分解；试样的分离与富集；分析方法的选择；结果的计算与评价。

-1

1-4标定碱标准溶液时，邻苯二甲酸氢钾（KHC8H血，M=204.23g.mol）和二水合草酸（HzCzCk2H20,

M=126.07g.molT）都可以作为基准物质，你认为选择哪一种更好？为什么？

答：选择邻苯二甲酸氢钾更好。因为邻苯二甲酸氢钾的摩尔质量较大，称量误差较小。

1-5.基准物Na2C03和Na2B407-10H20都可用于标定HC1溶液的浓度.你认为选择哪一种更好为什么

答:选择Na2B407-10H20更好.因为Na2B407-10H20的摩尔质量较大,称量误差较小

1-6用基准Na2c03标定HC1溶液时，下列情况会对HC1的的浓度产生何种影响（偏高、偏低或没有影响）？

a.滴定时速度太快，附在滴定管壁的HC1来不及流下来就读取滴定体积

b.称取NazCOs时，实际质量为0.0834g,记录时误记为0.1824g

c.在将HC1标准溶液倒入滴定管之前，没有用HC1溶液荡洗滴定管

d.锥瓶中的N&CO3用蒸储水溶解时，多加了50mL蒸储水

e.滴定开始之前，忘记调节零点，HC1溶液的液面高于零点

f.滴定管活塞漏出HC1溶液

g.称取Na2cO3时，撇在天平盘上

h.配制HC1溶液时没有混匀

答：使用NazCOs标定HC1的浓度时，HC1的浓度计算公式为：CHci=2mN.2«>3/Ok2c03VHe工）。

a.由于VHCI偏高，CHCI偏低；

b.由于mtfazoB偏低，CHCI偏低；

C.由于V©偏高，CHCI偏低；

d.无影响；

e.因为VHCI偏低，CHCI偏局；

f.因为VHCI偏,CHCI偏低；

g.由于NazCOs易吸湿，应用减量法称量。称取Na2c。3时，在天平盘上，NazCOs会吸湿，使nfecos偏低，

最终导致CHCI偏低；

h.溶液没有混匀时，很可能的情况是上层较稀，因此Cg偏低的可能性较大。

1-7.若将H2C204•2H20基准物质不密封,长期置于放有干燥剂的干燥器中，用它标定NaOH溶液的浓度时，

结果是偏高,偏低,还是无影响

答：若将未密封H2c204OH20基准物质长期置于放有干燥剂的干燥器中,会使其失去结晶水.用它标定NaOH

溶液的浓度时,消耗NaOH溶液的体积偏高.根据,最终使结果偏低.

1-8.假设用HC1标准溶液滴定不纯的Na2C03试样,若出现7题中所述的情况,将会对分析结果产生何种影

响

答：据

a由于VHC1偏高,偏高；

b由于于偏低,偏高；

c由于VHC1偏高,偏高；

d无影响；

e因为VHC1偏低,偏低；

f因为VHC1偏高,偏高；

g由于试样易吸湿,应用减量法称量.称取Na2C03试样时，撒在天平盘上,Na2c03试样会吸湿,使mS偏低，

最终导致偏高；

h或偏高，或偏低;不能确定.

溶液没有混匀时,很可能的情况是上层较稀.若标定时用上层溶液,测定时用下层；

测定时VHC1偏低,最终导致偏低.

第一章习题

1-K称取纯金属锌0.3250g,溶于HC1后，稀释到250mL容量瓶中。计算Zn"溶液的浓度。

【提示】根据浓度的计算公式计算。

1-2.有0.0982mol/L的H2s0&溶液480mL,现欲使其浓度增至0.1000mol/Lo问应加入0.5000mol/LH2SO4

的溶液多少毫升？

解.ClV1+C2V2=C(V1+V2)

0.0982/TW//Lx0.480L+0.5000mol/LxVi^QAOOOmol/Lx(0.480L+V2)y2=2.16mL

1-3、在500mL溶液中，含有9.21gK4Fe(CN)6»计算该溶液的浓度及在以下反应中对Zn"的滴定度：

2++

3Zn+2[Fe(CN)6[++2K=K2Zn3[Fe(CN)6]2o

【提示】(1)根据浓度的计算方法计算KFe(CN)6的浓度；(2)根据滴定度是指每毫升滴定剂溶液相

当于被测物质的质量，由皿叫硒与被滴定的Zr?+的nzE之间的关系，计算出对Z广的滴定度。

1-4.要求在滴定时消耗0.2mol/LNaOH溶液25~30mL。问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHCsHG)多少克？

如果改用224,2做基准物质，又应称取多少克？

n

解.NaOH*“KHC8H4。4=1：1

叫=n^M=cV}M

=G.2moiILx0.025Lx204.22g/mol=1.0g

叫=n2M=CV2M

=0.2mvl/Lx0.030Lx204.22g/mol=12g

应称取邻苯二甲酸氢钾1.0~1.2g

nNaOH,2c2。4,2“2°二2•1

W]=nxM=^cVxM

；x0.2mol/Lx0.025Lx126.07g/mol=0.3g

m2=n2M=gCV2M

=~x02moiILx0.030Lx126.07g/mol=0.4g

—.H、ca,2H、O〜

应称取22420.30.4g

「5、欲配制NaCOa溶液用于在酸性介质中标定0.02mol.L的KMnO,溶液，若要使标定时，两种溶液

消耗的体积相近。问应配制多大浓度的NazCzO,溶液？配100mL这种溶液应称取NazCzO”多少克？

【提示】设Vc2oj=VnnO4，计算出Cc204",再计算IUcgj。

1-6.含S有机试样0.471g,在氧气中燃烧，使S氧化为SO2,用预中和过的压。2将S0?吸收，全部转化为

H2S04,以0.108mol/LK0H标准溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL„求试样中S的质量分数。

解S\SQH2sO42KOH

w=Z^£xlOO%

—xO.108moi/Lx0.0282Lx32.066g/mol

=2---------------------------------------------------xioo%

0.471g

=10.3%

1-7.将50.00mL0.100Omol•Lca(N()3)2溶液加入到L000g含NaF的试样溶液中，过滤、洗涤。滤液

及洗液中剩余的Ca"用0.0500mol•L^EDTA滴定，消耗24.20mL„计算试样中NaF的质量分数。

解：Ca短+2F-=CaF2!CaJg+EDTA=Ca-EDTA-

.(0.1000X50.00-0.500x24.20)x2XMM^„,

..NaF%=-------------------------------------------------------------XVIN10N0O%7=31.8O4YT%O-

1.000x1000

1-8.0.2500g不纯CaCOs试样中不含干扰测定的组分。加入25.OOmLO.2600mol/LHCl溶解，煮沸除去CO”

用0.2450mol/LNa0H溶液反滴定过量酸，消耗6.50mL,计算试样中CaCOs的质量分数。

解：CaCO32HCINaOHHCl

..-(cV-cV)M

w二——x100%=2----------------x100%

m。mo

-(0.2600mo//Lx0.025L-0.2450mol/Lx0.0065L)x100.09gImol

z---------------------------------------------------------------------------------------X100%

0.2500g

=98.24%

1-9今有MgSO"7H2。纯试剂一瓶，设不含其它杂质，但有部分失水变为MgS(k6H2,测定其中Mg含量后,

全部按MgS04.7H20计算，得质量分数100.96%。试计算试剂中MgS04.6H20的质量分数。

解：设试剂中MgSO4,6H2。的质量分数(％)为x,根据题意，应-

(100-x)+x"g%：=100.96-

玛。

(100-x)+x差卫=100.9&解之x=l2.18%-

228.5

1-10.不纯Sb2s30.2513g,将其置于氧气流中灼烧，产生的S02通入FeCL溶液中,使Fe"还原至F£,

然后用0.02000mol/LKMn04标准溶液滴定Fe外,消耗溶液31.80mL。计算试样中Sb2s3的质量分数。若以Sb

计，质量分数又为多少？

2+

Sb,S3flSb3soz6Fe-KMnO4

解：一5

"於=—cV=—x0.0200mol/Lx0.0318O£=0.00053/no/

sblS,66

nsb=2r1sb2s§=2x0.00053mo/=0.00106”?。/

0.00053/no/x339.68g/mol

w=----------------------------------x100%=71.64%

的以0.2513g

0.00106molx121.76g/mol

=----------------------------------x100%=51.36%

0.2513g

1-1K已知在酸性溶液中，Fe，+与KMnO4反应时，1.OOmLKMnO,溶液相当于0.1117gFe,而1mLKHC204.H2C2O4

溶液在酸性介质中恰好与0.20mL上述KMnO”溶液完全反应。问需要多少毫升0.2000mol.L-1NaOH溶液才能

与上述1.00mLKHC2O4.H2c2O4溶液完全中和？

【提示】计算步骤：求出KMnOi浓度一求出KHC2O4.HG04浓度一求出NaOH用量。

1-12.用纯AS2O3标定KMnO&溶液的浓度。若0.2112gAS2O3在酸性溶液中恰好与36.42mLKMnO&反应。

求该KMnO,溶液的浓度。

解：5As2。3lOAsO14MnO,-故

4m

KMnO=—*---X1000

KM〃045M

4

-x0.2112xl000

c=------------------------=0.02345(m^//L)

KMnO36.42x197.8

1T3称取大理石试样0.2303g,溶于酸中，调节酸度后加入过量(NHD2C2O4溶液，使C『沉淀为CaC2()4。过

滤、洗涤，将沉淀溶于稀H2sCh中。溶解后的溶液用c(l/5KMn04)=0.2012moLLKMn04标准溶液滴定，消耗

22.30mL,计算大理石中CaCOs的质量分数。

JCa?+（叫底必》CaCO\-陶法僚:CaCOI

解SCaCO32424

Ca计

,H2c

+2+

滴定反应为2MnO；+5H2C2O4+16H=2Mn+10CO2+8H2O-

•2,1

•ngc03=nC2O4=—l/5KmnO4）

0.2012x22.30x1x100.1

CaCO%=----------------Z------X100%=97.50%+

30.2303x1000

1-14.HCO4作为还原剂。可与KMnO4反应如下:

+2+

5H2C2O4+2MnO4+6H=10CO2T+2Mn+8H2O

其两个质子也可被NaOH标准溶液滴定。分别计算0.lOOmol-L^NaOH和0.100mol-L1KMnOa溶液与

500mgHCQ,完全反应所消耗的体积(mL)„

500

mHO

1C1t1000=5.553x10-3（m。/）

“H2c2。4二M90.035

解:HCO

H2c2O42NaOH

nNaOH=2nH^Oi=2x5.553x10-3=11.106x10-3（"，。/）

VNaOH=%久=11106x10-3=0］i］（z）=ii］（,„£）

cNaOH0.100

H2C2O4^KMnO4

22

n33

KM„o4=5«H2C2O4=-x5.553xl0-=2.221xl0-（mo/）

V.o.==0.0222（L）=22.2（，林）

C

KMnO4U.1UU

1-15

11

1-16.含K2Cr2O75.442g-L的标准溶液。求其浓度以及对于Fe304(M=231.54g-moF)的滴定度(mg/mL)o

5.442

“K2sO7294.18o.oi850（mo//£）

CKCrO=

221VKgrP7

解:7

=

C义尼。门

TF（,nIKcroKcrnM义2=0.0185°x231.54x2=8.567（机g/机£）

1-17：提示:

由题意知:5Fe2+相当于lMnOf,可求出n（Fe2）=0.0015mol.

参与反应MnOz的Fe"为50*10-3*0.0100-0.0015=0.0035mol

又ZFe?+相当于lMnO2

n(MnO2)=O.0035/2=0.00175mol

以Mn304来计算：

W=(0.00175*228.8/3)/0.2*100%=66.73%

1-18.按国家标准规定，化学试剂FeSOa"丛。0278.04g-moF1)的含量：99.50~100.5%为一级(G.R)；

99.00%~100.5称为二级(A.R)；98.009rl01.0%为三级(C.P)。现以KMnOa法测定，称取试样1.012g,在

-1

酸性介质中用0.02034mol•LKMnCk溶液滴定,至终点时消耗35.70mL„计算此产品中FeS04-7H2O的质

量分数，并判断此产品符合哪一级化学试剂标准。

解.5Fe2+MnO-

•.•%曲.7%。=5"鹏=5x记35记70x0.02034=3.631xl()3(〃喇

mn

_FeSO4»7H2O_FeSO4»lH2OFeSO4»7H2O

^FeSO^lH.O=~

mm

3

_3.631X10-X278.04_9976%

L012故为一级化学试剂。

1-19

1-20.CN「可用EDTA间接滴定法测定。已知一定量过量的Ni?+与CN.反应生成Ni(CN)：,过量的Ni?+以EDTA

标准溶液滴定，Ni(CN)4并不发生反应。取12.7mL含CW的试液，加入25.00mL含过量Ni?+的标准溶液以

2-

形成Ni(CN)4,过量的Ni?+需与10.1mL0.0130mol-L-1EDTA完全反应。已知39.3mL0.0130mol・LEDTA

与上述Ni?+标准溶液30.OmL完全反应。计算含CW试液中CN一的物质的量浓度。

解：Ni2+EDTA

393

H1X0.0130

1000

:Q产=产=弊=—=0.01703(，，"//Z)

VNi2+VNi2+——

1000

%=0O1703X篇=4.2575xl0Y(m。/)

CXV00130><

nEDTA=EDTAEDTA=-^^=1.313X10^(WWZ)

nctr=4(或尹一〃ED/)=11778X10—3(W/)

n1.1778x10-3

CAT

CCN-=0.0927(〃，。//L)

1Z7

1000

第二章分析试样的采集与制备

思考题

2-1为了探讨某江河地段底泥中工业污染的聚集情况，某单位于不同地段采集足够量的原始

平均试样，混匀后，取部分试样送交分析部门。分析人员称取一定量试样，经处理后，用不

同方法测定其中有害化学成分的含量。试问这样做对不对？为什么？

答：不对。按该法测出的结果是整个河道有害化学成分的含量，不能反映污染物聚集情

况，即分布情况，应将试样分河段进行分析。

2-2分解无机试样和有机试样的主要区别在哪些？

答：分解无机试样通常采用溶解法和熔融法，将试样的组分溶解到溶剂中。对于有机试

样来说，通常采用干式灰化法或湿式消化法。前者是将试样置于马弗炉中加高温分解，有机

物燃烧后留下的机残渣以酸提取后制备成分析试液。湿式消化法使用硝酸和硫酸混合物作为

溶剂与试样一同加热煮解，对于含有易形成挥发性化合物(如氮、碑、汞等)的试样，一般

采用蒸镭法分解。

2-3欲测定锌合金中Fe,Ni,Mg的含量，应采用什么溶剂溶解试样？

答:用HC1或NaOH溶解。后者可将Fe,Ni,Mg形成氢氧化物沉淀，可与锌基体分离，

但溶解速度较慢。

2-4欲测定硅酸盐中Si。2的含量；硅酸盐中Fe,Al,Ca,Mg,Ti的含量。应分别选用什么方

法分解试样？

答：测定硅酸盐中Si。2的含量，用KOH熔融分解试样；测定硅酸盐中Fe,Al,Ca,Mg,Ti

的含量，用HF-HC1O厂H2s(X混酸作溶剂分解试样。

2-5银币中含有少量铜、银。欲测定其中铜、银的含量，有人将银币的表层擦洁后，直接用

稀HNOs溶解部分银币制备试液。根据称量银币在溶解前后的质量之差，确定试样的质量。然

后用不同的方法测定试液中铜、银的含量。试问这样做对不对？为什么？

答：不对。因为银币表层和内层的铜和银含量不同。只溶解表层部分银币制备试液，测

其含量，所得结果不能代表整个银币中的铜和银含量。

2-6

第二章习题

2-1.某种物料，如各个采样单元间标准偏差的估计值为0.61%,允许的误差为

0.48%,测定8次，置信水平选定为90%,则采样单元数应为多少?

解:f=7P=90%查表可知t=1.90

,1.90x0.61,2.夫

n=(——)-=(--------)=5.8o土6

E0.48

2-2.某物料取得8份试样，经分别处理后测得其中硫酸钙量分别为81.65%、

81.48%、81.34%、81.40%、80.98%、81.08%、81.17%、81.24%,求各个

采样单元间的标准偏差.如果允许的误差为0.20%,置信水平选定为95%,则

在分析同样的物料时，应选取多少个采样单元？

解：f=7P=85%查表可知t=2.36

、

n=(J—o)2=(,-2-.-3--6-x--0-.-1--3-.)2=2.423

E0.20

2—3、一批物料总共400捆，各捆间标准偏差的估计值为0.40%,如果允许误差为0.50%,假定测定的置信水平为

90%,试计算采样时的基本单元数。

解：E=0.50%,o=0.40o

置信度为0.90,n=8时，杳表得仅1.64,则

取n=5,查表得t=2.13,则

取n=4,查表得廿2.35,则

计算的n值与设定的n=4接近，所以采样数为4时可以满足题目要求，但是随机采样不能太少，通常采用不少于5个,

所以本体采用基本单元数为50

解:E=0.50%,o=0.40«3//1007S160&4bl。,163cM/

置篙笠为0.90,n=8时，查表得t=L64,则n⑷，。*=1.7*

I0.50）

取n=5,查表得t=2.13,则=2.90P

I050)

科,(2.35x6.40Y〜八

或n=4,查表偲t=2.3c,典］s.=I-------------.1=3.53.

计算的n值与设定的n=4接近，所以采样数为4时可以满足裒目要求，但

少，通常采用不少于5个，所以本体采用基本单元数为5.“

2-4.已知铅锌矿的片值为0.1,若矿石的最大颗粒直径为30mm，问最少应采

取试样多少千克才有代表性？

解：Q2K22=0.1义302=90（依）

2-5.采取锦矿试样15kg,经粉碎后矿石的最大颗粒直径为2mm,设K值为

0.3,问可缩分至多少克？

解：Q2K22=0.3义22=1.2（依）

设缩分n次，则叫』2网），15x(-r>1.2(^)lnl5+«ln—>lnl.2

2

15x(—)3=1.875(依)

解得让3.6,所以n=3,m=2

2-6分析新采的土壤试样，得如下结果：H205.23%,烧失量16.35%,Si0237.92%,A120325.91%,Fe2039.12%,

CaO3.24%,MgO1.21%,K20+Na201.02%。将样品烘干，除去水分，计算各成分在烘干土中的质量分数。

解：烘干后试样中的水分失去，则试择中各组分的含量值分别是+

16.35%//1007516084.blog.163.com/

W“旨=-------=17.25%"

早拿1-5.23%

江丝=40.01%，

w犯

1-5.23%

25.91%『…

W,,=-------------=27.34%，

l2f1-5.23%

91。%

WR。==9.62%P

RO1-5.23%

Wg=寿

1.21%

=-------------=1.28%〃

'91-5.23%

第3章分析化学中的误差与数据处理

思考题

3-1

3-2答：

a.可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

b.操作错误，改正。

C.可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

d.会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。

e.可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

f.会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。

g.会引起方法误差，是系统误差，用其它方法做对照实验。

h.会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。

3-3答:有效数字分别是1,4,2,3,4,4,2

3_4

3-5某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g,最后计算此药物质量

分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？

答：该结果不合理。因为试样质量只有3位有效数字，而结果却报出4位有效数字，结

果的第3位数字已是可疑数字。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%0

3-6

3-7

3-8用加热法驱除水分以测定CaS0J/2HQ中结晶水的含量。称取试样0.2000g,已知天平称

量误差为±0.lmg。试问分析结果应以几位有效数字报出？

答：通过计算可知，0.2000g试样中含水0.0124g,只能取3位有效数字，故结果应以3

位有效数字报出。

习题

3-1.根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1)19.469+1.537-0.0386+2.54(2)3.60.032320.592.12345

45.00x(2400-1.32)x0.1245

(3)1.0000x1000(4)pH=0.06,求[丁]二?

解：a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b.原式=3.6X0.032X21X2.1=5.1

45.00x22.68x0.1245=ftl271

C.原式=1.000x1000

d.[H+]=10-006=0.87(mol/L)

会2(匕-匕)峪

3-2,返滴定法测定试样中某组分含量时，按下式计算：”X100%

m

已知Vi=(25.00±0.02)mL,V2=(5.00±0.02)mL,m=(0.2000±0.0002)g,设浓度c及摩尔质量Mx的误差

可忽略不计，求分析结果的极值相对误差.

式匕一匕).4

解：由题意及公式(7-34),得:---=-----------+----

m

Wx匕一匕

£(Vi-Vj)=I£viI+I£V2I=0.02ml+0.02inl=0.04ml

£a=0.0002gV1-V2=20.00m

£/0.04ml0.0002g

—-=------------+-------------=0.003=0.3%

Wx20.00加0.0002g

3-3.设某痕量组分按下式计算分析结果：4为测量值，。为空白值，m

为试样质量。已知

sA-Sc=0.1,sm=0.001,A=8.0,C=1.0,ZZFI.0,求Sx。

s；一s晨―X.s；+s：|s：一OT+OT।°O°l1409xioY

角翠：x2(A-C)2点(A-C)2m2(8.0-1.0)21.02

且无='!o=70故邑=V4.09X10^X7.02=0.14

3一4测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%,20.55%,20.58%,20.60%,20.53%,20.50%。

艇：平均值“//1007516084.blog_163.CCM

-2O.4S^4>+20.55%+20.58%+20.60%+20.53%+20.50^”…

X=----------------------------------------------------------------------------------------------------------=20.54%a

中位值

ZM=20.54%“

全跑R=-ZMm=2060%-2O48^>=012%〃

标准偏差sO.O5%~

标准相对偈差s.=XxlOO^>=O.2^>^

x

/I-x+t-s-二X±t--i=

查表，得：〃

t2.57

f=5时#=2.57,故=1.049>1

&

2.45

/=6时J=2.45,故=0.926<1

b.已矢口H=20一45%,则绝对误差为A

E=X-p=20.54%-20.45%=0.09%^

p

相对误差为=EX100%=0.4%d

X

3-5.反复称量一个质量为1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg,那么测得值

为1.00001.0008g的概率为多

少？

角军：由=。4作〃=1.0000g

1.0000-1.00001.0008-1.0000

故有—0.0004—-0.0004—,gpo<w<2,查表得

P=47.73%

3-6按正态分布x落在区间的概率是多少？

解：根据题意，x落在区间内的概率，即正态分布N(0,1)中，u落在(-1.0,0.5)之间的概率。查表得=0.5

时,面积为0.1915,=1时,面积为0.3413。所以概率为0.3413+0.1915=0.5328=53,28%

就；u=—.x=ua+p.•-

o

根据题意，X落在(〃-1.0b.”+0.5b)区间内的机率，即正态分济N<0<1)中，U落在(10,

05)之间的概率.看表得刈=0.5时.面积为0.1915,同=1时.面积为0.3413.所以慨奉

为034134.1915=0.5328=53.28好“wniwwu«(阳一

3-7.要使在置信度为95%时平均值的置信区间不超过土s,问至少应平行测定

几次?

--S

=X±t•S-=X±t•-1=

解：''J"查表，得:

t_2.57

/=5吐，=2.57,故1.049>1

t_2.45

7=6吐r=2.45,故0.926<1

VnV?

故至少应平行测定5次

3-8若采用已经确定标准偏差为0.041%的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样,

测得结果的平均值为21.46%,计算：

a.90%置信水平时，平均值的置信区间；

b.95%置信水平时，平均值的置信区间。

解：a.当置信度为90%时，u=1.46,则

UCT

u=x±=21.46%±0.04%^

b.当置信度为95%时，u=1.96,贝山

UCT

u=x±=21.46%±0.05%p

Vn

13//loomeoM21

〃a

30.48%+30.42%+30.59%+30.51%+30.56%+30.49%=3051oo

6

=0.06%

置信度为93%时：.

=2.57,〃=x±taf-^==30.51%±2.57x^^=30.51%±0.06%

7n"1007516084.blog.l63xom

3-9.测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%,30.42%,

30.59%,30.51%,30.56%,30.49%,计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。

_16

30.48%+30.42%+30.59%+30.51%+30.56%+30.49%

X=—VX.=30.51%

解：后6

=0.06%

置信度为95%

%、5=2.57,〃=或土f4==30.51%±2.57X■^2^=30.51%±0.06%

时：0g5a.f76

3-10

3-10.设分析某铁矿中Fe的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定结果平均值I为5243%,标准

偏差。为0.06%,试证明下列结论：重复测定20次，有19次测定结果落在52.32%至52.55%范围内.

52.32-52.4352.55-52.43

~~676-006-

.*.P=-她)&=0.4773X2=0.9546

______........■___________________

20X0.9546=19,1^19

3T1.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异（置信度90%）?

A：9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,9.63，B：9.33,9.51,9.49,

9.51,9.56,9.40

一1=—>玉=9.57

解：a.招’

故S2=32,6x10^

b.

故/=72.4x10-4

F_s172.4xl()Y,2221

所以厂32.6x10-—-查表得4=5.05>2.221

12.铁矿石标准试样中铁的质量分数的标准值为5446%,某分析人员分析4次，得平均值5426%,标

准偏差=0.05%,间在置信度为95%时，分析结果是否存在系统误差？

解：.=—=1(5426%-5446%福『

0.05%

3-13.用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如

下：

%sn

方法115.34%0.10%11,方法

215.43%0.12%11

a.置信度为90%时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异？

b.在置信度分别为90%,95%及99%时，两组分析结果的平均值是否

存在显著性差异？

i

222

解:(a)s；=0.001()2,S2R.00122F=M=1.44<F表=2.97,所以两组数据的标

准偏差无显著性差异。

2Ydf'"=0.012

(b)由$=10得，=0.01,

—+Z卷/O.O1+0.012

S=N…-2=N=0,0332=3.32%

IX"X"In{n2|i5.34-i5.43|口卜11

t=$N%+电-332山1+11=0.Q63

查表得：当置信度为90%时，‘。电2。=1.72>0.063,查表得:当置信度为

95%时,W=2.09>0.063

查表得：当置信度为99%时，‘。'2。=2.84>0.063，所以两组分析结果

的平均值不存在显著性差异。

3-14某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：4次测定

结果平均值为16.72%,标准偏差为0.80%,标准试样的值16.62%,问置信水平为95%时所得

结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。

3-15.实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂

含CU的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，%L结果

如下：

A瓶60.52%,60.41%,60.43%,60.45%,B瓶60.15%,

60.15%,60.05%,60.08%

问置信度为90%时，两瓶试剂含CL的质量分数是否有显著性差异？

解：用F检验法：

_2工考_

重=­=60.45%,'A=-=2,3><10-3,^=~=60.11%,

以2

2

SB=—=2.6x10Q

艾

F=SA=1.13,查表得F表=9.28>1.13，因此没有差异。

用t检验法：

S=Vi-2=5.0X10-4

\XA—XB\jriAriB

所以t=s\IHA+HB=9.6,而查表得t表=1.94〈9.6,所以存在

显著性差异。

3-16用某种方法多次分析含银的铜样，已确定其含保量为0.052.%,某一新化验员对此试样

进行4次平行测定，平均值为0.0534%,标准偏差为0.0007。问此结果是否明显偏高（置信

水平95%）?

16.用某种方法多次分析含锂的铜样，已确定K含银属为0.052.%,某新化验员对此试样

进行4次平行测定，¥均值为0.0534%,标准偏差为0.0007.同此结果是否明显偏商（置信

水¥95%）?

踮

火田处“8

能CVU

所以分析结果¥均值0.0534%与已知含银是0.0520%存在显著差异性，明显偏高。

3-17.为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。设同一溶液,

用原显色剂及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128,0.132,0.125,

0.124及0.129,0.137,0.135,0.139。判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有

显著提高？（置信度95%）

解：用F检验法：

九£二1.3x10-5

礼=­=0.127

%2常

2匚

=~=0.135,、B=*T=L9^10

2

SB

F=$A=1.46查表得F表=9.28>1.46,因此没有显著性差异。

用t检验法：

工成+工确

S=<nA+ne-2=4,0x100

|礼-0|YIMIB

所以t=sriA+ns=2.8

而查表得t表=2.45<2.8

所以存在显著性差异。

3-181某学生标定HC1溶液的浓度时，得到下列数据：01011mol-L-i,0.1010mol-L»,0.1012mol-L»,

0.1016mol-L'»,根据42法，间第4次数据是否应保留?若再测定一次，得到0.1014moi•再向上

面第四次数据应不应保留？

解：（I）除xMO.1016沙卜，01011.0.1010.0.1012.x=0.1011

d=0.0000674^=0.000027

Ix»-xI=0.0005>4d

.•.0.1016应舍弃

（2）除x40.1016）外，其余值为0.1011,0.1010,0.1012.0.1014

x=0.10122=0.00012

4^=0.0005Ix